gg arrow Geometri makaleleri arrow Kutsal geometri
Kutsal geometri Yazdır E-Posta

"Kutsal Geometri" kavramı, sanatta ve mimaride olduÄŸu kadar doÄŸada da bulunduÄŸu düÅŸüncesiyle bizi yanıltabilir. Neden bazı öÄŸeler kutsalken diÄŸerleri deÄŸildir? Bu sorunun kolay bir cevabı yoktur. Ne var ki, belli geometrik iliÅŸkilerin ve orantıların genellikle dini amaçlı yapılarda kullanıldığı ÅŸeklinde bir anlayış ortaya çıkmıştır. Genel gözlemciler için bu orantılar sadece güzeldir. Sanatsal açıdan, bu müzikle özdeÅŸtir. Farklı nota grupları kullanılarak uyumlu ya da uyumsuz melodiler yaratılabilir. Gregoryan ilahileri gibi bazı müzikler bizi ruhsal dünyaya yaklaÅŸtırabilir. DiÄŸer müzikler ise bizi doÄŸruca duygularımıza seslenebilir. Gerçekten de, büyük düÅŸünürlerden biri olan Pisagor, müzik, ses, sayı ve biçim arasındaki baÄŸlantıyı göstermiÅŸtir. 

Dini gelenekte üç temel geometrik ÅŸekil temeldir; daire, üçgen ve kare. Bunlar, varoluÅŸumuzun üç seviyesini simgelemektedir; ruh, zihin ve beden. Sayı sistemleri gibi, pergeli de ilk kez kimin kullandığı bilinmez. Muhtemelen bir ip ve iki sopaydı ama bu geliÅŸim fikirler ve biçimler dünyasına sembolik bir araÅŸtırmayı baÅŸlattı. Bir pergel kullanılarak bütün geometrik ÅŸekiller çizilebilir. Bazen "Büyük Geometrici" diye anılan Tanrı, sık sık pergel kullanırken betimlenmiÅŸtir.

Geometri, sayı çalışmalarıyla da yakından ilgilidir. Tam sayılar ideal kabul edilir. DoÄŸalarında bir tamlık, bütünlük vardır; oysa kesirli sayılar o sayıların henüz geliÅŸim aÅŸamasında olduklarını göstermektedir. Bu açıdan bakıldığında, bazen yaratım sürecindeki ilah gibi algılanır. Tam sayılar bilinebilir ama pi gibi oranlar sadece tahmin edilebilir ve bu yüzden de bilinmezdir. Bu, her ÅŸeye nüfuz eden Tanrı'nın kavranamaz elidir.

Ama sayılar gerek rasyonel (tam sayılar) gerekse irrasyonel (kesirli sayılar) olabilirken, geometri bu ayrımı birleÅŸtirir. Bir daire yarıçapında rasyonel tam sayı prensibine uyarken, çevresinde uymayabilir ve irrasyonel kesirli sayı verebilir. Bir kare ve köÅŸegeni de benzer bir durum gösterebilir. ÖrneÄŸin; kenarları bir birim olan karenin köÅŸegen uzunluÄŸu 2'nin karekökü olabilir. Kök kelimesi (karekök gibi) antik bir kavramdır ve doÄŸadan gelmektedir. Bir bitkinin kökü toprak altında gizlidir ama toprağın üzerinde yetiÅŸen ÅŸeyi ortaya çıkarır ve hisseder.

Aynı ÅŸekilde, sayıların karekökleri gizlidir ama içlerinde gizlidir. ÖrneÄŸin; 16'nın karekökü 4'dür (4x4= 16). Ama 15'in karekökü irrasyonel bir sayıdır ve kolayca hesaplanamaz. Sayıların kareköklerini bulmak, antik matematikçiler için önemli bir konuydu. Ama bir sayının karekökü sayısal olarak hesaplanamıyorsa, geometrik olarak ortaya çıkarılabilirdi. Böylece geometrinin gücü antik zihinlerde yerleÅŸmeye baÅŸladı.

Geometri, insan bilincinin üst düzeylerine bir giriÅŸ kapısıydı ve kutsal sanat ve mimaride önemli hale gelmesinin de nedeni budur. Kutsal sanat ve mimaride orantıların kökenine indiÄŸimizde, dini binalarda ve kutsal biçimlerde bulunan gizli geometriyi tanımlayacak en iyi yol olarak kutsal geometri kavramıyla karşılaşırız.


DAÄ°RE, ÜÇGEN VE KARE

Yaratılması en kolay geometrik ÅŸekil dairedir. Bütün ihtiyacınız olan bir pergel veya sicim, sırık ve iÅŸaretleyicidir. Ä°çice geçmiÅŸ iki daire çizmek için pergeli ilk dairenin çevre çizgisi üzerine yerleÅŸtirip aynı boyda bir daire daha çizmeniz yeterlidir. Bu vesica tasarımından, en önemli üç "kök" (22, 32, 52) çıkarılabilir.

Dairelerin çevrelerini l olarak alırsak, elimize köÅŸegeni karekök iÅŸareti 2 olan bir kare ve köÅŸegeni karekök iÅŸareti 5 olan bir dikdörtgen geçer. Çevre çizgilerinin kesiÅŸtiÄŸi en üst noktadan en alt noktaya kadar olan uzaklık bize bir üçgenin yüksekliÄŸini karekök iÅŸareti 3 olarak verir. Dikdörtgen, "altın anlam" orantısını bulmak için de kullanılabilir. Daha sonra da göreceÄŸimiz gibi, vesica ve 2'ye l dikdörtgen, antik ölçülerin temelidir.

Üçgen, daire ve kare arasındaki geçiÅŸ formu olarak görülmektedir. Zamanla tanrılar ve tanrıçalar arasında bir üçleme, baba, anne ve oÄŸul sembolü haline gelmiÅŸtir; Mısır'da olduÄŸu gibi. Bu kavram, birçok dini inanç sisteminde temel olmuÅŸ ve Hıristiyanlık'da Baba, OÄŸul ve Kutsal Ruh olarak ortaya çıkmıştır. Üçgenin en mükemmel ÅŸekli kenar uzunluklarının ve açıların eÅŸit olduÄŸu eÅŸkenar üçgen kabul edilmektedir.

Yaygın biçimde kullanılan diÄŸer bir üçgen de, kendisinden çok daha uzun zaman önce ortaya çıkmasına karşın Pisagor'a ithaf edilmiÅŸtir. Kenar uzunlukları tam sayı oranıyla gösterilmektedir; 3:4:5. Bu üçgen, dik üçgenin kenar uzunlukları tam sayı olarak ifade edilebilecek en basit ÅŸeklini sunmaktadır. Basit sayısal oranlar alındığından, sanat ve heykelde olduÄŸu kadar gözlemcilikte de çok kullanılmıştır. Kefren Piramidi, buna dayanmaktadır.

Daire, üçgen, kare ve dikdörtgen, kutsal mimarinin temeli olmuÅŸtur. Geleneksel olarak, belli oranlarla birbirlerine baÄŸlıdırlar. Bu oranlar kozmosun özgün uyumunu göstermeye çalışmaktadır. Böyle bir oranın adı Aristo tarafından "gnomon" olarak belirlenmiÅŸtir: "Orijinal ÅŸekile eklendiÄŸinde ortaya çıkan ÅŸekili orijinaline benzeten ÅŸekil." DiÄŸer bir deyiÅŸle, her ek adımda orijinal oran korunmaktadır. Bunun bir örneÄŸi "altın anlam" oranının sayısal olarak ifadesi olabilir; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21... gibi. Bu sistemde son sayı, kendisinden önceki iki sayının toplamı olmaktadır. Fibonacci serisi de buna güzel bir örnektir ama baÅŸkaları da vardır.

Robert Lawlor, Sacred Geometry (Kutsal Geometri) adlı kitabında, 1:2 oranından çıkan Fibonacci serisine dayanan "gnomon" spiraller örneÄŸini vermektedir. Bu geniÅŸleyen ÅŸekillere bazen "dönen kareler" de denir; bu, doÄŸal dünyada sık raslanan spirallere benzemektedir.

Farklı oranlardaki gnomonları incelerken, önemli bir ÅŸeyi keÅŸfettim. 1:3 oranlı gnomonlardan biri, tam olarak Giza piramitlerine baÄŸlıydı. Bu orandan aynı zamanda Keops'un, Kefren'in ve Menkar'ın da temel oranları çıkabiliyordu. GeliÅŸim, bir çizgi üzerinde üç bitiÅŸik karenin çizilmesiyle baÅŸlıyordu ve bunlarla 1x3 oranında bir dikdörtgen yaratılıyordu. Sonra geliÅŸimin her aÅŸamasında uzun kenar üzerine dizilmiÅŸ her kare çiziliyordu.

Ä°lk kare, 3:4 oranında bir dikdörtgen yaratıyordu. Bunu ikiye katlamak Kefren'in oranını veriyordu; 6:4. 3:4 dikdörtgene iki kare daha ekleyince, Keops Piramidi'nin 7:11 oranı ortaya çıkıyordu. Bir kare daha eklenince Menkar Piramidi'nin 11:18 oranı oluÅŸuyordu. 3'e l'lik bir dikdörtgenle baÅŸlayan bu yöntem, piramitlerin taban ve yükseklik oranlarının belli bir matematiksel sistemle yürüdüÄŸünü açığa çıkarmaktadır. Tesadüfi ya da bilinçli olsun, uyumlu bir geometrik seri izlemektedirler.

3:1 oranında bu kadar önemli olan nedir? Belki bu da Mısırlılar'ın Osiris, Ä°sis ve Horus üçlemesini yansıtıyor olabilir. Bundan asla emin olamayız ama bu kalıp, Mısır modeli hakkında deÄŸerli bir görüÅŸ sunmaktadır.

Bu keÅŸif, aynı zamanda Mısırlılar'ın kare ızgara kalıplarından yola çıkarak tasarımlarını yaptığını gösteren mimari yöntemlerine uymaktadır. Mısır sanatında, ressamların ve heykeltraÅŸların eserlerinde orantıları korumak için öncelikle ızgaralar oluÅŸturduklarını gösteren birçok örnek vardır. Bu ızgaraların basit sayısal oranları, Mısırlılar'ın bütün büyük sanatsal baÅŸarılarının temelinde yatmaktadır.

Bu yöntem ayrıca Leonardo da Vinci gibi birçok Rönesans sanatçısı tarafından da kullanılmıştır. Antik Mısır'da, bu yöntem Büyük Piramit'de karşımıza çıkmakta ve piramitleri bir yönden daha Marlborough Downs'daki ÅŸekillere baÄŸlamaktadır.

Kaynak: Genbilim  

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°