Keith sayısını anlayabilmek için Fibonacci sayılarını bilmemiz lazım.

Fibonacci sayıları kendisinden önceki iki sayının toplamına eÅŸit sayılar dizidir. Yazarak açıklamak daha kolay olduÄŸu için Fibonacci sayılarını yazalım. Fibonacci sayıları : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ....

Keith sayısına gelince, Keith sayısının basamaklarından FÄ°bonacci dizisine benzer bir dizi yazılır, ve yazılan dizinin içinde baÅŸtaki sayı tekrar elde edilir.

Örnekle anlatırsak daha anlaşılır olacağı kesin; 2 basamaklı sayılara örneklerle baÅŸlıyoruz

Örnek: 14 sayısı 2 basamaklı bir Keith sayısıdır. Çünkü; 14 sayısının basamakları 1 ve 4 ile baÅŸlıyoruz ve Fibonacci dizisini yazıyoruz.

1 , 4 , 5 , 9 , 14 görüldüÄŸü gibi tekrar 14 elde ettik.

Örnek: 47 sayısı 2 basamaklı bir Keith sayısıdır. Çünkü 47 sayısının basamakları 4 ve 7 ile baÅŸlarız ve Fibonacci dizisini yazarız

4, 7, 11, 18, 29, 47

Üç basamaklı sayılarda durum biraz daha farklı olur. Åžöyle ki Fibonacci benzeri diziyi 3'lü toplamalarla elde ederiz.

Örnek:  197 üç basamaklı bir Keith sayısıdır. Çünkü

Fibonacci benzeri dizimizin ilk üç sayısı 1, 9, 7 sonraki sayı 

1 + 9 + 7 = 17 (sayımız üç basamaklı olduÄŸu için Fibonacciyi 3'lü toplamlar ÅŸeklinde yapıyoruz)

dizimiz ÅŸöyle oldu 1, 9, 7, 17 sonraki sayı ise 

9 + 7 + 17 = 33

dizimiz  1, 9, 7, 17, 33 sonraki sayı ise

7 + 17 + 33 =57

dizimiz  1, 9, 7, 17, 33, 57 sonraki sayı ise

17 + 33 + 57 = 107

dizimiz  1, 9, 7, 17, 33, 57, 107 sonraki sayı ise

33 + 57 + 107 = 197

 dizimiz  1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197 oldu ki 197 baÅŸlangıçtaki sayımız tekrar karşımıza çıktı.

Demek 197 gerçekten Keith sayısıymış.

Rekor 29 basamaklı  Keith sayıları 41796205765147426974704791528 ve 70267375510207885242218837404 , 31Mart 2006 tarihinde Daniel Lichtblau tarafında keÅŸfedilmiÅŸ.

Not: 20 basamak ve daha fazlası gene Daniel bey tarafından keşfedilmiş.

Kaynak: Mathworld.com , Keith Numbers