mm arrow Matematik makaleleri arrow Teknoloji Destekli Matematik Eğitimi için okullarda aşılması gereken engeller
Teknoloji Destekli Matematik Eğitimi için okullarda aşılması gereken engeller Yazdır E-Posta

Yaşar ERSOY ve Adnan BAKİ   06.11.2004 tarihli bildiri

Özet: Bu bildiride teknoloji destekli matematik eğitimi (TeDeME) kavramı doğrultusunda bir takım etkinliklerin genel amaçları özetlenerek, dört boyutlu yapılandırmada her bileşenin birbiriyle ilişkisinin ne olması gerektiğinin altı çizilmakte, köklü yenilikler için öğretmen eğitiminin önemi vurgulanmaktadır. Daha sonra, TeDeME  yol haritasında bazı kilometre taşlarının yeri, aşılması gereken kısıt ve engellerin neler olduğu, bilişim teknolojisi (BiTe)'nin ürünleri olan bilişsel ve eğitbilimsel araçlardan, bilgisayar (BiSa)'nın etkin kullanılmasını olanaklaştıran bir takım açık yazılımlardan, örneğin CAS (computer algebra system) ve DGY (dinamik geometri yazılımı), matematik öğretimi ve öğrenme etkinliklerinde kullanılması salık verilmektedir. Ayrıca, öğretmen eğitimiyle ilgili kısırtlardan, deneyimlerden ve izlenimlerden bazı örnekler verilmekte; bir takım öneriler sunulmaktadır.

"Nereye gittiğini bilmiyorsan,

hangi yolu seçtiğin önemli değil."

Alice Harikalar Ülkesinde

Lewis Carroll

 

1.      GİRİŞ

Son çeyrek yüzyılda bilişim (bilgi ve iletişim) teknolojisi (BiTe) ürünlerinden bir çoğunun, örneğin bilgisayar (BiSa), ileri hesap makinesi (HeMa), Internet, çoklu ortamlar vd, araçların yaşantımızı değişik biçimde etkilediğine, iş dünyasında ve her günkü yaşamda çeşitli amaçlarla kullanıldığına tanık olmaktayız (örneğin, [1,2]). Daha açıkçası,1980'li yılların başında kişisel BiSa'ın bazı teknik meslek dallarında ve iş dünyasında kullanılmasıyla birlikte okullar da gerekli bir takım donanım ve yazılım satınalmaya başlanmış, hatta yapılan reklamlar bazı okulları ve eğitim kurumlarını, bir ara yarışa sürüklemiştir. Bununla birlikte, ilk başlangıçta yaratılan düşsel beklentilerin ve amaçların, ancak bir kısmı eğitim alanında gerçekleştirilebilindiği, çoğu unutulmasa bile bir kısmının ertelendiği gözlemlenmektedir. Ama, başta donanım olmak üzere konuyla ilgili teknolojik gelişmeler, kullanıcı sayısında artış sürmektedir. Örneğin, Bill Gates Honnover'de Cebit-2004'ün açılışında yaptığı konuşmada ''Bilişim endüstrisi şu ana kadar bir milyar bilgisayar üretip sattı. Günümüzden 2010 yılına kadar bir milyar bilgisayar daha satılacak'' sözcüklerini vurgulayarak ''Yarının bilgisayarları daha küçük, daha güçlü, daha ucuz olacak ve daha az elektrik tüketecek'' diye konuşarak bazı beklentileri sıralamıştır. Nisan 2004'de Başbakan T. Erdoğan Japonya'ya yaptığı iş gezisinde, "Türkiye bilgisayarda bir numara olmalıdır" sözleriyle gezi sırasında neyi ne ölçüde gördüğü veya anladığı bilinmezse de Başbakanın bir gerçeği değil, özlemi yansıttığı, açıkça bellidir. Oysa, BiSa bir araçtır; her araç gibi BiSa da yerinde ve etkin kullanıldığında insanlara yararlı hizmetleri olur ve olmalıdır.

Belirtilen süreçte, asıl olan teknik araçlarla her yeri donatmak değil, teknolojiyi üretmek, uygun olanı seçmek, biliçli ve etkin olarak uygun aracı kullanmaktır.  Matematikçiler de dün olduğu gibi bugün de kağıt-kalem, yazı tahtası-tebeşir-silgi üçlüsü dışında bir takım araçları, matematik yapmada ve eğitim etkinliklerinde kullanmaktadır (örneğin, [3-7]). Bu bildiride teknoloji destekli/tyardımlı matematik eğitimi (TeDeME) kavramı, bileşenleri ve amaçları anımsatılarak, dört boyutlu tümleşik yapılandırmada her bileşenin birbiriyle ilişkisinin ne olması gerektiğinin altı yeniden çizilmektedir. Daha sonra, yol haritasında bazı kilometre taşlarının neler olduğu, BiTe ürünü olan bilişsel ve eğitbilimsel araçlardan ve açık yazılımlardan bazılarının, örneğin CAS (computer algebra system: bilgisayar cebir sistemi) ve DGY (dinamik geometri yazılımı), matematik öğretimi ve öğrenme etkinliklerinde kullanılması salık verilmektedir. Ayrıca, öğretmen eğitimiyle ilgili kişisel deneyimlerden ve izlenimlerden bazı örnekler verilerek bir takım öneriler sunulmaktadır.

 2. BAZI ÖNBİLGİLER

Genelde BiTe'nin özelde BiSa'ın öğrenme/öğretme sürecinde etkin ve yaygın biçimde kullanılmada bir takım engeller olup her ülkede bazı sıkıntılar yaşanmakta ve tartışmalar sürmektedir. Tartışmanın odaklarından biri, BiTe ile öğretim programının tümleştirilmesi (integre edilmesi), bu konuda öğretmenlerin gerekli bir takım yeterliklere sahip olmasıdır. Ne var ki, bugüne kadar uygulanagelen geleneksel öğretim programı ve öğretmen anlayışı, izlenen bazı politikalar ve uygulanan stratejiler sözkonusu değişim ve yenilikler için yeterli değildir; bir kısmının değişmesi gerekir [8-10].

2.1. Bazı Gelişmeler ve Temel Sorunlar

Genelde BiSa okur-yazarlığı olmak üzere bilgisayar destekli eğitim (BDE) konusunda alan yazınında ip ucu olabilecek, uygulamacılara yol gösterecek oldukça önemli bilgiler bulunmaktadır. Özellikle BiSa okur-yazarlığının ne olduğu eskiye göre daha iyi anlaşılmış; uygun öğretim programları geliştirilmiştir [11]. Ancak, her derde çare türünden hazır ve her ülke için geçerli reçeteler yoktur; fakat bilgi ve deneyim birikimi vardır. Özellikle, gelişmiş ülkeler başta olmak üzere OECD ülkelerde edinilen deneyimler paylaşılmalı; kaynakları kıt ülkelerde başlatılacak denemelerde veya yeni girişimlerde geçmişte yapılan bazı yanlışlar yinelenmemeli, ayrıca bedeli oldukça yüksek verimi düşük yatırımlar yapılmamalı, ciddi sıkıntılar  yaşanmamalıdır. Daha açıkçası, dün olduğu gibi bugün de bırakın Türkiye gibi gelişmekte olan ülkeleri gelişmiş ileri endüstri ülkelerde BiTe'nin etkin ve verimli kullanılması yönünde alınan bir takım önlemler, örneğin donanım ve insan kaynaklarına yapılan yatırımlar yeterli olmamaktadır. Örneğin, Finlandiya parlementosunda 1998 yapılan bir inceleme eleştirilerek dört noktanın altı özellikle çizilmiştir. Bunlar: (a) Her zaman yeterli donanımın yokluğu; (b) Niteliği iyi düzeyde çoklu ortam yazılımların sürekli olarak az olması; (c) Öğretme ve teknik bakım hizmetlerinin uygun olmayışının sürmesi; ve (d) Öğretmen yetiştirmeyi hızlandırma ve hedefleme gereksiniminin giderilememesi (http://www.minedu.fi/julkaisut/information/ englishU/ welcome.html). Burada sıralanan belirlemeler,  yalnızca bir ülkede yaşanan sıkıntılar olmayıp aslında, alanyazınında vurgulanan bir takım engellerle aynı olup BiTe eğitim alanında kullanmaya başlayan çok ülkenin ortak sorunudur.

Öte yandan, yukarıda belirtilen sorunları çözmede ve belirlen hedeflere erişmek için ne var ki hazırda herkesin kullanabileceği ne bir basit yol haritası ne de her koşulda yön gösterecek ve herkesin kullanabileceği bir pusala vardır. Her ülke kendi hedeflerini belirleyerek eğitim dünyasında kendi özkaynaklarını kullanarak yolculuğa başlamalı, engelleri kaldırarak ve hedefe doğru hızla ilerlemelidir (örneğin, [6]). Böylece, matematik eğitimi kamuoyu bilgililendirilerek sorunların ve olası çözümlerin belirlenmesine katkıda bulunulmaktadır .

2.2. Hedeflerin Belirlenmesi ve Engellerin Aşılması

Geliştirilmiş teknolojik araçların bir kısmı, örneğin BiSa, aynı düzeyde olmasa bile çok sayıda ülkede ilköğretim ve ortaöğretim kurumlarında, özellikle matematik öğretimi ve eğitimi (MÖvE) etkinliklerinde kullanılmakta olduğu, bazı araçların sürekli geliştirilerek yaygınlaştırıldığı, gizil gücünden tam olmasa bile büyük ölçüde vaya kısmen yararlanıldığı gözlemlenmektedir (örneğin, [12]). Bununla birlikte, karşılaşılan ve çözüm bekleyen bir dizi sorun, giderilmesi gereken bir takım kısıt ve engeller olup bunların doğru algılanması, tümleşik yapıda köklü çözüm önerilerinin, araştırmalara dayalı olarak çözüm önerilerinin belirlenmesi gerekmektedir. Bu bağlamda, gerek BiSa okur-yazarlığı gerekse BDE için belirlenecek hedefe erişmede yardımcı olacak uygun ve ayrıntılı yol haritalarına ve sisli havalarda yönleri gösterecek pusulaya, alan uzmanı rehberlere mutlak gereksinim olup uzun bir yolculukta engelleri aşmak, kısıtları ve sıkıntıları gidermek için de cesaret ve sabır gerekmektedir.

Genelde BDE özelde BiTe'nin MÖvE alanında kullanılması konusunda dünyadaki bazı gelişmeleri gözden geçirerek, karşılaşılan engelleri aşacak biçimde yeni hedefler belirlenmeli, bu hedeflere hızla erişmek üzere Türkiye'de de bir dizi çalışma yapılmalıdır. Konuyla ilgili olarak yapılan öneriler, bazı ülkelerde sürdürülen bir takım girişimler az sayılmaz. Örneğin, ABD-NCTM (National Council of Teacher of Mathematics: Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi)'nin 1989 da yayınladığı kitabın [8] yeni basımı olan "Principles and Standards for School Mathematics" (Okul Matematiği için İlkeler ve Ölçütler (Standartlar)) başlıklı yayında [9] "Matematik öğrenme ve öğretmede teknoloji gereklidir; teknoloji matematikte öğretileni ve öğrencilerin öğrenmelerini zenginleştirmeyi etkilemektedir",  denmektedir.

 

3.   TEKNOLOJİ  DESTEKLİ YARDIMLI MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE EĞİTİMİ

BiTe ile ilgili olarak her ülke kendi koşullarına ve olanaklarına uygun politikalar ve stratejiler geliştirmeli; belirleyeceği öncelikli alanlar için tümleşik plan ve ayrıntılı programlar yaparak uygulamalar eşgüdümlü olarak yürütülmeli; dünyadaki gelişmeler yakından izlenmelidir (örneğin, [3-7,12]). Gelişmeleri yalnızca izlemek ve yenilikleri aktarmak yeterli olmayıp değişimi kavramak ve yenilikleri özümsemek gerekir.

3.1. BiTe Destekli/ Yardımlı Eğitimin Temel Boyutları ve Bazı Bileşenler

Yeni bilgi ve iletişim teknolojileri olarak adlandırılan BiTe, günlük yaşantımıza yıllar önce girmiş ve iş yaşamın bazı alanlarında yaygın kullanmasına rağmen, okullarda matematik derslerinde BiTe'nin ürünleri olan bazı araçları nasıl kullanılacağı konusunda ortak bir görüş birliğine, henüz varılamamıştır.  Alan yazını incelendiğinde, örneğin HeMa kullanımı ile ilgili bazı kaygılar, önyargılar ve inançların olduğu belirtilmekte, hatta zararlı olduğuna yönünde bazı görüşler bulunmaktadır (örneğin, [5]).  Çoğu kişi geçmişte kendilerinin matematiği teknoloji kullanmadan öğrendiğini vurgulayarak, HeMa'nin zihinsel hesap yapmayı ve işlem becerilerini zayıflatacağı, bazı kavramları anlama ve kavrama gereksinimini yokedeceğini, onlarsız öğrencilerin hiçbir şey yapamayacağı ve böylece eğitime zarar vereceği kaygısını taşımaktadır. Bununla birlikte, MÖvE etkinliklerinde BiSa ve BiSa-dayalı teknolojilerin kullanılması gündem konusu olduğunda, ilginin ve beklentinin daha yüksek olduğu, sıkıntı ve güçlük olmayacağı varsayılmaktadır. Oysa, TeDeME etkinliklerinin etkili ve verimli olabilmesi için gözardı edilmemesi gereken dört boyutun ve her boyutu oluşturan bileşenlerin tam uyumlu ve eşgüdümlü olarak planlanması, yatırım programlarında her boyutun ve bileşenlerin birlikte düşünülmesi gerekmektedir.

Etkin ve yararlı TeDeME etkinlikleri için Şema 1'de belirtilen boyutların eş zamanlı olarak planlanması, yatırım bütçelerinin belirtilen boyutları oluşturan bileşenleri ve aralarındaki ilişkileri düşünerek oluşturulması gerekmektedir. Daha açıkçası, yazılım olmadan donanım, bakım ve onarım olmadan donanım ve yazılım, öğretmen eğitimi olmadan diğerlerinin anlamı yitmekte; eşgüdüm olmadığında ve yenilikler izlenmediğinde planlanan etkinliklerin yararı ve verimi düşük düzeyde kalmaktadır. Özellikle, donamımların teknik özelliklerine ve amaca uygun yazılımların belirlenmesi, öğretmenlerin bir takım yeni  bilgi ve beceriler edinerek, TeDeME için gerekli yeterlikleri kazanmaları; ayrıca bilgilerini yenileyerek yetkinliklerini sürekli geliştirmeleri gerekmektedir. Her bir boyutla ilgili bileşenler bazılarındaki eksiklik veya yetersizlikler ve kısıtlar, önceden belirlenen hedeflere ulaşmada, yol haritası üzerinde oluşan engelleri aşmada bir takım zorluklar yaratmaktadır.  Özellikle gelişmekte olan ve nüfusu göereceli olarak çok büyük ülkelerde yaşanan sorunlar, daha farklı boyutlarda olup bir takım hizmetleri ülke geneline yaygınlaştırmak ve gelişmelerde  ilerleme sağlamak daha zor ve yavaş hızda olmaktadır.

TeDeME

ETKİNLİKLERİ

YAZILIM

DONANIM

ÖĞRETMEN

EĞİTİMİ

BAKIM VE ONARIM

 

Şema 1. TeDeME'nin Boyutları ve Bileşenler Arasındaki İlişkiler

3.2. TeDeME Donanımları ve Yazılımlar

TeDeME, bir takım donanım ve uygun yazılımlar olmadan gerçekleştirilemez. Teknolojik donanımlar, yalnızca BiSa ile sınırlı olmayıp geleneksel bir takım araçlar da okullarda MÖvE etkinliklerinde kullanılmalı; bazılarının gizil gücünden, örneğin kavram geliştirme ve problem çözme etkinliklerinde yararlanılmalıdır.

(a) Donanımlar: BiSa ve BiSa-dayalı bir takım teknolojiler hızla geliştirilmekte; bir yıla kalmadan pazarda daha nitelikli araç satınalmak olasıdır. Her ne kadar  fiyat-etkinlik ilişkisi doğrusal değilse de eğitim amaçlı BiSa'ın araştıramada ve iş dünyasında kullanılanlar kadar gelişmiş olması, ayrıca 2-3 yılda yenilenmesi gerekmez. Önemli olan, yapılacak işin doğasına uygun donanım satın almak, satın alınmış olanları da bir köşede bekletmek değil olabildiğince çok kullanmaktır. Örneğin, TeDeME etkinliklerinde, mutlaka pentium 4 değil,  XX386 ve XX486 işlemci olan BiSa da kullanılabilinir. Bu arada belirmemiz gereken bir diğer noktada her türlü hesaplamanın veya görselleştirmenin mutlaka BiSa yapılması diye bir şey olmayıp uygun HeMa ve geleneksel bazı araçlar da kullanılabilinir.

(b) Açık Yazılımlara Örnekler: TeDeME gerçekleştirmek için çeşitli matematik yazılımlarını kullanmak olasıdır. Bu yazılımlar içerisinde yapısalcı veya oluşturmacı anlayışa dayalı matematik öğrenme ve öğretme etkinlikleri düzenlenecekse en uygun olanların açık yazılımlar olup bu konuda yaygın olarak kullanılan iki örnek yazılım hakkında özet bilgiler vermekle yetineceğiz.

CAS Yazılımları: Gerek sayısal ve sembolik işlemleri yapmak gerekse birkaç değişkenli fonksiyonların çizimi vd pekçok matematiksel işlemleri yapmak amacıyla matematiksel yazılımlar geliştirilmiştir. Geliştirilen yazılımlar içinde CAS (computer algebra system) bir aile olup bu yazılımlar ilköğretim düzeyinden lisansüstü düzeye kadar matematik öğretimi ve öğrenmede, ayrıca matematik araştırmalarında kullanılmaktadır. Sözüedilen CAS yazılımlar içerisinde en çok bilinenleri ve kullanılanları  Derive, Theorist, Converge, Mathcad, Mathematica, Maple, MatLab, vd olup yapılacak işin doğasına göre bu yazılımlardan biri veya birkaçı TeDeME rahatlıkla kullanılabilinir. Örneğin, Derive ilk başlangıçta öğrencilerin basit BiSa bile hızlı bir biçimde yakınlık kazanabileceği, kullanılması da göreceli olarak kolay bir yazılımdır. Dahası, Derive, yalnızca DOS veya Window ortamında BiSa çalışan bir yazılım değil, ayrıca, TI-89 ve TI-92 plus gibi ileri HeMa'de bulunmaktadır. Grafik ve CAS teknolojisi ile donatılmış ileri HeMa, kişisel ve cepte taşınabilen teknolojile olup gerek bu tür HeMa tek başına gerekse BiSa ile birlikte kullanarak matematik öğretimi için zengin bir ortam yaratmak olasıdır (örneğin, [4,5, 2]).

Dinamik Geometri Yazılımları (DGY): Matematik öğrenme-öğretme etkinlikleri için açık yapıda dinamik geometri yazılımları (örneğin, Geometer's Sketchpad, Cabri, veya Geometric Supposer) ilköğretim ve ortaöğretim öğrencilerinin inceleme yapmaları için gizil güçlü araçlardır. Bu yazılımlarla iki-boyutlu uzayda/düzlemde geometrik nesnelerin özelliklerini ve bir takım ilişkileri incelemek ve bulgulamak olasıdır. Bu yazılımlardan Cabri, yalnızca düzlem geometri öğrenme-öğretme için değil diğer matematik etkinlikleri için de kullanılabilinir (örneğin, [7, 13]). Ayrıca, yalnızca BiSa için değil, TI-92 plus ileri HeMa'de Cabri-II yazılımı bulunmakta olup taşınabilir kişisel teknolojileri kullanarak matematik öğretimi için zengin bir ortam yaratmak olasıdır (örneğin, [12, 14-16]).

3.3. TeDe Eğitim Etkinlikleri için Yol Haritasında Öğretmenlerle ilgili Aşılması Gereken Engeller

1990'lı yıllarda pek çok ülkede BiSa'ın eğitimde işlevi ve rolü yönünde arayışlar yoğunlaştı; BDE kavramı çok yönlü olarak tartışıldı. Önemli denebilecek asıl soru az olmasına karşın, yanıtların sayısı çok ve çeşitliydi. Bu nedenle, henüz kavramsal düzeyde bizi aydınlatacak kuramsal bilgiye, etkin verimli uygulama örneklerine vb konularında yeni bilgilere ve denemelere gereksinim sürmektedir.  Örneğin, BDE'le ilgili eğitbilimsel kuramlar, nerdeyse yok denecek kadar az olup çoğu denence düzeyinde varsayımlardır. Bu bağlamda, tüm engelleri ve kısıtları incelemek yerine, insan kaynaklarından öğretmenlerle ilgili bir takım aşılması gereken engel ve kısıtların bir kısmını bu alt-bölümde kısaca açıklamaya çalışacağız.

Matematik ve BiSa Algılanma Biçimi: Geleneksel olarak matematik, çok ülkede erkeklerin, özellikle ABD'deki beyaz erkeklerin çok iyi olduğu bir iş ve uğraşı alanı olarak görülmektedir. BiSa bilimi de tipik olarak beyaz bir erkeğin etkinlik alanı ve uğraşısı olarak algılanmaktadır. Matematiği öğretmek için BiSa yararlanmak aynı anlayışla değerlendirilmektedir. Biz her ne kadar böyle düşünmüyor isekte bazı toplumlarda cinsiyetler arasında en azından ilgi düzeyinde bir fark olduğu düşünülmektedir.

BiSa ve Teknolojiye Yönelik Tutum: BiSa konusunda bilginin yaygın eksikliği yararlanmaya dönük büyük bir engel olarak düşünülmektedir. Bu konuda başta öğretmenler olmak üzere tüm eğitim kurumlarında çalışanların BiSa okur-yazarlığı düzeyinde bilgisinin olması gerekmektedir. Öğretmenler, işlevlerini değiştiren, kendi işlerininde verimliği ve etkinliği artıran  bir araç olarak BiSa değerlendirdiklerinde, tutumları ve öğrenme istekleri farklı olmaktadır. BiSa'dan yararlanmaya karşı çıkmaya katkı sağladığı görünen bir etken, her nasılsa BiSa öğretmenlerin yerine geçmesi yönünde taşınan kuşkulardır. Bununla birlikte, bir öğretmenin akademik fonksiyonlarının çoğunu olmasa bile bir kısmının BiSa tarafından gerçekleştirileceğini öğretmenlerin kavramaları; ayrıca, bir ders konusunun BiSa'dan yararlanılarak çok daha iyi yapılabileceğini bilmeleri gerekir.

Öğretmenlerin Yeniden ve Sürekli Eğitimi: Her ülkede büyük bir kitle oluşturan öğretmenlerin, teknolojideki ve eğitbilim alanındaki değişikliklere koşut olarak sürekli eğitilmesi, bir takım yeni bilgi ve beceriler edinerek mesleklerinde yetkinleşmesi kolay ve bir çırpıda yapılabilecek iş değildir. Pek çok ülkede olduğu gibi Türkiye'de de oldukça nitelikli mesleğinde yetkin matematik öğretmenlerinin azlığı ile karşı karşıyayız. Bunun nedenleri, pek çoktur ve şimdi sıkıntı, BiSa becerisi olmayan öğretmenlerden çok, BiSa becerisi olan öğretmenler üzerinde baskılar, onlardan beklenen yeni işlevlerdir. Özellikle BiSa becerisine sahip matematik öğretmenleri, öğretmekten çok BiSa ile ilgili olan profesyonel bir kimliği benimsemekte; işi-aşı  yeni kimlikleriyle aramaktadırlar. Öğretmenlerin yeni beceriler edinmeleri, kuşkusuz güzel şeyler; ancak nitelikli bir öğretmenin kendi işini yaparak daha yaralı iş yapması varken yalnızca kazanç amaçlı yeni işlerin peşine düşmesi, özellikle matematik öğretmenleri için özenecek ve şık bir durum değildir.

Bilgili Öğretmenlerin Aşırı Yüklenmesi: Bilgili ve deneyimli öğretmenler, bir okulun eğitim ve öğretim işlerinde BiSa kullanılmasında önemli rol oynuyorlar. Örneğin, zorunlu ve seçmeli derslerin okutulmasında,  BiSa programı satın alınmada, donanım ve yazılımların bakım ve onarımında, diğer öğretmenler düzenlenecek etkinlikler konusunda yöneticilere yardımcı olmaktalar. Neredeyse her okulda enaa bir öğretmen, BiSa hakkında okur-yazarlık düzeyinde genel bilgi ve deneyime sahiptir. Deneyimli öğretmenin, genellikle matematik veya fen bilimleri öğretmenlerinden biri olduğu, ondan danışmanlık, rehberlik ve yardımcılık başta olmak üzere çok işin beklendiği gözlemlenmektedir.  Dahası, okul araç ve gereçleri içerisinde BiSa sayısının ve kullanların artması, öğretmen üzerindeki yükü de arttırmaktadır. Öğretmenden meslektaşları veya öğrenciler yardım istedikleri zaman, istekler aşırı bir yük oluşturmakta; bazen aşırı istekler sürtüşmeye bile dönüşmektedir. Her okulda bu tür gereksinimi gidermek yeni yollar bulunmalı ki bilgili ve istekli olan öğretmenler üzerindeki ağır bir yük kalkabilsin.

Öğretmenlerin Zaman Sıkıntısı: Gerek BiSa okur-yazarı olma gerekse BDE konusunda bilgi ve beceri edinme zaman, bazı olanakrı ve bir takım fırsatlar gerektirir. Donanım, yazılım ve eğiticinin olmadığı bir yerde öğretmenin yetişmesi ve eğitimi sözkonusu olamaz. Kaldı ki teknolojinin sürekli gelişmesi ve yenilenmesi gerekli eğitimin bir zaman dilimine sığdırılmasını olanaksızlaştırmakta; az sayıda yetkin eğitimci ve deneyimli öğretmeni tüm öğretmenlerin hizmetine koşturmada olanaklı değildir. Dahası, öğretmenlerin BiSa kullanarak ve yazılımlardan yararlanarak dersleri için hazırlık yapması, yalnızca bilgi ve beceri değil ders veya okul saatleri dışında ek zaman gerektirmektedir. Bu nedenle, her öğretmenin olmasa bile 3-4 öğretmenin gerek okul saatleri içinde gerekse dışında kalan  zamanlarda ortak kullanabilecekleri BiSa olmalıdır.

4. TÜRKİYE'DEKİ UYGULAMADA KARŞILAŞILAN BAZI KISITLAR VE ENGELLER

Başta BiSa olmak üzere BiTe ürünlerinin genelde eğitim özelde MÖvE etkinliklerinde kullanılması, Türkiye'de beklenildiği ve gerektiği düzeyde yaygın değildir. Bunun birden çok nedeni olup gerek bazı kısıtlar gerekse bir takım engellerin kaldırılması gerekmektedir. Konuyla ilgili öğretmen görüşleri temel alınarak belirlenen bazı kısıt ve engeller bu bölümde özetlenmektedir.

4.1. Öğretmenlerin Görüşlerinden Yansıtmalar

BiSa'nın okullarda kullanılması ve TeDeME  konularında, gelişmiş ülkelerde olduğu gibi, Türkiye'de  çok sayıda araştırma ne de hazırlanmış bir takım raporlar vardır. Durum değerlndirmesi biçiminde yapılan bazı incelemelerde sorunun bazı yönleri incelenmiş olsa bile eldeki veriler,  ne yazık ki belirtilen bir takım sorununlara açık tanı koymak (teşhis etmek) ve genelleme yapmak için yeterli değildir. Yapılan bazı incelemelerde belirtilen durumlara bakıldığında, okullarda görevli öğretmenlerin büyük çoğunluğunun çağdaş öğretim yöntemlerini ve eğitsel araçları etkin kullanma konularında gerekli bilgi ve becerileri edinemedikleri yinelenmektedir. Bu bağlamda, öğretmen adaylarının ve matematik öğretmenlerinin TeDeME ile ilgili genel eğilimleri, tutum ve davranışları tam olarak bilinmemesine karşın son yıllarda Türkiye'de gerçekleştirilen bazı durum incelemeleri sözkonusu sorunun bazı yönlerini aydınlatmaktadır. İnceleme konumuzla ilgisi nedeniyle bazı çalışmaların sonuçları aşağıda özetlenmektedir.

Baki ve Güveli' nin yaptığı bir araştırmada [17]  denek öğretmenlerden geleneksel kurallara bağlı öğretmenlerin BiSaDME'nin sunduğu yeni rolleri benimsemekte güçlük çektiğini; % 50' sin BDE ile ders işleyecek yeterliliğe sahip olduğunu belirtmektedir. Alkan ve Ertem' in 300 aday öğretmen üzerinde yaptıkları araştırma sonucunda ise öğrencilerin büyük çoğunluğunun BiSa teknolojisini tanımadığı halde; bu teknolojilerin matematik öğretiminde çok faydalı olduğuna inandıkları sonucuna ulaşmışlardır [18]. Araştırmacılar, öğretmenlerle ilgili olarak "Teknoloji kullanımı, öğrencilerin muhakeme gücünün, derse ilgisinin artmasının ve öğrencilerin yaratıcılığının gelişmesini etkilediğine inanılmaktadır" sonucuna varmışlardır. Benzer konuda, Başer ve Yeşildere'nin [19] İzmir'de MLO' da görev yapan öğretmenlerden derledikleri verilerin analiz sonuçlarına bakılacak olursa aşağıda belirtilen durumlar belirlenmiştir.

·                Öğretmenlerin  büyük çoğunluğu (% 90 yakını), BiSa kullanmaktan hoşlanmakta; hayatı kolaylaştırdığı düşünmekte ve BiSa'ın dikkat çekmede kolaylık sağladığını  düşünmekteler.

·                İzmir'de MLO'da görevli öğretmenler derslerde BiSa kullanımının; öğrencilerin başarılarına, bireysel gelişimlerine ve yaratıcılıklarının gelişimine olumlu etkisi olacağını düşünmekte iseler de bu ortamı derslerde oluşturabilecek bilgi ve beceriye sahip değiller.

·                Öğretmenler, BiSa'nın derslerde kullanımının yararlı olacağını düşünmelerine rağmen sınıflarında BDE uygulamamaktadır.

Öte yandan, devlet fen liselerinde görev yapan ve gönüllü olarak soruları yanıtlayan 49 matematik öğretmeninin düşünceleri, TeDeME ile ilgili ip ucu olacak bazı önbilgiler vermekte ve bazı durumları aydınlatmaktadır [20]. Yapılan incelemede öğretmenlere sorulan sorulardan biri "Son iki-üç yıldır derslikte/okulda kullanmakta olduğunuz teknoloji nedir?" olup verilen yanıtta devlet fen lisesi matematik öğretmenlerinin yarıdan biraz fazlası (%53'ü), "görsel-işitsel araçlar"  derken deneklerden çok azı (%10'u), "tepegöz", daha azı (%8'i) "BiSar", daha da azı (%4'ü) "HeMa" demektedir.

"Görselleştirme araçlarından tepegözü, matematik derslerinde ne ölçüde kullanmaktasınız?" sorusuna öğretmenlerin vermiş oldukları yanıtlara bakılırsa öğretmenlerin büyük çoğunluğu (%74'ü) "hiç", bir kısmı (%16'sı) "bazen", daha azı (%8'i) "çok az" demektedir. Oysa, tepegöz kullanılması çok kolay bir araç olup kullanma sürecinde karşılaşılan kısıt hazır yansıların olmaması veya öğretmenin kendi kullanacağı yansıyı tasarlayıp kullanacak duruma getirme becerisini edinmemiş olmasıdır.   "Bilgisayarı, matematik derslerinde ne ölçüde kullanmaktasınız?" sorusuna öğretmenlerin vermiş oldukları yanıtlar karşılaştırılırsa öğretmenlerin büyük çoğunluğu (%76'sı) "hiç", bir kısmı (%16'sı) "çok az", daha azı (%8'i) "bazen" demektedir. Nitekim denek öğretmenlerin içinde BiSa, matematik derslerinde sık-sık ve sürekli kullanan yoktur. Bu bilgi, fen lisesi matematik öğretmenlerin matematik derslerinde BiSa yeterince kullanmadıklarını belirtiyor olsa bile bunun nedeninin ya öğretmenler yeterli bilgi ve beceriler edinmemiştir ya da donanımlar veya yazılımlar yeterli değildir biçiminde iki kutuplu görmemek gerekir. Konunun ayrıntılı olarak incelenip kısıtların ve engellerin neler olduğunun belirlenmesi ve bir dizi önlem alınması gerektiği açıktır.

"Matematik öğretiminde BiTe'nin kullanılması hakkında düşüncelerden hangisine katılırsınız?" sorusuna öğretmenlerin yarıdan fazlası (%61'i), "matematik öğrenmeye/öğrenmeye olumlu etkisi olur" derken içlerinden %20'si "gerekli, fakat donanımlar yetersiz" demektedir. Bu öğretmenlerden çok az bir kısmı (%4- %6 arasında) "gerekli, fakat uygun yazılım yok", "daha ucuz teknolojiler kullanılmalı" veya "fazla olumlu etkisi olmaz" görüşlerinden birini palaşmaktadır. Bu yanıtlara bakarak, öğretmenlerin çoğunluğunun sözkonusu teknolojinin kullanılmasına olumlu yaklaştıkları, fakat donanım ve yazılım gibi gerekli araçların bulunmamasından yakındıkları anlaşılır. Bu nedenle, belirtilen kısıtların giderilmesi, öğretmen eğitimi başta olmak üzere uygulama için bazı yeni düzenlemeler gerekmektedir.

"Okullarda matematik öğretiminde hangi öğe, BiTe'den etkilenir?" sorusuna fen lisesi matematik öğretmenlerinin %35'i "öğrenme/öğretme ortamı" derken, bu öğretmenlerin  %31'i, "öğrenme/öğretme yöntemi" görüşünü paylaşmaktadır. Aynı öğretmenlerin %14'ü, "sınav sistemi (ölçme-değerlendirme)" görüşünü paylaşırken daha az oranda (%10) öğretmen, "ders kitaplarının içeriği", %4'ü ise "matematik öğretim programı (müfredat)" olacağını belirtmektedir. TeDeME etkinlikleri, aslında, öğretmenlerin katıldığı tüm bileşenleri etkilemekte olup okullarda MÖvE alanında yapılacak köklü yenilikler, tüm boyutlarda düşünülmeli ve öğeler yeniden yapılandırılmalıdır.

4.2. TIMSS-R: Uluslararası Karşılaştırmalı İncelemesinde Türkiye Fotoğrafından Bir Kesit

TIMSS-R:Üçüncü uluslararası matematik ve fen araştırması raporları incelendiğinde yalnızca ilköğretim son sınıf öğrencilerinin matematik ve fen bilgisi/bilimleri başarı puanları ortalamasının sıralanması ve karşılaştırılması değil aynı zamanda öğretmenlerden ve öğrencilerden bir takım bilgiler derlendiği ve bunların ülkeler bazında karşılaştırıldığı görülür. Sözkonusu araştırmanın başvuru kaynaklarından yararlanılarak (örneğin, [21])  Türkiye genelinde ilköğretim 8. sınıf matematik derslerini okutan 204 öğretmenden okulda ve matematik derslerinde BiSa kullanmayla ilgili Çizelge 1 ve Çizelge 2'de  yer alan bilgiler kolaylıkla elde edilir.

Çizelge 1. İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin  Derslerde BiSa Kullanma hk Görüşleri (%)

    Önermeler/Görüşler-1
    

(a)
    

(b)
    

(c)
    

(d)

·   Öğrencilerinizin sınıfta bilgisayar kullanması
    

96
    

3
    

--
    

1

·   Öğrencilerinizin diğer bir mekanda bilgisayar kullanması
    

83
    

14
    

2
    

1

·   Öğrecilerinize hangi sıklıkta bilgisayar kullanmasını istersiniz?
    

88
    

6
    

4
    

2

Kısaltmalar: (a) Asla/ neredeyse asla; (b) Bazı derslerde; (c) Çok derste; (d) Her derste

Çizelge 2. İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin BiSa Kullanmada Kısıtlar hk Görüşleri (%)

    Önermeler/Görüşler-2
    

(α)
    

(β)
    

(δ)
    

(σ)

·   Bilgisayar donanımı azlığından öğretmeniz kısıtlanmakta mı?
    

36
    

41
    

12
    

11

·   Bilgisayar yazılımı nedeniyle öğretmeniz kısıtlanmakta mı?
    

38
    

40
    

12
    

10

·   Öğrencilerin kullanacağı diğer öğretim araçlarından öğretmeniz kısıtlanmakta mı?
    

12
    

46
    

36
    

6

Kısaltmalar: (α) Değil/nerdeyse değil; (β) Çok az; (δ) Oldukça fazla; (σ) Çok fazla

Mayıs 1999'da Türkiye'nin 7 bölgesinden  belirlenen ilköğretim okullarında görev yapmakta olan matematik öğretmenlerinden derlenen verilere bakıldığında (Çizelge 1) son sınıfta öğretim gören öğrencilerin "sınıfta BiSa kullanması"  ve "başka bir ortamda (mekanda) BiSa kullanması" ile ilgili sorulara, sırayla  öğretmenlerin %96'sı ve %83'ü,  "asla/neredeyse asla" yanıtını verirken aynı ankette "hangi sıklıkta BiSa kullanmasını istersiniz"  sorusuna ise "her derste" ve "çok derste" biçiminde yanıt verenlerin oranı %6 düzeyinde olup önermeye katılım yüzdesi çok düşüktür. Bunun anlamı, bize göre, çok açık olup ilköğretim matematik öğretmenleri BiSa ile ilgili bazı temel bilgiler ve beceriler edinmiş olsalar bile BiSa teknolojisini matematik derslerinde kullanma/kullandırma bakımından eksiklikleri olduğu öğrencilerine yardımcı olamadıkları ve rehberlik edemedikleri anlaşılmaktadır.

Çizelge 2'deki sayısal verilerden ise bazı kısıtların ne olduğu kolayca anlaşılmaktadır. Örneğin, TIMSS-R araştırmasının yapıldığı ilköğretim okullarında görevli matematik öğretmenlerin büyük çoğunluğu (%77 = %36 değil + %41 çok az)  ve (%78 = %36 değil + %40 çok az), sırayla "BiSa donanım" ve "BiSa yazılım" azlığından öğretme etkinliklerinin kısıtlanmadığını belirtmektedir. Diğer öğretim araçlarıyla ilgili olarak ise aynı öğretmenlerin %36'sı öğretimin kısıtlanmakta olduğunu belirtmektedir. Öğretmenlerin bu bildirimlerinden çıkartılacak anlam şudur: Matematik öğretmenleri, aslında, geleneksel anlayışla  yazı tahtası ve tebeşir kullanarak okullarda MÖvE etkinliklerini gerçekleştirdiklerinden BiSa teknolojisin gerektirdiği donanım ve yazılımın öğretme sürecinde bir kısıtlama yaptığının bilincinde olmadıkları veya BiSa matematik derslerinde öğrenme-öğretme sürecinde kullanmadıklarından nelere gereksinimleri olduğunun farkında olmadıkları anlaşılmaktadır.

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Bilişim çağı eşiğinde BiTe de hızla gelişmekte ve kullanma alanları genişlemekte ve yaygınlaşmaktadır. Bu bağlamda, BiSa-dayalı teknoljilerinin eğitim alanında kullanılması ile ilgili olarak bir süredir gözlemlediğimiz ve tanığı olduğumuz sözkonusu değişim ve yeniliklerle ilgili yeni becerileri, yaşam boyu eğitim anlayışı ile sınıf ve matematik öğretmenlerinin edinmeleri; mesleklerinde yeni yeterlikler kazanarak yetkinleşmeleri çağdaş bir eğitimin gereğidir.

5.1. Bazı Sonuçlar

Eğitim ve öğretimin niteliğini yükseltmek için ileri endüstri ülkerinin çoğunda diğer ülkelerdeki yenilikler izlenmekte ve sürekli denemeler yapılmaktadır. Varlıklı ülkelerin bol olanaklı okullarında uygulanan yöntemler öğrencilerin yeteneklerini en üst noktasını kadar işlenmesini olanaklı yapsada yeterince varlıklı olmayan ülkelerde ve olanakları kısıtlı okullarda izlenecek program ve uygulanacak yöntemler farklı olmalıdır. Örneğin, matematikte problem kurma ve çözmede çocukların ve gençlerin bilişsel gelişim önemli olup bu süreçte BiTe'nin ürünlerinin gizil gücünden yararlanmak olasıdır ve gereklidir. Bu alanda çok sayıda ülkede yapılan araştırmalar ve elde edilen bulgular, sözkonusu araçların öğrencilerin bilişsel ve duyıuşsal gelişimine olumlu katkılarının olduğunu göstermektedir. Bu konuda ülkemizde yapılacak ve yapılması gereken bir takım işler bizi beklemektedir.

Sözkonusu yapılandırma bir takım değişklikleri ve yenilikleri gerektirir. Örneğin, öğrenmenin her alanında, örneğin yeni okul  derslerinde bir takım ileri araçları çok verimli ve etkin bir biçimde kullanmak karmaşıkça bir iştir. Her düzeydeki eğitim kurumu, bir kısım işgörenleri tutucudur ve kolayca değişmez. Fakat dün olduğu gibi bugün endüstrideki deneyimlerinden, eğitimde büyük değişikliklerin gerçekleştirilmesi hakkında bazı şeyler biliyoruz, bunların bir kısmını kullanabiliriz. Bu deneyim, TeDeME'de de işe yarayacaktır diye düşünmekteyiz. Nitekim, genelde BDE'nin özelde TeDeME'nin tarihsel gelişiminin içinde bulunduğumuz bu son aşamasının gizil gücü, öğrenen ve öğreten her yaştaki insana heyecan veriyor ve isteklendiriyor. Bu durumda, Türkiye'de eğitimdeki en büyük sorunumuz, okulların ve derslerin yeniden yapılandırılarak çağdaşlaştırılması, öğretmenlerin yetkinleştirilmesi sorunudur.

5.2. Yöneticilere ve Matematik Eğitimcilerine Bazı Öneriler

Bu incelemede ele alınan konuyla ilgili olarak bir takım önerileri dört başlık altında kümeleştirebiliriz. Bunlar: (a) Uygun öğretim yazılımlarını belirlemek ve ülke koşullarına uyarlamak; (b) BiTeDME öğretim materyallerini geliştirme, (c) Sınıf ve matematik öğretmenlerinin eğitimi, (d) İlköğretim ve ortaöğretim okullarında uygulamalara yardımcı olmak ve destek hizmetleri sunmaktır. Bu bağlamda, başta MEB olmak üzere kamu ve özel eğitim kurumlarının katılabileceği ve katkıda bulanabileceği öğretmenlere yönelik BiTeDME konusunda güdümlü projeler geliştirilmeli, sınıf ve matematik öğretmenleri için sertifika programları hazırlanarak hizmetiçi eğitim kursları biçiminde uygulanmalıdır[7].

Öte yandan, okullarımız için son on yıl içinde satınalınmış çok sayıda BiSa'ın etkin ve verimli olarak kullanılabilmesi için ayrıntılı yol haritalarına ve pusula görevini yapacak uzmanlara ve öğretmenlere gereksinim vardır. Özellikle, atıl durumda olduğu sanılan veya bir odaya bırakılan BiSa, her okulda işlevsel duruma getirilmeli ve yaygın bir biçimde kullanılmalıdır. Kullanıcılar, yalnızca öğretmen ve öğrenci olarak düşünülmemeli, boş kalan zamanlarda, örneğin akşam saatlerinde ve haftasonlarında ana-baba ve diğer yurttaşların varolan BiSa yararlanmaları için bir takım düzenleme yapılmalıdır. Varolan ve bilinen bazı kısıtların ve engellerin giderilmesinde tüm yönetici konumundaki yetkililer ve alan uzmanları ortak eylemler belirlemeli, bu süreçte matematik eğitimcisi bilim insanları ve öğretmenler öncü olmalıdır.

KAYNAKÇA

[1] UNESCO/NIER (1990). Tomorrow's Tools Today: The State of Educational Computing in Asia and the Pacific. Tokyo: NIER Pub.

 [2] Haddad, W. D. and Draxler, A. (2002) (eds). Technologies for Education. Washington, DC:

            Academy for Educational Development Pub.

 [3] Howson, A.G. and Kahane, J. P. (eds) (1986). The Influence of Computers and Informatics on Mathematics and Its Teaching. ICMI Study Series. Cambridge: Cambridge Uni. Press.

 [4]  NCTM (1998). The Use of Technology in the Learning and Teaching of Mathematics.

            http://www.nctm.org/about/use of_technology.htm

 [5]  Ersoy, Y.  (2002) "Matematik öğretiminde eğitsel araçlar- I:Genel bir bakış ve bazı düşünceler" .    Matematik Etkinlikleri 2001; 24-26 Mayıs 2001. Matematik Sempozyumu Bildiriler Kitabı (Düzenleme:  O. Çelebi, Y. Ersoy ve G. Öner) s: 42-53. Ankara: MEB Yay.

 [6] Ersoy, Y. (2003). "Teknoloji destekli matematik eğitimi-I: Gelişmeler, politikalar ve stratejiler". İlköğretim-Online 2 (1), 2003 sf.18-27 (http//www.ilkögretim-online.org.tr)

 [7] Baki, A. (2002). Bilgisayar Destekli Matematik. İstanbul: Ceren Yayın-Dağıtım

 [8] NCTM (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston,VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Pub.

 [9] NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston,VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Pub.

[10] NCTM (1991). Professional Standards for Teaching Mathematics. Reston,VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Pub.

[11] ISTE (2000). National Educational Technology Standards for Teachers. International Society for Technology in Education (ISTE). http://cnets.iste.org/teachers/t_book.html.

[12] Laughbaum, E. D. (2000) (ed). Hand-Held Technology in Mathematics and Science Education: A Collection of Paper.  Ohio: The Ohio State Uni. Pub.

 [13] Baki, A., Güven, B. (2004). "DGY-Cabri ile kübik denklemlerin çözümü". Matematik Etkinlikleri 2004,  5-7 Mayıs 2004, Ankara.

 [14] Ardahan, H. ve Ersoy, Y. (2000). "Matematik Öğretmenlerinin Hizmetiçi Eğitimi-I: TI-92/ Derive ve Çalışma Yaprakları". IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi'2000 Bildiri Kitabı;  s: 681-685. 6-8 Eylül 2000, Ankara: MEB Yay.

[15] Duatepe, A. ve Ersoy. Y. (2002). "Teknoloji destekli matematik öğretimi-I:Hesap makinesi ve okullarda geometri öğretimi". Matematik Etkinlikleri 2001,  24-26 Mayıs 2001. Matematik Sempozyumu Kitabı  (Düzenleme:  O. Çelebi, Y. Ersoy ve G. Öner) s: 54-62. Ankara: MEB Yay.

[16] Akkuş, O. ve Ersoy, Y. (2002) "Bilişsel araçların matematik öğretiminde kullanılması- II: Hesap makinesi destekli istatistik öğretimi". Matematik Etkinlikleri 2001,  24-26 Mayıs 2001. Matematik Sempozyumu Bildiriler Kitabı  (Düzenleme:  O. Çelebi, Y. Ersoy ve G. Öner) s: 109-117. Ankara: MEB Yay.

[17] Baki, A., Güveli, E. (2000). "Bilgisayar destekli matematik eğitiminde matematik öğretmenlerinin deneyimleri". DEÜ Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı 12: 17-13.

[18] Alkan, H., Ertem, S. (1999). "Matematik öğretiminde teknoloji ve bilgisayar kullanımına yönelik tutumları". 3. Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu (23-25 Eylül, 1998; KTÜ, Trabzon), Bildiriler Kitabı, 75-79) Ankara: MEB Yay.

[19] Başer, N., Yeşildere, E. (2003). "Müfredat laboratuar okullarında görev yapan öğretmenlerin bilgisayar destekli eğitime bakış açıları". Çağdaş Eğitim, 28/sayı 300, 30-36

[20] Ersoy, Y. (2004). "Fen lisesi matematik öğretmenlerinin teknoloji destekli matematik eğitimi

        konusunda görüşleri".  Araştırma Raporu (Yayına sunulacak).

[21] TIMSS-1999 Assessment: Mathematics Teachers Background Data Almanac-8th Grade.  Boston, USA: TIMSS International Study Center, Boston College, MA.

 

EK A. HİZMETİÇİ ÖĞRETMEN EĞİTİMİ VE YETİŞTİRME
PROGRAM-A: HESAP MAKİNESİ DESTEKLİ/YARDIMLI MATEMATİK ÖĞRETİMİ
SEMİNER VE ÇALIŞTAY BİLGİLERİ-1

Ad

 
    

Teknoloji (Hesap Makinesi) Destekli Matematik Öğretimi- I:

 İlköğretim Matematiği

Süre
    

10 gün x 6 saat/gün = 60 saat

Öğretim Elemanları
    

Prof Dr Yaşar Ersoy (ODTÜ, Emekli), Dr Erdinç Çakıroğlu (ODTÜ.)

Dr Kürşat A. Erbaş (ODTÜ)

 

Konu

Başlıkları:

 

 

Seminer/

Çalıştay Programı
    

1.       Teknoloji Destekli Matematik Öğretimi: Gelişmeler ve Yeni Eğilimler;

        Hesap Makinelerini Tanıma

2.       Kavram Geliştirme Etkinlik Örnekleri

3.       Kesirler ve Problem Çözme

4.       Rasyonel Sayılarla Dört İşlemler ve Problem Çözme

5.       Oran, Orantı ve Yüzde Hesapları ve Uygulamalar

6.       Denklem ve Eşitsizlikler

7.       Veri Derleme, Analiz ve Yorumlama

8.       Konu İşleniş Örnekleri:Öğretmen Sunuları-1

9.       Konu İşleniş Örnekleri: Öğretmen Sunuları-2

10.    Yarışma Problemleri ve Değerlendirme

Katılacak

Kişiler
    

Sınıf Öğretmenleri; İlköğretim Matematik Öğretmenleri, Matematik Eğitimcileri Program Geliştirmeci Uzmanlar, Okul Müfettişleri, Kitap Yazarları, Yüksek Lisans Öğrencileri

 
SEMİNER VE ÇALIŞTAY BİLGİLERİ-2

Ad
    

Teknoloji (Hesap Makinesi) Destekli/Yardımlı Matematik Öğretimi- II:

 Lise Matematiği

Süre
    

10 gün x 6 saat/gün = 60 saat

Öğretim Elemanları
    

Prof Dr Yaşar Ersoy (ODTÜ, Emekli),  Prof Dr Halil Ardahan (Selçuk Üni.),

Doç Dr Adnan Baki (KTÜ)

Konu

Başlıkları:

 

 

Seminer/

Çalıştay Programı
    

1.       Teknoloji Destekli Matematik Öğretimi: Gelişmeler ve Yeni Eğilimler;

        TI-83 ve TI-92 Hesap Makinelerini Tanıma

2.       Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü ve Uygulamalar; Fonksiyonlar ve Grafikleri

3.       Veri Analizi, Grafikler (EDA), İstatistik Hesapları ve Yorumları

4.       Sembolik Hesaplamalar (CAS/Derive): Türev ve İntegral-1

5.       Sembolik Hesaplamalar (CAS/Derive): Türev ve İntegral-2

6.       Dinamik Geometri (Cabri II): Geometrik Çizimler-1

7.       Dinamik Geometri (Cabri II): Geometrik Çizimler-2

8.       Konu İşleniş Örnekleri:Öğretmen Sunuları-1

9.       Konu İşleniş Örnekleri: Öğretmen Sunuları-2

10.    Yarışma Problemleri ve Değerlendirme

Katılacak

Kişiler
    

Sınıf Öğretmenleri; Lise Matematik Öğretmenleri, Matematik Eğitimcileri Program Geliştirmeci Uzmanlar, Okul Müfettişleri, Kitap Yazarları, Yüksek Lisans Öğrencileri

Başta gelişmeler ve genel eğilimler olmak üzere  karılaşılan sorunlar ve engeller vb ayrı bir inceleme konusu olacak geniş ve karmaşık bir konudur. Bu konu, daha sonra ayrıntılı olarak ayrıca rapor edilecek ve yayına sunulacaktır.

Benzer sözler daha önceki TC Başbakanlarınca da sloganlaştırılmaya çalışılmış, eğitimde köklü yenilikler yönünde birinin bile gerçekleştirilmesi için MEB ve üniversite bütçelerine ödenek ayrılmamıştır. Bu nedenle, politikacıların sözleri bir tarafa bazı devlet adamlarını sözleri bile inandırıcılığını yitirmektedir.  

Finlandiya, tüm İskandinavya ülkeri içinde öncü, Avrupa'da ise bilgi toplumu laboratuarı denebilecek düzeyde  ileri, ABD'den sonra BiTe yaygın olarak kullanan gelişmiş bir ülkedir. 2000'de Finlandiya'da ilköğretim sınıflarında her sekiz öğrenciye bir BiSa, ortaöğretim okullarında da her  altı öğrenciye bir BiSa  düşmekte olup internete erişim %100'e yakındır.

4Sözkonusu yol haritası, aslında, amaçları önceden belirlenmiş öğretim programları olup öğretmenler için hazırlanacak bir dizi kaynak kitaplar ise pusula olabilir. Bununla birlikte, pusulayı kullanarak önceden belirlenen hedeflere erişmede topluma yol gösterecek rehberlere, alan uzmanlarına ve çok sayıda eğitim gönüllülerine gereksinim vardır.

5Bazı dönemlerde bir takım yenilikler, tam anlaşılmadan slogan olarak yinelenmekte, ağızdan kulağa ulaşırken bile içeriği yeniden biçimlenmekte, hatta içi bile boşaltılmaktadır. Çeyrek yüzyılı yakın bir süredir Türkiye'de yinelenen sloganlardan biri, BDE'dir. Ancak, kavram anlaşılmamışsa ve hedefler gerçekçi değilse BDE bir rüyadır; ancak, kişiler uyanınca neler yitirildiği, neyin kaça malolduğu anlaşılabilir.

6Bu tür örnekleri artırmamız olasıdır, ancak her ülkedeki gelişmeleri ayrı ayrı izlemek ve rapor etmek bizim gücümüzü aşacak derecede geniş bir konudur. Bu nedenle, gerek gelişmeleri gerekse karşılaşılan engellerle ilgili tartışmaları bir bildirinin sınırlarına sığdırmaya çalışacağız.

İlköğretim sınıf ve matematik, ortaöğretim matematik öğretmenlerine yönelik HeMa destekli/yardımlı hizmetiçi seminer ve çalıştay (işlik çalışması) program taslağı Ek A da verilmiş olup programın bir benzeri BiSa destekli/yardımlı hizmetiçi seminer ve çalıştay için hazırdır.

Kaynak: Matder  

 

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ