mm arrow Matematik makaleleri arrow Türkçe dili üzerine matematik modelleme
Türkçe dili üzerine matematik modelleme Yazdır E-Posta

"Türkçe üzerine bir matematik modelleme ve bunun olası sosyal yansımaları üzerine bir zihin jimnastiÄŸi. "Victor Hugo ÅŸiirlerini 40.000 kelime ile yazdı. Türkçe'yi en zengin kullananlardan YaÅŸar Kemal'in romanları 3.500 kelimeyi geçmez" görüÅŸü çok yaygındır. Bu görüÅŸ haklıdır zira Türkçe'nin Fransızca’ya oranla daha az sözcük içerdiÄŸi doÄŸrudur.

Ä°ngilizce'ye, Almanca’ya, Ä°spanyolca’ya oranla da daha az sözcük içeriyor olması gerekir.

Ne var ki bu Türkçe'nin daha yetersiz bir dil olduÄŸu anlamına gelmez! çünkü Türkçe az sözcük ile çok ÅŸey anlatabilen bir dildir! Daha fazla sözcük içerse bunun kimseye zararı dokunmaz ancak, gereÄŸi yoktur.

 

BaÅŸka bir dilden Türkçe'ye çeviri yapan herkes sözlüÄŸü açtığında, aralarında minik anlam farkları olan bir çok sözcüÄŸün Türkçe karşılığında çoÄŸu zaman aynı kelimeyi okur. Bu, ilk bakışta bir eksiklik gibi görünebilir, oysa öyle deÄŸildir. Çünkü yukarıda adı geçen diller kelimelerin statik olan anlamlarını öÄŸrenmeye, Türkçe ise bu anlamları bulup çıkarmaya, yani dinamik anlamlandırmaya dayalıdır. Türkçe'de anlamları sözlükteki tanımlar deÄŸil, kelimelerin cümle içindeki konumları belirler. Tam bu noktada, Türkçe'nin, referans olmak üzere sadece gerektiÄŸi kadarı sözlüklere alınmış, sonsuz sayıda kelime içerdiÄŸi bile öne sürülebilir.

Ä°ngilizce-Türkçe sözlükte "sick", "ill" ve "patient"ın karşısında hep "hasta" yazar. Bu baÄŸlamda ingilizce’nin üç kat daha fazla sözcük içerdiÄŸi söylenirse bu doÄŸrudur. Ancak, aradaki farkların Türkçe'de vurgulanamadığı söylenmeye kalkılırsa bu yanlış olur: "doktor falanca beyin hastası olmak", "böbrek hastası olmak", "internet hastası olmak", "filanca ÅŸarkının hastası olmak" arasındaki farkı Türkçe konuÅŸan herkes bir çırpıda anlar.

Bunun nasıl olabildiÄŸini görmek zor deÄŸildir. Bir kalem alıp, alt alta:
3+5=
12+5=
38+5=
yazmak, sonra da bunları toplamak yeterlidir. Hepsinde aynı "+5" yazdığı halde!
Sonuçlar farklı çıkıyorsa, Türkçe'de de hepsinde aynı "hastası olmak" ifadesi geçtiÄŸi halde sonuçlar farklı olacaktır. Türkçe'nin az araç ile çok iÅŸ yapmasının sırrı matematikte yatar. 0'dan 9'a kadar 10 tane rakam, artı, eksi, çarpı, bölü dört iÅŸlem iÅŸareti ve bir ondalık ayracı virgül, yani topu topu 15 simge ile sonsuz sayıda iÅŸlem yapılabilir. Türkçe de benzer özellikler gösterir. Türkçe matematiÄŸe dayalı olmaktan da öte, neredeyse matematiÄŸin kılık deÄŸiÅŸtirmiÅŸ halidir.

Türkçe'deki herhangi bir fiilin çekiminin ve kelimelerin nasıl çoÄŸul yapılacağının öÄŸrenilmiÅŸ olması, henüz varlığı bile bilinmeyen, 5 yıl sonra Türkçe'ye girecek fiillerin nasıl çekileceÄŸinin ve 300 yıl önce unutulmuÅŸ kelimelerin çoÄŸullarının ne olduÄŸunun biliyor olması demektir. Bu tıpkı birinci dereceden 2 bilinmeyenli bir denklemin nasıl çözüleceÄŸi öÄŸrenildiÄŸinde, sadece "x=6", "y=23" olan denklemlerin deÄŸil, aynı dereceden bütün denklemlerin nasıl çözüleceÄŸinin öÄŸrenilmiÅŸ olması gibidir.

Oysa sözgelimi ingilizce’de "go", "went" olurken "do", "did" olur. ÇoÄŸul ekleri için de durum aynıdır: "foot", "feet" olurken "boot", "beet" deÄŸil "boots" olur. Bunun tutarlı bir iç mantığı yoktur, tek çare böyle olduklarının bellenmesidir.

Türkçe'de ise, statik kelimeleri ezberlemek yerine dinamik kuralları öÄŸrenmek gerekir. Türkçe'de neredeyse istisna bile yoktur. Olanlar da ses uyumu gereÄŸi "alma" olması gereken meyve isminin "elma" biçimine dönmesi gibi birkaç minör istisnadır. Kurallar ise neredeyse, bu dili icat edenlerin Türk olduÄŸuna inanmayı zorlaÅŸtıracak kadar güçlü ve kesindir. Bu noktadan sonra, anlatılanları matematik olarak formüle etmek, aradaki iliÅŸkiyi somutlaÅŸtırabilmek açısından yararlı olacaktır. Bunu yapmanın en kolay yolu ikili sayı sistemini kullanmak olduÄŸu için de yalnızca 0 ve 1'leri kullanmak yeterlidir. Ä°zleyen örneklerde [1=var] ve [0=yok] anlamında kullanılmışlardır.

Kelime kökü çoÄŸul eki matematik ifade:
ev ler evler
1.0 0.1 1.1

Türkçe'deki bütün kelimelerin 2 bit olduÄŸu varsayılabilir (ileride bit sayısı artacak). Tekil olan bütün kelimeler 1.0 (kelime kökü var; çoÄŸul eki yok), çoÄŸul olanlar ise 1.1'dir (kelime kökü var; çoÄŸul eki var). Bu kural hiç deÄŸiÅŸmemek bir yana, öylesine güçlüdür ki Türkçe'de baÅŸka hiç bir dilde yapılamayacak bir ÅŸey yapılıp, olmayan bir kelimenin çoÄŸulu dahi söylenebilir (0.1). Birisi karşısındakine sadece "ler" dediÄŸinde, alacağı tepki: "anladık ler de, neler?" türünden bir cevap olacaktır. Bir ÅŸeylerin çoÄŸulunun söylendiÄŸi bellidir de, neyin çoÄŸulunun kastedildiÄŸi açık deÄŸildir.

Vurgulama / sıfat kökü zayıflatma matematik ifade
kırmızı
0.1.0
kıp kırmızı
1.1.0
kırmızı msı
0.1.1
kıp kırmızı msı
1.1.1

Türkçe'deki sıfatların anlamını kuvvetlendirmeye veya zayıflatmaya yarayan bu kural da hiç deÄŸiÅŸmez. Hatta istenirse bu kurala uyan ama hiçbir sözlükte bulunmayan, hem kuvvetlendirilmiÅŸ hem de zayıflatılmış garip sıfatlar bile türetilebilir. "GüneÅŸ doÄŸmazdan az önce ufuk kıpkırmızımsı (kıp + kırmızı +msı; [1.1.1]) bir renk aldı" dendiÄŸinde, herkes neyin kastedildiÄŸini anlayacaktır. Çünkü ayaküstü türetilen bu sıfat, hiçbir sözlükte yer almaz ama, Türkçe konuÅŸan herkesin çok iyi bildiÄŸi bu kurala uygundur.

Fiil çekimlerinde de iÅŸler farklı deÄŸildir. Burada zorunlu olarak kiÅŸi için 3, zaman için 2 bitlik gruplar kullanılacak. Çoklu bit grupları ÅŸunları ifade edecek:

011 = ben
010 = sen
000 = o
111 = biz
110 = siz
100 = onlar
00 = geniÅŸ zaman
11 = ÅŸimdiki zaman
10 = gelecek zaman
01 = geçmiÅŸ zaman

kök kiÅŸi matematik ifade

yeterlilik Oku (y)abil di m = 1.1.0.01.0.0.011
olumsuz Oku (y)a ma z mış sın = 1.1.100.0.1.010
zaman Gel me (y)ecek ti = 1.0.1.10.1.0.000
zaman Git me di k = 1.0.1.01.0.0.111
hikaye Şaşır abil ecek ti niz = 1.1.0.10.1.0.110
rivayet Bil (i)yor lar = 1.0.0.11.0.0.100

kiÅŸi

tabloda zaman ile ilgili küme 3 bit yapılıp geçmiÅŸ zaman "di'li geçmiÅŸ" ve "miÅŸ'li geçmiÅŸ" olarak ikiye ayrılabilir, soru bileÅŸkeni için ayrı bir bit eklenebilir, emir ve ÅŸart kipleri de iÅŸin içine katılabilir ancak, sonuç deÄŸiÅŸmezdi.

Cümleleri oluÅŸturan öÄŸelerin (özne, nesne, yüklem, vb...) Sıralaması da rasgele deÄŸildir. Türkçe cümleler bir tür "crescendo" (ÅŸiddeti giderek artan dizi) izlerler. Bütün vurgu en sonda yer alan yüklem (fiil) üzerindedir. DiÄŸer öÄŸelerin önemi, yükleme olan yakınlık/uzaklık konumları ile belirlenir. Yükleme yakınlaÅŸtıkça önem artar. Gene matematiksel olarak ele almak gerekirse, cümleyi oluÅŸturan her bir öÄŸenin toplam öÄŸe sayısı kadar haneden oluÅŸan bir matematik deÄŸere sahip olduÄŸu varsayılabilir.

"dün ahmet camı kırdı" cümlesi 4 öÄŸeden oluÅŸmaktadır; o halde her öÄŸe 4 haneli bir deÄŸere sahip olacak, ilk öÄŸe en düÅŸük, son öÄŸe ise en yüksek deÄŸeri taşıyacaktır.

Cümle
matematik deÄŸer
0001
matematik deÄŸer
0011
matematik deÄŸer
0111
matematik deÄŸer
1111

1 dün ahmet camı kırdı.
2 dün camı ahmet kırdı.
3 ahmet dün camı kırdı.
4 ahmet camı dün kırdı.
5 camı dün ahmet kırdı.
6 camı ahmet dün kırdı.

Åžimdi tablodaki cümleler tek, tek ele alınabilir:
1. Cümle: dün ahmet bir iÅŸ yaptı ve bu camı kırmak oldu.
2. Cümle: dün kırılan camı baÅŸkası deÄŸil ahmet kırdı (suçlu ahmet!).
3. Cümle: ahmet'in dünkü iÅŸi camı kırmak oldu (belki önceki gün kitap okumuÅŸtu).
4. Cümle: ahmet camı herhangi bir zaman deÄŸil, dün kırdı (yarın kırması gerekiyor olabilirdi).
5. Cümle: cam düne kadar saÄŸlamdı, kırılmasının suçlusu ise ahmet.
6. Cümle: camı ahmet zaten kıracaktı, bunu dün yaptı.

Cümleyi oluÅŸturan öÄŸeler kesinlikle aynı kalırken (cam hep 'i' haliyle "camı" olarak kaldı; fiil hep 3. Tekil ÅŸahıs, di'li geçmiÅŸ zamanda çekildi, vb.) Sadece yerlerinin deÄŸiÅŸmesi cümlelerin anlamlarını da deÄŸiÅŸtirdi.

Her cümlede 0011, 0001'den daha fazla, 0111 bu ikisinden daha fazla, 1111 ise hepsinden daha fazla önem taşıdı. Anlamı belirleyen de zaten her bir öÄŸenin matematik deÄŸeri oldu. Kelimelerin statik anlamlar taşıdıkları dillerde, zaman belirtecinin (dün) yeri deÄŸiÅŸtirilerek elde edilebilecek 2 çeÅŸitlemenin dışında diÄŸer anlamları vermek için kip deÄŸiÅŸtirmek (edilgen kip - passive mode kullanmak) veya araya açıklayıcı baÅŸka kelimeler eklemek gerekir. Türkçe konuÅŸanlar ise her bir cümlenin diÄŸerinden farkını derhal anlarlar.

Matematik ile olan alışveriÅŸ yalnızca verilen örneklerle sınırlı deÄŸildir. Türkçe'nin ne tarafı ele alınsa bu iliÅŸki ile yüz, yüze gelinir. Türkçe'nin bu özelliÄŸini "insanlar kendilerine ulaÅŸan mesajları nasıl anlarlar? Bunun kullanılan dil ile bir ilgisi var mıdır? Bir Fransız, bir Ä°ngiliz, bir Türk aynı mesajı kendi ana dillerinde alsalar, birbirleri ile aynı ÅŸekilde mi, yoksa farklı mı algılarlar? EÄŸer dilin algılamayla ilgisi varsa, iÅŸin içine bir dil karışmadığı yani sözgelimi bir pantomim gösterisi izlenir veya üzerinde hiç yazı olmayan bir afiÅŸe bakılırken, dil ile ilgili bu alışkanlıklar nasıl etki ederler?" türünden sorulara yanıt ararken fark ettim. Bu özellik konuya ilgi ve sabırla yaklaşıp bakmayı bilen herkesin görebileceÄŸi kadar açık. O nedenle, bu güne kadar kesinlikle baÅŸkaları tarafından da görülmüÅŸ olmalı. "Türkçe çok lastikli, nereye çeksen oraya gidiyor" diyenler de aslında, hayal meyal bu özelliÄŸi fark eder gibi olup, ne olduÄŸunu tam adlandıramayanlardır. Türkçe teknik açıdan mükemmel bir dildir.

Bu mükemmelliÄŸin nedeni matematik ile olan iç içeliktir. Keza, ne yazık ki Türkçe'nin, bu dili konuÅŸanlara kurduÄŸu tuzak da buradadır. Kentli-köylü, eÄŸitimli-eÄŸitimsiz, doÄŸulu-batılı, vb. kültür çatışmaları dünyanın her yerinde vardır. Gene dünyanın her yerinde iyi, kötü iÅŸleyen bir "asimilasyon" ve/veya "adaptasyon! " süreci bu çatışmayı kendi içinde bir takım sentezlere götürür. Türkiye bu açıdan dünya genelinin biraz dışındadır. Bizde "asimilasyon" ve/veya "adaptasyon" süreci ya hiç çalışmaz, ya da akıl almaz bir yavaÅŸlıkta çalışır. Sorun, baÅŸka sebeplerin yanı sıra kullandığımız dilden de kaynaklanmaktadır. DüÅŸünme, kendi kendine sözsüz konuÅŸma olarak kabul edilirse (bence öyledir), anadilin kiÅŸilerin düÅŸünce yapısı üzerinde etkili olduÄŸunu da kabul etmek gerekir; insanlar kendi anadillerinde düÅŸünürler. Türklerin büyük paradoksu iÅŸte buradadır. Teknik açıdan mükemmel bir dil olan Türkçe, kendi dışımızdaki dünyayı kendimizce deÄŸiÅŸtirmeden, olduÄŸu gibi algılamaktaki en büyük engelimizi oluÅŸturmaktadır.

ÖrneÄŸin, Türkiye dışına yabancı iÅŸçi olarak giden ilk nesil gerek bulundukları ülkenin dilini öÄŸrenme, gerekse oradaki yaÅŸam biçimine ayak uydurma konusunda muhteÅŸem bir direniÅŸ gösterdiler. Bu direniÅŸin boyutları o denli büyük oldu ki, baÅŸka hiç bir diasporada gözlenmeyen geliÅŸmeler yaÅŸandı. Türk diasporası, gettolaşıp kendi kültürünü gene kendi içine kapanık bir çevrede yaÅŸayacak yerde, kendi kültür kurumlarını o ülkeye ithal etti. Asimile olmaya en dirençli kültürlerden biri kabul edilen Ä°spanyollar, gittikleri yere sadece gazetelerini ve bazen de radyolarını taşımakla yetinirken; Türklerin bunlara ek olarak (hem de birden çok) televizyon kanalları ve hatta kendi fast-food'ları (lahmacun, döner, vb.) oldu.

Bunları baÅŸaran insanların yeteneksiz olduklarına, dil öÄŸrenmeyi de bu yeteneksizlikleri yüzünden beceremediklerine hükmetmek en azından adil ve gerçekçi olamaz. Keza, böylesine önemli bir kültür direniÅŸi gösterenlerin, orada doÄŸan çocuklarını eÄŸitirlerken, bunca sahip çıktıkları kültürlerini göz ardı etmiÅŸ olmaları da düÅŸünülemez. Ancak gözlemlenen o ki, orada doÄŸan ikinci nesil, gene sözgelimi Ä°spanyollar arasında hiç görülmediÄŸi kadar hızla asimile oldu. Bunun nedenini evdeki Türkçe'nin yanısıra okulda öÄŸrenilen ve ev dışında yaÅŸanan, o ülkenin dili faktöründe aramak çok yanıltıcı olmayacaktır.

Biz Türkler, konuÅŸmayı öÄŸrenirken (tıpkı sick, ill, patient örneÄŸinde olduÄŸu gibi) farklı durumların farklı kavramlar oluÅŸturduÄŸunu, bu farklı kavramların da farklı adları olması gerektiÄŸini öÄŸrenmeyiz. Aynı adı taşıyan farklı kavramları birbirinden ayırmaya yarayacak sezgisel (sezgisel=doÄŸal=matematiksel) yöntemin kurallarını öÄŸrenmeye baÅŸlarız.

SezgiselliÄŸe ÅŸartlanmış beyinler ise dış dünyayı hiçbir deÄŸiÅŸikliÄŸe uÄŸratmadan, olduÄŸu gibi algılamayı bilemediklerinden, bildikleri tek yönteme yani kendilerince anlam çıkarsamaya veya baÅŸka bir ifadeyle "sezdikleri gibi algılamaya" yönelirler.

Algıladıkları kavramların tümü kendi çıkarsamaları doÄŸrultusunda ÅŸekillenmiÅŸ olan, kendilerince tanımlanmış bir dünyada yaÅŸayan insanlara ulaÅŸan mesajlardaki kodlar ne kadar "herkesçe bir örnek" algılanabilir? Üzerinde emek harcanmaya deÄŸer temel sorulardan biri budur. Bu sorunun yanıtı belirginleÅŸtikçe, neden batıdaki sistemlerin bir türlü Türkiye’de oluÅŸturulamadığı sorusunun yanıtı da belirginlik kazanabilir.

Türkçe'nin kendi iç dinamiklerinden kaynaklanan bu özel durum kuÅŸkusuz tüm iletiÅŸim alanları için geçerlidir. Yunus Emre’nin okuması, yazması olmayan göçebe Türkmen boyları arasında 700 yıl boyunca bir nesilden diÄŸerine büyük bir sadakatle, sözlü kültür ürünü olarak aktarılmasının ardında Türkçe’nin sezgiselliÄŸini sonuna kadar kullanmadaki becerisi vardır. Tanzimat aydınları ve Cumhuriyet aydınlarının bir türlü geniÅŸ kitlelere seslerini duyuramamalarının nedeni de gene aynı denklemin içinde aranmalıdır. Fransız gibi, Alman gibi düÅŸünmeyi öÄŸrenenler, meramlarını anlatırken bunu yeni öÄŸrendikleri düÅŸünce sistematiÄŸi içinde yapmaya kalkışmış ve Türk gibi anlatmayı becerememiÅŸ olduklarından baÅŸarısız kalmışlardır.

Mesajlar sadece algılanabildikleri kadar etkili olurlar. Mesajları üretenlerin kendi konularına ne kadar hakim oldukları mesajın bütünlüÄŸü açısından önemlidir ama, hitap edilen kiÅŸilerin kendilerine yönelen mesajları nasıl algıladıkları her ÅŸeyden daha önemlidir.

Kaynak:
Ahmet Okar

Kaynak: Genbilim  

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°