Palindromik sayılar tersten yazılışları normal yazılışlarına eÅŸit olan sayılardır. Örnek: 1156776511 veya 121 vb. Çevir-sonra-topla algoritması ise ÅŸöyle birÅŸeydir; Herhangi bir baÅŸlangıç sayısı seçilir, bu sayının tersten yazılışı sayıya ilave edilir, çıkan cevap palindromikse algoritma sona erer. Çıkan cevap palindromik deÄŸilse cevap algoritmaya tatbik edilir. Palindromik bir cevap buluncaya kadar devam edilir.
Örnek: 173 ile baÅŸlayalım 173+371 = 544 palindromik deÄŸil devam ediyoruz 544+445=989 palindromik. 173 ile baÅŸladık 2 basamakta palindromik sayıya ulaÅŸtık. Örnek: 2008 ile baÅŸlayalım 2008+8002=10010 10010+1001 = 11011 palindromik. 2008 ile baÅŸladık 2 basamakta (gene) palindromik sayıya ulaÅŸtık.
Bütün sayılarda algoritma bu kadar kolay olmuyor tabii ki mesela 89 sayısıyla baÅŸlarsak ulaÅŸtığımız palindromik sayı 8813200023188 oluyor. 196 sayısıyla baÅŸlarsak durum daha da kötü oluyor, çünkü henüz 196 ile baÅŸlayıpda palindromik sayıya ulaÅŸan bir insan çıkmadı ! 1990'da John Walker 2415836 basamak sonunda 1 milyon basamaklı bir sayı bulmasına raÄŸmen hala palindromik cevabı bulamamıştı. 1995'te Tim Irvin 2 milyon basamaklı sayı buluncaya kadar ilerledi ama gene palindromik sayı bulamadı. Bu iÅŸlemin ne kadar uzun sürdüÄŸünü açıklamak için ÅŸu bilgi yeterli olacaktır. Pentium II 500 Mhz bir bilgisayarda algoritmada 250 bin basamak 10.6 saatte hesaplanmıştır. bu bilgiler ışığında, Walker'ın rekoru 2415836 basamak ilerlemesi için bilgisayarın 42 gün sürecektir.
Ä°ÅŸte 196 çevir-sonra-topla algoritmasında palindromik cevap vermeyen en küçük sayıdır. Bundan sonraki sayıları merak edenler varsa yazalım 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887 .. Kaynak: Wolfram 'dan çeviri |