mm arrow Geometri makaleleri arrow Spirallerden daireye seyahat
Spirallerden daireye seyahat Yazdır E-Posta

Dairevi, spiral (helezoni), bilateral , spinal (iç içe geçmiş) veya poligonal (çokgen) şekillere bitkilerde, hayvanlarda, minerallerde, sıvılarda, hatta gazlarda dahi rastlamak mümkündür........ yaprak damarları, kuş tüyleri spinal simetriye örnek teşkil eder..............

Spiral şekiller ise su akıntılarında, bulutlarda, galaksilerde ve hayvan boynuzlarında görülür. ..........Kar taneciklerinde, arı peteğinde ve bazı hayvanların vücutlarını kaplayan pullarda poligonal simetri göze çarpar.

Dinamik spiral şekillere bulutları,........ Statik spiral için ana çiçekçiklere (papatya, v.s.), kozalaklara bakabiliriz..........

Tabiatta olan birçok geometrik şekilden en fazla görününleri spiraller ve dairelerdir. Dairevi, spiral (helezoni), bilateral (1), spinal (iç içe geçmiş) veya poligonal (çokgen) şekillere bitkilerde, hayvanlarda, minerallerde, sıvılarda, hatta gazlarda dahi rastlamak mümkündür. Bu şekiller içinde şüphesiz ki daire en fazla görülenidir. Gezegenlerin güneş etrafında dönüşmeleri, çiçeklerin başları, volkanlar ve sayabileceğimiz pek çok şey dairevi olarak planlanmıştır.

Ağacın filiz halinden yaşlılığına kadar gövdesinde oluşan iç içe geçmiş halkalar, yaprak damarları, kuş tüyleri spinal simetriye örnek teşkil eder. Spiral şekiller ise su akıntılarında, bulutlarda, galaksilerde ve hayvan boynuzlarında görülür. Kar taneciklerinde, arı peteğinde ve bazı hayvanların vücutlarını kaplayan pullarda poligonal simetri göze çarpar.

Asıl hayret edileni, bu şekillerin birbirinden çok ve farklı organizma ve cansızlarda görülmesi karşısında, bunların alışılmış bir figür haline geldikleri için insan dimağınca gereğince takdir edilememesidir.

Hatta daha harika olanı, bazı muayyen sayıların tabiatta ve sanatta karşımıza çıkmasıdır. “Fibonacci Serisi” adını verdiğimiz ve bir sıra takip eden bu sayılar garip özelliklere sahiptir. Sıradaki her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplanmasından şu şekilde teşekkül etmiştir ki: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... sayıları (0+1 = 1, 1+1 = 2, 1 + 2 = 3 ...) hususiyetini gösterir. İki birbirini takip eden sayı arasındaki alaka (3’ten sonra) belli bir nispette izah edilebilir.

Yani her sayı çiftinde büyük sayı küçük sayıdan belli bir nispette büyüktür. “Altın Dikdörtgen” adını verdiğimiz ve mimarlıkta en dirençli kabul edilen, buutların oranı 1/1,6 ya eşit olan bu sayılar kümesi ve katları eski Yunan medeniyeti tarafından kabul edilmekle kalmamış, modern mimaride de en ideal nispet olarak tayin edilmiştir.

Bu harikulade kaide, mimarinin anahtarı olduğu gibi Fibonacci sayıları tabiatta da çok tekerrür eden bir kanun olarak dikkati çekmektedir. Ayçiçeğinin ve papatyanın ortasını oluşturan ana çiçekçik sağ ve sol tarafa doğru dönerek spiraller oluşturan ve Fibonacci serisine uyan şekilciklerden teşekkül etmiştir.

Aynı şey ananasta ve çam kozalağında da vardır. Üstelik Fibonacci serisinin sayı çiftleri çam kozalağının değişik nevilerinde farklı hususiyetler göstererek karşımıza çıkmakta ve bu meyvenin mukavemetini sağlamaktadır.

Dinamik spiral şekillere bulutları, galaksileri ve su akıntılarını misal olarak gösterebiliriz.

Statik spiral için ana çiçekçiklere (papatya, v.s.), kozalaklara bakabiliriz. Spiral su akıntılarında yaşayan deniz kabuklarını spiral harikalar olarak görmekteyiz.

Mükemmelliği izah eden ve oldukça eski bir sembol olan daire, dairevi simetrinin esasını teşkil eder. Bu şekle misal olarak gezegenlerin daireye yakın bir yörüngeyle güneşin etrafında dönmesini gösterebiliriz. Birçok çiçekler ve deniz yaratıkları da dairevi bir şekilde, canlının merkezinden dışa doğru gelişme göstererek büyürler.

Daireyi üç buutlu olarak ele alırsak küre meydana gelir ki buna dünyamızın şekli, suyun serbest bir durumda su damlacığı haline girmesi misaldir.

Muhteşem sanatkâr kemaliyle tecelli ederek gökleri mükemmel yaratmıştır. Mükemmel şekil ise küredir. Onun için Kâinatta her şey kürelerden yaratılmıştır.

İnsanlarda, bitkilerde ve meyvelerde gördüğümüz bu mükemmellik ve bu incelik kendi kendine olamayacağından insan vicdanı, insan aklını eşsiz bir mimarın varlığını tasdike zorluyor.

(AMAZING WORLD OF NATURE’dan derlenmiştir.)

 Mehmet Ali DİRİK

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ