Haftanın yedi günü ve yılın 365 günü ekonomi yazısı yazmak bir yazara verilecek en büyük cezadır, üstelik bu yazar ekonomi dışında bir tek "tepiştay" yazısı becerebiliyor ise! Bu durumda yazarın arada sırada kaçamak yapabilmesi için geriye sadece diğer amatör meraklarından biri olan matematik kalıyor. 

Bilim yazarı Sharon Begley ilginç bir konuya değinmiş. Altı yıldır, 7 milyon dolarlık bir ödül parası ABD'de Cambridge Massachusetts'de Clay Matematik Enstitüsü'nde duruyor, yedi çözülmemiş tarihi matematik problemini çözebilecek kahramanların problem başına verilecek birer milyon dolar ödül almasını bekliyor. Bu, henüz çözülmemiş problemlerden biri Poincare tarafından ortaya atılmış olan "Poincare conjecture" adını taşıyan tez. Ancak enstitünün çözümü kabul edilebilmesi ve çözümü yapan kimseye bir milyon dolar ödülün ödenebilmesi için, ispatın "hakemli" akademik bilim dergilerinde yayınlanmış olması gerekli.

İşte burada ilginç bir durum gündeme geliyor. Bir Rus matematikçisi Grigori Parelman Poincare tezinin ispatını gerçekleştirdiğini söyleyerek çözümün bir taslağını 2002 yılında 39 sayfalık ve 2003 yılında 22 sayfalık dosyalar halinde internetteki bir matematik arşivine koyuyor. Böylece "İlk çözen" olduğunu söyleyebilecek. Ama arşive konan çözüm de akademik dergide yayınlama şartını yerine getiremediğinden resmi çözüm olarak kabul edilmiyor. Zaten Peralman'ın çözümü de bir çözüm taslağı, bir eskiz halinde. Perelman da "Ben çözümü yaptım!" diyerek başka bir şey yazmaya niyetli görünmüyor. Üstelik Perelman kamuoyuna çıkmayı da sevmiyor ve reddediyor. Sadece ABD'de matematik konferansları veriyor. Geçmişte 1982 yılında Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nı 16 yaşında iken kazanmış bulunan tuhaf adam Perelman 40 yaşın altındaki en üstün matematikçiye verilen ve matematik Nobel'i sayılan Fields madalyasına da bu dönemde tek aday.

Bu arada ortaya başka bilim insanları da çıkıyor. Michigan Üniversitesi'nden Profesör John Lott ve Yale Üniersitesi'nden Bruce Kleiner, Perelman'ın çözümünü satır satır, adım adım anlatan bir makale yazmışlar, ama makale de tam 192 sayfa. Çözümün tam bir açıklaması ise Asya Matematik Dergisi'nde 328 sayfa tutmuş. Bu konuda hazırlanan bir kitap ise 300 sayfa tutar gibi görünüyor.

Poincare tezini 1904 yılında ortaya atmış. Tez matematiğin topoloji dalı ile ilgili. Birçok matematikçi tezi ispat ettiğini iddia ederek ortaya çıkmış ama beceremedikleri anlaşılmış.

Şimdi ise tezi ispat ettiğini iddia eden biri var. Ama isbatı akademik dergilerde yayınlamadığı için parayı alamıyor. Ama başkaları tezi anlatan ve kabul eden makaleler yazarak bir milyon dolarlık ödülü çözümün doğruluğunu ortaya koyuyorlar. Bu da Perelman'a, kendisi yayın yapmasa da bir milyon dolarlık ödülü almaya hak kazandırıyor. Ama Perelman para ödülünü almaya dönük hiçbir girişim yapmıyor. Perelman St. Petersburg'da Steklov Matematik Enstitüsü'ndeki yaşamı ile son derece mutlu. Kendisine gönderilen mektup ve internet mesajlarına cevap bile vermiyor. Parayı da kovalamıyor. Perelman ikonoklastik bir adam, yani çıkmaya meraklı, ama üşengeç ve eksantrik!

Peki ispat edilen tez ne? Eğer bir lastik bandı, bir elmanın üstüne sararsanız, bandı elmanın üstünde kaydırarak, ama koparmadan ve teması kesmeden tek bir noktaya indirgemek mümkün. Ama lastik bant bir simitin üstüne halka gibi sarılı ise (ortası boş olan simitin üstüne içinden geçerek nasıl sarıldığını sormayın) bandı veya simiti parçalamadan bandı tek bir noktaya indirgemek mümkün değil. Bu basit ve ispatı kolay gibi gözüken bir tez ama, matematikçiler 100 yılı aşkın süredir ispatı yapamamışlardı.

29.07.2006

Kaynak: Akşam