mm arrow Geometri makaleleri arrow Ã–klid'i (ve kitabını) nasıl bilirdiniz
Öklid'i (ve kitabını) nasıl bilirdiniz Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Öklid'i (ve kitabını) nasıl bilirdiniz
Kitabının zamanımıza gelmesi ve diger kitapları
Aksiyom, postula, teoremi bulmuÅŸ
Yunan matematiÄŸinde standart
Takipcisi Clavius
Oklid dışı geometri kuruldu
 

19. yüzyılda paraleller postülası deÄŸiÅŸtirilerek Öklid dışı geometriler kuruldu.

Nicolai Lobatchevski (1792-1856), "Bir doÄŸruya, dışındaki bir noktadan pek çok paralel çizilebilir veya bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden küçüktür." önermelerini

ve Bernhard Riemann (1826-1866) ise "Bir doÄŸruya dışındaki bir noktadan paralel çizilemez veya bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyüktür." önermelerini,

beÅŸinci postülanın yerine geçirerek Öklid dışı geometrilere ulaÅŸtılar.

Felix Klein (1847-1925) bu geometrilerin birbirleriyle olan iliÅŸkilerini gösterdi. Ona göre, Öklid geometrisi sıfır eÄŸrilikli bir yüzeye iÅŸaret eder ve pozitif eÄŸrilikli bir yüzey (örneÄŸin küre-dışı) üzerindeki Riemann geometrisi ile negatif eÄŸrilikli bir yüzey (örneÄŸin küre-içi) üzerindeki Lobatchevski geometrisi arasında yer alır; yani, parabolik geometri olan Öklid geometrisi, elliptik geometri (Riemann) ile hiperbolik geometrinin (Lobatchevski) limitidir.

 

Birden fazla geometrinin ortaya çıkması, akla bunlardan hangisinin doÄŸru olduÄŸu sorusunu getirebilir. Böyle bir soru anlamsızdır; çünkü teoremlerin doÄŸruluÄŸu, dayandıkları postülalara baÄŸlıdır. Hangi geometri incelediÄŸimiz konuya uygunsa, o geometriyi kullanırız. Åžu halde, "Hangi geometri doÄŸrudur?" sorusu yerine, "Hangi geometri yararlıdır?" sorusunun sorulması daha yerinde olacaktır. Üzerinde yaÅŸadığımız Dünya'da, yani orta ölçekli boyutlarda Öklid geometrisi geçerlidir, ama Einstein, görelilik kuramını oluÅŸtururken, doÄŸal olarak Riemann geometrisini kullanmıştır.

 

Günümüzdeki Öklid Çalışmaları:

ï‚·  Archibald, Raymond Clare (1875-1957). Euclid'in ÅŸekillerin bölünmesiyle ilgili kitabı. Cambridge University Yayınları, Cambridge, 1915.

ï‚·  Berggen J.L. Euclid’in Fenomenası: Euclid’in Helenistik çaÄŸda yaptığı astronomik çalışmaların tercümesi Garland, 1996

ï‚·  Bretschneider, Karl Anton. Die Geometrie und die Geometer vor Eukleides; ein historischer Versuch. Teubner, Leipzig, 1870.

ï‚·  Busard, H.L.L. Euclid'in "Elementları"nın ilk Latince tercümesi. Pontifical Enstütüsü.

ï‚·  Chasles, M. (Michel) (1793-1880) Les trois livres de porismes d'Euclide, rétablis ... d'aprés la notice ... de Pappus. Mallet-Bachelier, Paris, 1860.

ï‚·  Frankland, William Barrett. Euclid'in Elementlarının didaktik biçimde yorumlandığı ilk kitap. Cambridge Univ Yayınları, New York, 1905.

ï‚·  Heath, Sir Thomas Little (1861-1940) Euclid’in 13 kitabının giriÅŸ bölümleri ve yorumlarıyla birlikte tercümesi. Üç cilt. University Press, Cambridge, 1908. Ä°kinci Baskısı: University Press, Cambridge, 1925. Yenibasım: Dover Publ., New York, 1956. Yeniden gözden geçirildi: 10 (1928),60-62.

ï‚·  Heiberg, J. L. (Johan Ludwig) (1854-1928) Euclid’in omnia operası. 8 cilt. ve ilaveler. 1883-1916. Hazırlayan J. L. Heiberg ve H. Menge.

ï‚·  Kayas, G. J. Elemanlar(Fransızca). CNRS, 1978.

ï‚·  Knorr, Wilbur Richard Euclid’in Elemanlarının GeliÅŸimi. cilt 15. Reidel, Dordrecht-Boston, 1975.

ï‚·  Morrow, Glenn R. Proclus: Euclid’in Elamanlarının ilk kitabının yorumu. Çeviren G. R. Morrow. Princeton Univ Press, Princeton, 1970.

ï‚·  Mueller, Ian. Matematik felsefesi ve Philosophy of mathematics ve tümdengelim yapısı . MIT Press, Cambridge, Mass., 1981.

ï‚·  Schmidt, Robert. Euclid'in eÄŸilimleri , commonly genelde bilgileri adı verilir. Golden Hind Press, 1988.

ï‚·  Taisbak, C. M. Renkli dörtgenler. Euclid’in elemanlarının 10 kitabının rehperi. Opuscula Graecolatina, 24. Museum Tusculanum Press, Copenhagen, 1982.

ï‚·  Thomas-Stanford, Charles Euclid’in elemanlarının ilk baskıları. Bibliographical Society, London, 1926. Yeniden gözden geçirildi: 10 (1928), 59-60.

ï‚·  Thomson, William. Pappus' Euclid’in Elamanları’nın yorumu. Cambridge, 1930. Review: Isis 16 (1931), 132-136

 

Kaynaklar:

www.matder.org.tr/unluler/oklid

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid

Encyclopedia Britannica

http://www.mathopenref.com/euclid.html 



<Önceki
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°