Matematik Haberleri Arşivi arrow Matematik haberleri arrow Kutsal sayı sistemi Akşam 2005
Kutsal sayı sistemi Akşam 2005 Yazdır E-Posta

Sümer matematiği, 'altmış tabanı' üzerine kuruluydu. Yani bugün bizim matematik ve hesap sistemimize temel oluşturan 'on tabanı'na ayarlı matematiğimizdeki, 10 rakamının kuvvetleri üzerine kurulu 'birler basamağı, onlar basamağı, yüzler basamağı' gibi hanelerin yerinde, Sümer matematiğinde 60 rakamını temel alan 'birler basamağı, altmışlar basamağı, üç bin altı yüzler basamağı' haneleri yer alıyordu. Bu sistem, bütün Mezopotamya kültürlerinde 'kutsal sayı sistemi' olarak görülmüştü. 

Zaman içinde, 'saf altmışlı matematik' yalnızca tapınakların ve rahiplerin göksel hesaplamalarına bırakılırken, günlük hayatta kullanılmak üzere, hesaplamayı kolaylaştırıcı 'ara basamaklar' eklendi bu sisteme: '600'ler basamağı, 6000'ler basamağı' gibi. Ancak rahipler, kendi hesaplarında saf altmışlı sistemi kullanmayı sürdürdü.

Hesapların şifresi

Bu matematiğin, 'göksel' ve kutsal kabul ettiği, oldukça özel bir sayının, farklı ve kritik bir kullanımına dikkat çekti Sitchin: Bu, 'göksel taban' olarak kabul edilen 60 sayısının ikinci kuvvetine, yani 3600'e eşitti ve çoğu kez özel bir simgeyle gösteriliyordu. Bundan daha da önemlisi, Akat dilinde 'Şar' adı verilen bu sayı yalnızca soyut bir matematiksel değeri değil, uzun tarihsel evreleri ölçmekte kullanılan bir 'zaman birimi'ni gösteriyor ve bütünüyle 'göksel devinim' ile ilişkilendiriliyordu. 'Şar' özel simgesiyle gösterilen değer, '3600 Yıl' süren çok özel ve temel bir döngüyü vurgulamaktaydı. Sümer Kral Listeleri ve benzeri tarihi kayıtları inceleyen Sitchin, bu belgelerde zamanın 'Şar' cinsinden ölçüldüğünü ve hanedanların sürelerinin '10 Şar, 8 Şar' gibi, 3600 yılın katlarından oluşan değerlerle ifade edildiğini gördü.

Ayetteki çeviri hatası

'Şar' ile ilgili saptaması, Zecharia Sitchin'in teorisindeki en kritik noktalardan biri. Gerçekten de hem göklerle ilgili ve 'kutsal' olarak kabul edilen, hem de uzun zaman evrelerini ölçmekte kullanılan böylesi bir periyot, dağarcığında çok önem verilen, gizemli bir gök cisminin bulunduğu, astronomiye meraklı bir toplumda, çok büyük bir olasılıkla o gök cisminin yörünge süresini simgeleyecektir. Sitchin, Babilli tarihçi Berossus'un, Sümer tarihiyle ilgili çıkardığı kronolojilere dikkati çeker. Berossus'a göre, insanlık tarihinin başlangıcından Tufan'a dek, '120 Şar' geçmiştir; yani 432 bin yıl. Bu noktada Sitchin Tevrat'a döner ve Tekvin kitabında Tufan'ın hemen öncesini anlatan ayetlerden birindeki çevirinin (ya da adaptasyonun) yanlış yapıldığını belirtir: İnsandan hoşnutsuz olan Tanrı, bir büyük tufanla bu ırkı cezalandıracağından söz etmekte ve 'Zamanı yüz yirmi yıl olacaktır' ifadesiyle insan ömrünü kısalttığı izlenimini vermektedir. Oysa yine Tekvin'de tufan sonrasını anlatan bölümlerde, Nuh ve onu izleyen kuşakların 120 yıldan çok daha uzun yaşadıkları belirtilir. Bu çelişkiyi Sitchin, söz konusu ayetteki çeviri hatasına işaret ederek ortadan kaldırır: Orijinal ifadede 'Zamanı yüz yirmi yıl olacaktır' değil, 'Zaman yüz yirmi yıl idi' dendiğini ve buradaki 'yıl' kavramının 'dünya yılı' değil, 'Şar' olduğunu, yani 3600 yıllık bir döngüye bağlı hesaplamanın yapıldığını vurgular. Bu durumda, Berossus'un tarihçesinde tufana ilişkin olarak verilen zaman hesabıyla, Tekvin'deki ayet birbiriyle tamamen uyumlu hale gelmekte ve tufanın gerçekleştiği tarihin, insanlığın başlangıcının 432 bin yıl sonrası olarak işaretlendiği ortaya çıkmaktadır.

Yedi yıldız, yedi bilge

Hint kültüründe, tıpkı Mezopotamya'da olduğu gibi, 3600 yıl süren, 'Saptarshi' adlı özel bir döngü çıkar karşımıza. Sözcüğün tam açılımı, 'Sapta Rishi'dir, yani 'Yedi Bilge'. Bu özel ad, Hindistan'dan İran'a ve Yunan kültürüne, hatta Orta Amerika'nın Maya uygarlığına dek her yerde karşımıza çıkar. 'Yedi Bilge', kuzey göklerindeki en bilinen takımyıldıza, yani Büyük Ayı'nın 'kepçe'sine verilen adlardan biridir ve bu kepçeyi oluşturan yedi parlak yıldızdan esinlenmektedir. İlginç olan, bir önceki bölümde sözünü ettiğimiz 'göksel vekalet' sistemiyle ilgili tipik örneklerden birinin Orta Amerika kültürlerinde var olması ve yine 'Yedi Bilge' adını alan Büyük Ayı takımyıldızıyla ilgili olarak karşımıza çıkmasıdır: Orta Amerika kültürlerine göre 'uzaklardan gelen yabancı' kimliğindeki bir göksel savaşçı, 'Yedi Bilge' takımyıldızıyla ve 7 rakamıyla bağlantılı değerlendirilmektedir. Bir başka deyişle Atlantik'in diğer yakasındaki kültürlerde de bu yabancı ve güçlü gök cismine, yokluğunda 'Büyük Ayı' vekalet etmektedir; çünkü ortaya çıkıp göksel savaşı gerçekleştirdiği alan da 'yedi yıldız' içermektedir (güney göklerindeki Orion'un dört 'köşe'si ve 'kuşak bölgesi'ni oluşturan yıldızlar), yolculuğunu tamamladıktan sonra gözden kaybolduğu göksel alan da yedi yıldız tarafından belirlenmektedir (kuzey göklerindeki 'kepçe'nin yedi yıldızı.) Bu konuya ve Orta Amerika'da Marduk ile 7 rakamının ilişkisine, izleyen bölümlerde geri döneceğiz.

Sayısal bilmece

Mezopotamya kültürlerinde, her birinin birer göksel karşılığı olan 'tanrı'lara, birer de kutsal sayı ithaf edildiğinden söz etmiştik. Üzerinde '3 ve 20' rakamlarının geçtiği yazıtlar, Güneş Tanrısı Şamaş (Utu) kültünün yaygın olduğu kentlerde bulunmuştur. '3 ve 30' ifadelerini içerenlerse, Ay Tanrısı Sin'in (Nanna) kült merkezleri olarak bilinen kentlerde. Şamaş'ın kutsal rakamının 20, Sin'in kutsal rakamının da 30 olduğunu bildiğimize göre, bilmecenin ikinci yarısı anlaşılır hale gelir: 20 Güneş Tanrısı'nı, 30 da Ay Tanrısı'nı simgelemektedir. Ama geriye yine anlaşılmaz bir nokta kalır: Bütün bu yazıtlarda, Şar sözcüğü yerine kullanılan sayısal ifadenin solunda yer alan 3 rakamı, hangi göksel olguyu simgelemektedir?

Bu noktada, Mezopotamya yıldız kültüründe ve göksel matematiğinde yer alan '3600 yıl' değerini, bire bir Marduk'un yörünge süresi olarak kabul eden Zecharia Sitchin'in yaklaşımı açısından da küçük bir sorun çıkmaktadır ortaya: Şar yerine kullanılan bu '3' rakamı, 3600 değeriyle nasıl bağdaştırılacaktır? Sitchin, tam 3600 yıl üzerine kurulu bir hesaplamadan, yani Mezopotamya verilerindeki bu 'yuvarlak' rakamın bütün hassasiyetiyle Marduk'un yörünge süresini ifade ettiği görüşünden vazgeçmiyor. Ayrıldığımız nokta da tam burada ortaya çıkıyor zaten ve benim kişisel açıklamam ve görüşüm, yukarıda sözünü ettiğimiz '3 bilmecesi'nin çözümünde yer alıyor.

Rahiplerin kayıtları

Mezopotamya matematiğinin, özellikle de halkın kullandığı günlük hesaplamalar değil, tapınak rahiplerinin kayıtlarına temel oluşturan 'kutsal matematiğin', bütünüyle 60 tabanına yaslandığından söz etmiştik. 'Gökyüzü' anlamına gelen ve 'evrensel yaratıcı' olarak görülen, Tanrı Anu'ya verilen rakamdır 60. İnançla bilimin iç içe geçtiği eski Mezopotamya toplumlarında, matematik sistemi de 60 rakamı üzerine kurulmuştur. Kısa bir örnekle, altmışlı sistemin kullanımını açık ve anlaşılır hale getirelim: Biz, matematiğimizde 10 tabanını kullanıyoruz ve sayıları yazarken temel aldığımız haneleri, 10 sayısının kuvvetlerine göre belirliyoruz. 'Birler Basamağı', aslında '10 üzeri sıfır' değerini ifade ediyor (bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir.) Buraya yazdığımız rakam, belirttiğimiz sayının içinde kaç tane '10 üzeri sıfır', yani 1 olduğunu gösteriyor. Onlar basamağımız, '10 üzeri 1'i, yani 10 değerini ifade ediyor (bir sayının birinci kuvveti, kendisine eşittir.) Yüzler basamağımız da, '10 üzeri 2'yi, yani 100 değerini simgeliyor. Dolayısıyla biz, sözgelimi 325 rakamını yazmak için, birler basamağına 5, onlar basamağına 2 ve yüzler basamağına da 3 yazıyoruz: '325 sayısı, üç tane yüz, iki tane on ve beş tane birden oluşur' demiş oluyoruz yani.

Mezopotamya rahipleri ve matematikçileri de, aynı yöntemi 10 sayısını değil, 60 sayısını temel alarak kendi sistemlerine uyguluyorlar. Onların 'birler basamağı', temel rakamın sıfırıncı kuvvetini, yani '60 üzeri sıfır'ı vurguluyor. Ardından gelen basamak, 'Altmışlar basamağı', yani '60 üzeri 1' hanesi. Bir sonrakiyse, 'Üç bin altı yüzler basamağı'nı temsil eden '60 üzeri 2' için ayrılmış hane. Bu durumda, bir Mezopotamyalı rahip, sözgelimi 7263 sayısını yazmak için, 3600'ler basamağına 2, 60'lar basamağına 1 ve birler basamağına da 3 değerlerini yerleştiriyor.

Şimdi, kimi Elam ve Akat kentlerindeki yazıtlarda yer alan bilmeceye, yani Şar yerine kullanılan sayısal ifadelerdeki '3' değerine geri dönelim. Çiviyazısı rakamlarında 1, tek bir dikey çentik simgesiyle gösteriliyor. 2 yazmak için bu işaretten iki tanesini, 3 yazmak için de üç tanesini yan yana kullanıyorsunuz. Dolayısıyla, arkeolog ve matematikçilerin kafasını karıştıran 3 sayısı, yan yana üç tane çentikten oluşuyor. Ama bu sayının 'Şar' ile ve onun temsil ettiği eşsesli bir hece olan '3600 yıl' ile ilgisini kurmak bu noktada zorlaşıyor. Peki ya bu çentikler, tapınak rahiplerinin gizemci şifrelemeleri gözetilerek yazılmışsa ve her bir çentik, aslında belli 'basamak'lardaki değerleri temsil ediyorsa? Bu durumda, birler basamağında 1, altmışlar basamağında 1 ve üç bin altı yüzler basamağında 1 işareti var demektir ve belirtilmek istenen değer 3 değil, bu durumda 3600 + 60 + 1, yani 3661 olacaktır!

Bilmecenin çözümü buysa, 'Şar' kavramını, yani bir anlamda Marduk'un periyotunu simgelemek üzere kullanılan 3661 sayısı, bu gök cisminin yörünge süresi olabilir mi?

31 Mart 2005

Kaynak: Akşam  

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ