Anasayfa
Matematiksel Bilgi Matematiksel Bilgi
Matematiksel Teknoloji Matematiksel Teknoloji
Matematiksel Sanat Matematiksel Sanat
Matematik Kültürü Matematik Kültürü
Matematikle Eğlence Matematikle Eğlence
İletişim
Site içi arama
ZİYARETÇİLERİMİZ
Çevrimiçi 36 ziyaretçi
BIr CIft soz
Tanrinin kendisi eli bos durmayacak kadar iyilik severligini ortaya koyarak dunyaya kendi goruntusunun damgasini vurmustur.Bu nedenledir ki, tum doga ile yuce goklerin geometri sanatinda simgelestigini soyleyebilirim. JOHANNES KEPLER (1571-1630)
Matematik Programları arrow Matematikte rekorlar arrow Çevir-sonra-topla, palindromik sayı bul sonunda. 196 hariç !
Çevir-sonra-topla, palindromik sayı bul sonunda. 196 hariç ! Yazdır E-Posta

Palindromik sayılar  tersten yazılışları normal yazılışlarına eşit olan sayılardır. Örnek: 1156776511 veya 121 vb.

Çevir-sonra-topla algoritması ise şöyle birşeydir; Herhangi bir başlangıç sayısı seçilir, bu sayının tersten yazılışı sayıya ilave edilir, çıkan cevap palindromikse algoritma sona erer.

Çıkan cevap palindromik değilse cevap  algoritmaya tatbik edilir. 

Palindromik bir cevap buluncaya kadar devam edilir.


Örnek:  173 ile başlayalım

173+371 = 544 palindromik değil devam ediyoruz

544+445=989 palindromik. 

173 ile başladık 2 basamakta palindromik sayıya ulaştık.

Örnek: 2008 ile başlayalım

2008+8002=10010

10010+1001 = 11011 palindromik.

2008 ile başladık 2 basamakta (gene) palindromik sayıya ulaştık.


Bütün sayılarda algoritma bu kadar kolay olmuyor tabii ki mesela 89 sayısıyla başlarsak ulaştığımız palindromik sayı  8813200023188 oluyor. 

 

196 sayısıyla başlarsak durum daha da kötü oluyor, çünkü henüz 196 ile başlayıpda palindromik sayıya ulaşan bir insan çıkmadı ! 

1990'da John Walker 2415836 basamak sonunda 1 milyon basamaklı bir sayı bulmasına rağmen hala palindromik cevabı bulamamıştı.

1995'te Tim Irvin 2 milyon basamaklı sayı buluncaya kadar ilerledi ama gene palindromik sayı bulamadı.

Bu işlemin ne kadar uzun sürdüğünü açıklamak için şu bilgi yeterli olacaktır. Pentium II  500 Mhz bir bilgisayarda algoritmada 250 bin basamak 10.6 saatte hesaplanmıştır. bu bilgiler ışığında, Walker'ın rekoru 2415836 basamak ilerlemesi için bilgisayarın 42 gün sürecektir.


 

İşte 196  çevir-sonra-topla algoritmasında palindromik cevap vermeyen en küçük sayıdır. Bundan sonraki sayıları merak edenler varsa yazalım 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887 ..

Kaynak: Wolfram 'dan çeviri

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ