header image
Matematik Haberleri ArÅŸivi arrow Matematik haberleri arrow Tuhaf bir ispat! AkÅŸam 2006
Tuhaf bir ispat! AkÅŸam 2006 Yazdır E-Posta

Haftanın yedi günü ve yılın 365 günü ekonomi yazısı yazmak bir yazara verilecek en büyük cezadır, üstelik bu yazar ekonomi dışında bir tek "tepiÅŸtay" yazısı becerebiliyor ise! Bu durumda yazarın arada sırada kaçamak yapabilmesi için geriye sadece diÄŸer amatör meraklarından biri olan matematik kalıyor. 

Bilim yazarı Sharon Begley ilginç bir konuya deÄŸinmiÅŸ. Altı yıldır, 7 milyon dolarlık bir ödül parası ABD'de Cambridge Massachusetts'de Clay Matematik Enstitüsü'nde duruyor, yedi çözülmemiÅŸ tarihi matematik problemini çözebilecek kahramanların problem başına verilecek birer milyon dolar ödül almasını bekliyor. Bu, henüz çözülmemiÅŸ problemlerden biri Poincare tarafından ortaya atılmış olan "Poincare conjecture" adını taşıyan tez. Ancak enstitünün çözümü kabul edilebilmesi ve çözümü yapan kimseye bir milyon dolar ödülün ödenebilmesi için, ispatın "hakemli" akademik bilim dergilerinde yayınlanmış olması gerekli.

Ä°ÅŸte burada ilginç bir durum gündeme geliyor. Bir Rus matematikçisi Grigori Parelman Poincare tezinin ispatını gerçekleÅŸtirdiÄŸini söyleyerek çözümün bir taslağını 2002 yılında 39 sayfalık ve 2003 yılında 22 sayfalık dosyalar halinde internetteki bir matematik arÅŸivine koyuyor. Böylece "Ä°lk çözen" olduÄŸunu söyleyebilecek. Ama arÅŸive konan çözüm de akademik dergide yayınlama ÅŸartını yerine getiremediÄŸinden resmi çözüm olarak kabul edilmiyor. Zaten Peralman'ın çözümü de bir çözüm taslağı, bir eskiz halinde. Perelman da "Ben çözümü yaptım!" diyerek baÅŸka bir ÅŸey yazmaya niyetli görünmüyor. Üstelik Perelman kamuoyuna çıkmayı da sevmiyor ve reddediyor. Sadece ABD'de matematik konferansları veriyor. GeçmiÅŸte 1982 yılında Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nı 16 yaşında iken kazanmış bulunan tuhaf adam Perelman 40 yaşın altındaki en üstün matematikçiye verilen ve matematik Nobel'i sayılan Fields madalyasına da bu dönemde tek aday.

Bu arada ortaya baÅŸka bilim insanları da çıkıyor. Michigan Üniversitesi'nden Profesör John Lott ve Yale Üniersitesi'nden Bruce Kleiner, Perelman'ın çözümünü satır satır, adım adım anlatan bir makale yazmışlar, ama makale de tam 192 sayfa. Çözümün tam bir açıklaması ise Asya Matematik Dergisi'nde 328 sayfa tutmuÅŸ. Bu konuda hazırlanan bir kitap ise 300 sayfa tutar gibi görünüyor.

Poincare tezini 1904 yılında ortaya atmış. Tez matematiÄŸin topoloji dalı ile ilgili. Birçok matematikçi tezi ispat ettiÄŸini iddia ederek ortaya çıkmış ama beceremedikleri anlaşılmış.

Åžimdi ise tezi ispat ettiÄŸini iddia eden biri var. Ama isbatı akademik dergilerde yayınlamadığı için parayı alamıyor. Ama baÅŸkaları tezi anlatan ve kabul eden makaleler yazarak bir milyon dolarlık ödülü çözümün doÄŸruluÄŸunu ortaya koyuyorlar. Bu da Perelman'a, kendisi yayın yapmasa da bir milyon dolarlık ödülü almaya hak kazandırıyor. Ama Perelman para ödülünü almaya dönük hiçbir giriÅŸim yapmıyor. Perelman St. Petersburg'da Steklov Matematik Enstitüsü'ndeki yaÅŸamı ile son derece mutlu. Kendisine gönderilen mektup ve internet mesajlarına cevap bile vermiyor. Parayı da kovalamıyor. Perelman ikonoklastik bir adam, yani çıkmaya meraklı, ama üÅŸengeç ve eksantrik!

Peki ispat edilen tez ne? EÄŸer bir lastik bandı, bir elmanın üstüne sararsanız, bandı elmanın üstünde kaydırarak, ama koparmadan ve teması kesmeden tek bir noktaya indirgemek mümkün. Ama lastik bant bir simitin üstüne halka gibi sarılı ise (ortası boÅŸ olan simitin üstüne içinden geçerek nasıl sarıldığını sormayın) bandı veya simiti parçalamadan bandı tek bir noktaya indirgemek mümkün deÄŸil. Bu basit ve ispatı kolay gibi gözüken bir tez ama, matematikçiler 100 yılı aÅŸkın süredir ispatı yapamamışlardı.

29.07.2006

Kaynak: AkÅŸam  

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°