gg arrow Geometri makaleleri arrow Geometrinin az bilinen tarihi
Geometrinin az bilinen tarihi Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Geometrinin az bilinen tarihi
İlk ve ikinci geometri,Mısır ve Mezopotomya
Thales ve mezopotamya geometrisi
Eski Yunanlılar, Harezmi, Sabit Bin Kurra, Ebul Vefa
Cinliler, Hintler ve Avrupa

İlk geometrilerin tümü, kendi doğası nedeniyle sezgiseldir. Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görülen doğal şekillerdir. Bu geometriler daha çok görsel türdedir.

İkinci olarak şekillerin ölçülmesi aşaması gelir.

Eski Mısır'da görülen geometri bilgileri, yüzey ve hacim hesapları olarak karşımıza çıkmaktadır. Mısırlılar, kare ve dikdörtgen alanlarını, doğru bir şekilde hesaplayabiliyorlardı. Düzgün olmayan bir yüzeyin planını ise, dörtgenleştirme yoluyla elde ediyorlardı. Üçgen alanı bilgisinden hareket ederek de, yamuğun alanını elde ediyorlardı.

Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçülmesi ilk kez Mısır’da Ahmes’in (İ.Ö.1550) papirüsünde görülür. Bu papirüs İ.Ö.1580 tarihinden önce yazılmıştır. b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir. Yine aynı papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d-d/9)2 yazımına eşdeğer olduğu yazılmıştır. Bu yazımlara göre pi sayısı yaklaşık olarak 3.1605 dolaylarındadır. Bu formül geometrik şekilden yaklaşık olarak elde edilmiştir.

Mısırlılar'ın; üç boyutlu cisimlerden; silindir, koni, piramit, dikdörtgen prizma ve kesik prizma hacimlerini de bildikleri anlaşılmaktadır. Kesik piramidin hacminin hesaplanması, zamanın geometrisi için son derece önem taşımaktadır. Ord.Prof.Dr.Aydın Sayılı; Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde  konu ile ilgili geniş bilgi verdikten sonra şunları yazar: "Mısırlılar'ın, aritmetiklerinde olduğu gibi geometri problemlerinin çözümünde de, tamamıyla somut özel hallerin ele alınmasından ileri gidilmiyor.

Karşılaşılan bütün örneklerde ortak bir vasıf Mısır geometrisinde genel formül kavramının mevcut olmayışıdır. Zihinde bir nevi genel formül fikri ve belli genellemeler vardı. Açı geometrisi mevcut değildi. Bunun yanında Doğru geometrisi gelişmiş durumdaydı." Burada doğru geometrisi ile ölçü için; sadece doğruları kullanan ve açı kavramına başvurmayan bir geometri kastedilmektedir. Alan ve hacim hesapları, doğruların yardımıyla yapılmaktadır. En, boy, taban, dikme, köşegen, çap ve çevre, hem ölçülebilen, hem de ölçüde aracı rolünü kullanıyordu. Bugünkü ifadeyle; 45 derecenin, bazı trigonometrik özelliklerini de bildikleri anlaşılmaktadır.


Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Mısırlılar, ilkel geometri bilgisi diyebileceğimiz, ama bugünkü geometrinin temel bilgilerini, hangi ihtiyaçları sonucu ortaya koymuşlardır?
      
Başta da belirttiğimiz gibi Nil Nehrinin belli aralıklarla taşması sonucu silinen arazi hudutlarının tekrar belirlenmesi amacıyla bir ihtiyaç olarak doğmuştur. Mısır mezar lahitlerinin, piramitlerin, tahta işlerinin estetik bakımdan üstünlük sağlaması, hem çalışmaların ihtiyacından doğmuş ve hem de zaman için var olan ölçü tekniği ile basit de olsa bu ölçülerin hesaplama tekniğinin kısmen ileri derecede olması geometrinin temellerinin oluşmasında katkı sağlamıştır.

 


Zamanımıza kadar ulaşmış tabletlerin değerlendirilmesi sonucu Mezopotamya matematiği hakkında bilgiler elde edilmektedir. Bu tabletler bilim tarihinde; Susa, Vatikan 8512, Tell Halman, Plimpor 322, British Museum 85114 ve Elam tabletleri şeklinde adlandırılmıştır. Bugün, Thales Teoremi olarak bilinen teoremin varlığı, Thales'ten (batı felsefesinin ilk filozofu) 1700 yıl ve Öklid'ten 2000 yıl kadar önce biliniyordu.

 

Aydın Sayılı; adı geçen eserinde, Susa tabletlerine dayanarak Thales Teoremlerinin nasıl ortaya çıktığını belirtir. Bu teoremlerin, Öklid tarafından bilindiğini ve Elementler adlı eserinin, 6. ve 8. teoremler olarak açıklandığını yazar. Kaynaklardan şu sonucu çıkarmaktayız. Bugünkü klasik geometri veya Eski Yunan geometrisinin temsilcileri olarak görülen, Thales, Pisagor ve Öklid'e dayalı geometri bilgilerinin temelinde Mezopotamya matematiği bulunmaktadır. Başka bir ifade ile Mezopotamyalılar tarafından, bu geometri bilgileri, eski Yunan matematikçilerinden, çok önceki yıllarda bilinmekte olduğu anlaşılmaktadır.



<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ