gg arrow Geometri makaleleri arrow Geometrinin az bilinen tarihi
Geometrinin az bilinen tarihi Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Geometrinin az bilinen tarihi
İlk ve ikinci geometri,Mısır ve Mezopotomya
Thales ve mezopotamya geometrisi
Eski Yunanlılar, Harezmi, Sabit Bin Kurra, Ebul Vefa
Cinliler, Hintler ve Avrupa

Ä°lk geometrilerin tümü, kendi doÄŸası nedeniyle sezgiseldir. Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görülen doÄŸal ÅŸekillerdir. Bu geometriler daha çok görsel türdedir.

Ä°kinci olarak ÅŸekillerin ölçülmesi aÅŸaması gelir.

Eski Mısır'da görülen geometri bilgileri, yüzey ve hacim hesapları olarak karşımıza çıkmaktadır. Mısırlılar, kare ve dikdörtgen alanlarını, doÄŸru bir ÅŸekilde hesaplayabiliyorlardı. Düzgün olmayan bir yüzeyin planını ise, dörtgenleÅŸtirme yoluyla elde ediyorlardı. Üçgen alanı bilgisinden hareket ederek de, yamuÄŸun alanını elde ediyorlardı.

Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçülmesi ilk kez Mısır’da Ahmes’in (Ä°.Ö.1550) papirüsünde görülür. Bu papirüs Ä°.Ö.1580 tarihinden önce yazılmıştır. b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduÄŸu verilmiÅŸtir. Yine aynı papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d-d/9)2 yazımına eÅŸdeÄŸer olduÄŸu yazılmıştır. Bu yazımlara göre pi sayısı yaklaşık olarak 3.1605 dolaylarındadır. Bu formül geometrik ÅŸekilden yaklaşık olarak elde edilmiÅŸtir.

Mısırlılar'ın; üç boyutlu cisimlerden; silindir, koni, piramit, dikdörtgen prizma ve kesik prizma hacimlerini de bildikleri anlaşılmaktadır. Kesik piramidin hacminin hesaplanması, zamanın geometrisi için son derece önem taşımaktadır. Ord.Prof.Dr.Aydın Sayılı; Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde  konu ile ilgili geniÅŸ bilgi verdikten sonra ÅŸunları yazar: "Mısırlılar'ın, aritmetiklerinde olduÄŸu gibi geometri problemlerinin çözümünde de, tamamıyla somut özel hallerin ele alınmasından ileri gidilmiyor.

Karşılaşılan bütün örneklerde ortak bir vasıf Mısır geometrisinde genel formül kavramının mevcut olmayışıdır. Zihinde bir nevi genel formül fikri ve belli genellemeler vardı. Açı geometrisi mevcut deÄŸildi. Bunun yanında DoÄŸru geometrisi geliÅŸmiÅŸ durumdaydı." Burada doÄŸru geometrisi ile ölçü için; sadece doÄŸruları kullanan ve açı kavramına baÅŸvurmayan bir geometri kastedilmektedir. Alan ve hacim hesapları, doÄŸruların yardımıyla yapılmaktadır. En, boy, taban, dikme, köÅŸegen, çap ve çevre, hem ölçülebilen, hem de ölçüde aracı rolünü kullanıyordu. Bugünkü ifadeyle; 45 derecenin, bazı trigonometrik özelliklerini de bildikleri anlaşılmaktadır.


Burada akla ÅŸöyle bir soru gelmektedir; Mısırlılar, ilkel geometri bilgisi diyebileceÄŸimiz, ama bugünkü geometrinin temel bilgilerini, hangi ihtiyaçları sonucu ortaya koymuÅŸlardır?
      
BaÅŸta da belirttiÄŸimiz gibi Nil Nehrinin belli aralıklarla taÅŸması sonucu silinen arazi hudutlarının tekrar belirlenmesi amacıyla bir ihtiyaç olarak doÄŸmuÅŸtur. Mısır mezar lahitlerinin, piramitlerin, tahta iÅŸlerinin estetik bakımdan üstünlük saÄŸlaması, hem çalışmaların ihtiyacından doÄŸmuÅŸ ve hem de zaman için var olan ölçü tekniÄŸi ile basit de olsa bu ölçülerin hesaplama tekniÄŸinin kısmen ileri derecede olması geometrinin temellerinin oluÅŸmasında katkı saÄŸlamıştır.

 


Zamanımıza kadar ulaÅŸmış tabletlerin deÄŸerlendirilmesi sonucu Mezopotamya matematiÄŸi hakkında bilgiler elde edilmektedir. Bu tabletler bilim tarihinde; Susa, Vatikan 8512, Tell Halman, Plimpor 322, British Museum 85114 ve Elam tabletleri ÅŸeklinde adlandırılmıştır. Bugün, Thales Teoremi olarak bilinen teoremin varlığı, Thales'ten (batı felsefesinin ilk filozofu) 1700 yıl ve Öklid'ten 2000 yıl kadar önce biliniyordu.

 

Aydın Sayılı; adı geçen eserinde, Susa tabletlerine dayanarak Thales Teoremlerinin nasıl ortaya çıktığını belirtir. Bu teoremlerin, Öklid tarafından bilindiÄŸini ve Elementler adlı eserinin, 6. ve 8. teoremler olarak açıklandığını yazar. Kaynaklardan ÅŸu sonucu çıkarmaktayız. Bugünkü klasik geometri veya Eski Yunan geometrisinin temsilcileri olarak görülen, Thales, Pisagor ve Öklid'e dayalı geometri bilgilerinin temelinde Mezopotamya matematiÄŸi bulunmaktadır. BaÅŸka bir ifade ile Mezopotamyalılar tarafından, bu geometri bilgileri, eski Yunan matematikçilerinden, çok önceki yıllarda bilinmekte olduÄŸu anlaşılmaktadır.



<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°