|
Geçmişten Günümüze Geometri Öğretimi ve öklid geometrilerinin öğretimdeki yeri ve önemi |
|
|
|
Page 6 of 9
EK-1: ÖKLÄ°D AKSÄ°YOMU ve POSTULATLARI
Öklid ELEMENTLER adlı 13 kitaptan oluÅŸan eserlerinden ilk 4 tanesinde düzlem geometriyi incelemektedir.Öklidyen geometrinin aksiyom ve postulat adıyla anılan iki tür varsayımı vardır, ve bu iki kavram arasındaki FARK daima soru ve tartışma konusu olmuÅŸtur. Greekçe' den alınan axioma ( önemli, deÄŸerli, yakışır, uygun) sözcüÄŸü tamamen aÅŸikar, doÄŸruluÄŸundan ÅŸüphe olmayan ifade anlamında kullanılırken; postulat sözcüÄŸü doÄŸru olduÄŸu kabul edilebilen ifade yada baÅŸka bir deyimle doÄŸruluÄŸu çok aÅŸikar olmayan fakat geçerli olduÄŸu varsayılan ifade anlamında kullanılmıştır. Bugün matematikte böyle ifadeler arasında ayırım yapmaksızın hepsi aksiyom olarak, temel ön kabuller olarak, alınmaktadır. Öklid aksiyom ve postulatlarını tam yansıtmak için onları orijinaline uygun ingilizce ifadeleriyle vermeÄŸi tercih ediyorum:
AKSÄ°YOMLAR
[1] Things which are equal to the same thing are also equal to one another.
[2] If equals added to equals, the whole are equal.
[3] If equals be subtracted from equals, the remainders are equal.
[4] Things which coincide with one another are equal to one another.
[5] The whole is greather than the part.
POSTULATLAR
[1] To draw a line from any point to any point.
[2] To produce a finite straight line continuously in a straight line.
[3] To describe a circle with a circle with any center and distance.
[4] That all right angles are equal to one another.
[5] That, if a straight lines make the interior angles on the same side less than two right angles, the two straight lines, if produced indefinitely, meet on that side of which are the angles less than the two right angles.
Not: Öklid aksiyom ve postulatlarında görülebilen eksiklik ve muÄŸlaklıkların bir çoÄŸu, yine önceden verilen 23 tanımla kısmen takviye edilerek tamamlanmaya çalışılmıştır.
KAYNAK: "Euclid's Elements, book I." olarak internetten bakılabilir.
|
EÄŸitim makaleleri 
