Bir akÅŸam üzeri Istanbul'un bulvarlarından birinde yürürken belediyenin büyük reklam panolarının önünde yığılmış bir kalabalık görüyorsunuz.

Ne olduÄŸunu merak ederek kalabalığa yaklaşıyorsunuz. Kalabalıktaki insanlar sürekli olarak panodaki alacalı bulacalı renklere bakıp duruyorlar. Ä°çlerinden birisine yaklaşıp "Bu kalabalık niçin bu panonun önünde toplanmış, neye bakıyorlar?" diye sorduÄŸunuzda size verilen cevap enteresan: Bu resmin içinde bir resim daha varmış. Biraz daha kalabalığın içine girince bazıları "hah iÅŸte ben gördüm" diyor.

Bazıları galiba bizimle dalga geçiyorlar, bu resmin içinde baÅŸka bir resim yok diye kızıyor. Bazıları da ben artık bakmaktan yoruldum, yeter bu kadar diyor ve kalabalıktan uzaklaşıyor. Siz de panodaki resme bakmaya ve resmin içindeki varolduÄŸu söylenen resmi görmeye çalışıyorsunuz. Fakat nafile. Ä°lk bakışta bir ÅŸey göremiyorsunuz. Bir süre daha panodaki resme bakıyorsunuz. Sonuçta son günlerde Ä°stanbul'da insanların ilgi odağı haline gelen bu pano resimlerinin mahiyetini araÅŸtırmaya karar veriyorsunuz.

Evet sizleri üç boyutlu bir dünyaya davet ediyoruz. Nedir bu üç boyutlu resim dünyası? Teknik adı stereogram. Ama daha çok "tek görüntülü tesadüfi nokta stereogram" olarak biliniyor. Oldukça uzun bir isim deÄŸil mi ? Gelin biz bu ismi kısaltalım da herkese kolaylık olsun.

Ä°ngilizce orijinal ismi: Single Image Random Dot Stereograms. Kısaca SIRDS diyebiliriz. Eh artık stereogramın sihirli dünyasına girmek üzere hazırlanalım.

Bu bu nedir bu? Yoksa bir stereogram mı?

Åžimdi aÅŸağıda harfler ve ÅŸekillerden oluÅŸan bir cangıl görüyorsunuz. Acaba bu bir stereogram olabilir mi? Hayır diyenlerin sayısı evet diyenlerden fazla mı? BaÅŸlangıçta evet diyenler azınlıkta olabilir. Ama sonunda evet diyenlerin kazanması ihtimal dahilinde. Evet, gözlerimizi harf ve ÅŸekillerden oluÅŸan tablonun içinde bulunan bir imaja(görüntüye) odaklıyoruz. Tablonun derinliÄŸindeki okyanusa gözlerimizi daldırıyoruz. Bir müddet sonra büyük harflerden oluÅŸan bir görüntüyü yakalıyoruz. Yakaladık mı? Aman bırakmayın! Yoksa kaçabilir. Yakalayamayanlar üzülmesin onlar da bir süre sonra yakalayacaklar. Yılmak yok.

Stereogram mekanizması

Üç boyutlu görüntüyü görmenizi saÄŸlayan mekanizmayı biraz araÅŸtıralım. Öncelikle görme prosesine bakmamız gerekiyor. Bir heykelin fotoÄŸrafına bakma yerine heykelin kendisine bakarak kazanılan derinlik hissi, insanın iki gözle bakmasıyla oluÅŸuyor. Heykel örneÄŸinde olduÄŸu gibi, heykelin genel ÅŸeklini görebilmemiz için sadece bir göze ihtiyaç duyarız. Bize extra bilgi saÄŸlayan ikinci gözümüzdür. Bu extra bilgi de heykelin deÄŸiÅŸik kısımlarının derinliÄŸidir. Aslında fotoÄŸraflar sadece iki boyutlu görüntü verir. Üçüncü boyutu elde etmek için bazı extra bilgilere ihtiyaç duyarız. Aynı cismin farklı pozisyonlarda alınmış iki resmiyle o cisim için z(derinlik) boyutunu elde edebiliriz. Bu basit bir geometrik mesele. Resim l'de yükseklikleri(y) aynı fakat farklı derinlik (z) ve pozisyonlar(x)da olan A ve B cisimlerini farzediyoruz. Resim 2'de ise bu iki cisme bakan herbir gözün elde etmiÅŸ olduÄŸu farklı görüntüleri görüyoruz. Resim 2 L- sol gözün, resim 2 R-saÄŸ gözün görüntüleri. + iÅŸareti ise herbir resmin merkezini göstermekte. FarkettiÄŸiniz gibi sol resimden saÄŸ resme geçiÅŸte A cismi B'den daha fazla kaymış. Bu A cisminin B'ye göre daha yakın olduÄŸunu gösteren bir iÅŸaret. Üstelik iyi bir yaklaşımla aynı kaymayı yapan her cismin aynı derinliÄŸe(z) sahip olduÄŸunu söyleyebiliriz

Aynı ÅŸekilde gözler beyne biraz farklı iki resim gönderir. Beyinde üç boyutlu görüntü kompüterize edilir. Yine de derinlik (z) boyutunu beynin nasıl hesapladığını anlamak epey zor. Çünkü beyne ulaÅŸan görüntülerin hesaplanması oldukça karmaşık bir yapı arzediyor. Bununla beraber herbir resimde kayma mesafeleri daha fazla olduÄŸunda ne olacak? Beyin, kayma/derinlik hesabını yapmak için resim çiftlerini nasıl yerleÅŸtiriyor? Herbir resim çiftinin aynı yükseklikte olması ipucu olabilir. Bu da beynin farklı yüksekliklerdeki noktaları, resimleri birleÅŸtirmeye çalışmaması anlamına gelir. Bu izah da yeterli deÄŸil.

Beyin resim çiftlerinin tesbit edilmesi iÅŸleminde hata yapabilir. Ä°ÅŸte bu hata stereogramlardan elde ettiÄŸimiz üçüncü boyut hissini bize kazandırır. Elde edebileceÄŸimiz en basit stereogram aÅŸağıdaki resimdeki gibi birÅŸey. Aynı metodları kullanarak * sütunları resmin derinliÄŸinde bir yerde görebilirsiniz. Resim 3'de(sol/saÄŸ) daha önceki stereograma bakıldığında gözlerin beyne gönderdikleri resim türleri gösterilmiÅŸ. Yalnız burada resmin merkezine(+) dikkat etmek gerekli. Normalde beyin aÅŸağıdaki ÅŸekilde bu sütunları birleÅŸtirir.

1 L - l R, 2 L - 2 R, 3 L - 3 R, 4 L - 4 R, 5 L - 5 R, 6 L - 6 R

Fakat beyin bunları daha farklı bir şekilde de birleştirebilir. Şimdi bu birleştirmeye bakalım.

1 L - 2 R, 2 L - 3 R, 3 L - 4 R, 4 L - 5 R, 5 L - 6 R, ? - 1 R, 6 L-?

Aynı zamanda bütün sütunların benzer olduÄŸunu hatırlayın! Tabii ki beynin aÅŸağıdaki gibi baÅŸka türlü birleÅŸtirmeler yapması mümkün.

1 L - 3 R, 2 L - 4 R, 3 L - 5 R,.....ve 2 L - 1 R, 3 L -2 R, 4 L -3 R,...vb.

Fakat bütün bu durumlarda ortaya çıkan üç boyutlu resimlerin fazla bir anlamı yok veya birbirlerine çok az benzer. Sütunların farklı birleÅŸmesi seçilerek cisimlerin görüntüleri arasındaki kaymaların deÄŸiÅŸtiÄŸi farkedilebilir. 1 L - 2 R, 2 L - 3 R,.... birleÅŸmesinde kayma azalmış fakat derinlik artmış. Sütunlar arkada bir yerde görünmekte.

Karmaşık görüntülerin eÅŸleÅŸtirilmesinde beynin gücünü tam olarak tesbit etmek mümkün müdür ? Åžayet gözleri dinlendirecek ÅŸekilde uygun bir mesafeye yerleÅŸtirilmiÅŸ büyük bir panonun önüne-ki pano rastgele boyanmış noktalarla doludur- bir insanı yerleÅŸtirirsek ne olur? Yalnız noktaların hepsinin benzer ve çok büyük sayıda, çok küçük fakat düz, gri bir zemin oluÅŸturmayacak kadar büyük olması gerekli.

Beyin izlemesi gereken büyük sayıda benzer noktalar karşısında yorulur. Peki sonuçta ne olur? KiÅŸinin başı mı dönmeye baÅŸlar? BaÅŸ aÄŸrısı mı tutar? Yoksa ÅŸahıs sadece hafif puslu bir ÅŸekilde görmeye mi baÅŸlar? Buna artık siz karar verin.

Stereogramların tarihçesi

Stereo çiftlerinin üç boyutlu görüntüsünü görmek için ilk stereoskopik alet l838'de Charles Wheatstone tarafından icat edilmiÅŸti.

Daha sonra l9. asırda ve 20. asrın baÅŸlarında stereo fotoÄŸraflar çok meÅŸhur oldu. SIRDS ve sihirli göz stereogramları l959'da Bela Julesz tarafından keÅŸfedildi. Dr. Julesz bilgisayarda üretilmiÅŸ tesadüfi nokta stereogramlarıyla iki gözle bakıldığında derinlik hissi farkedilebilen görüntüler elde etti. Bir görüÅŸmede Dr. Julesz "Tesadüfi nokta stereogramlarının deÄŸiÅŸik bir versiyonunu keÅŸfetmeyi hayal ediyorum. Öyle ki kör insanlar bile dokunarak onu görecek" demiÅŸti.

Tek imajlı tesadüfi nokta stereogramları (SIRDS) bilgisayarda üretilen stereogramlar. Derinlik bilgileri tek bir görüntüde toplanmış. Bunlarda artık stereo çifti çıplak gözle görülmez. Tek imajlı tesadüfi nokta stereogramları ilk defa Apple II bilgisayarında 1979 yılında Maureen Clarke ve Christopher Tyler tarafından programlanmış.

Terminoloji Autostereogram: Bir SIRDS'ın orijinal adı

RDS: Tesadüfi nokta stereogram

SIRDS: Tek imajlı tesadüfi nokta stereogram

SIRTS: Tek imaj tesadüfi TEXT stereogram, aynı zamanda ascii stereogramlar olarak da biliniyor.

Stereogram: Bu SIRDS ve SIRTS'ların genel ve basitleÅŸtirilmiÅŸ bir ismidir. Bazen stereo çifti de denir.

Ahmet Kemerli

14.06.1997