Geometri makaleleri arrow Matematik makaleleri arrow Eski Mısırda aritmetik
Eski Mısırda aritmetik Yazdır E-Posta

Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılar'a ait olanıdır. Eski Mısırlılar'ın kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) baÅŸlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar gider. Böylece, Mısırlılar yaklaşık 5300 yıl önce, milyona kadar olan sayıları kapsayan bir sistem geliÅŸtirmiÅŸlerdir. Eski Mısırlılar'a ait sayma sistemi, ilkçaÄŸ maÄŸara insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin geliÅŸmiÅŸ ÅŸeklidir.

Eski Mısır aritmetiÄŸi hakkında bildiklerimiz, zamanımıza kadar intikal etmiÅŸ papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, kahun ve berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700-1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar devrinden kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiÄŸi hakkındaki diÄŸer kaynaklar, birkaç parÅŸömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.

Eski Mısır'da rakam ve sayılar bazı sembollerin yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 deÄŸiÅŸik ÅŸeklin biraraya gelmesiyle ifade ediliyordu. ÖrneÄŸin, 1 için yukardan aÅŸağıya düÅŸey bir çizgi, 10 için at nalı ÅŸekli, 100 için çengel iÅŸareti, 1000 için lotus çiçeÄŸi, 10000 için iÅŸaret parmağı, 100000 için tatlı su balığı, 1000000 için tatlı su balığı ÅŸekillerini kullanmışlardır ve yazım biçimi de saÄŸdan sola doÄŸru ifade ediliyordu.

 

Sayıları da, sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliÅŸtirmiÅŸlerdir. Eski Mısırlılar 1'den 1 milyona kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için deÄŸiÅŸik semboller kullanmışlardır. ÖrneÄŸin, 9 sayısını ifade etmek için, 9 adet düÅŸey çizgi; 90 sayısını ifade etmek için, 9 adet at nalı, kullanmak gerekiyordu.

Eski Mısırlılar, bu sembolleri, gerektiÄŸinde tahta, aÄŸaç ve taÅŸ üzerine de oymuÅŸlardır. Bu rakamları, birkaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermiÅŸlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık olduÄŸundan, sistem onluk sistemdir. Eski Mısır Sistemi, aÅŸağıda belirtilen özelliklerinden dolayı, maÄŸara insanının kullandığı sistemin geliÅŸtirilmiÅŸ ÅŸekliydi.

- Bir kümede, bulunan ÅŸeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiÅŸtir. ÖrneÄŸin, 10 sayısının bir topuk kemiÄŸi sembolü ile belirtilmesi gibi.

- DiÄŸer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.

- Bu sistemde onluk gruplar esas alınmıştır. On düÅŸey çizgi, bir topuk kemiÄŸi sembolünü, en topuk kemiÄŸi sembolü de, bir çengel sembolüne eÅŸ deÄŸerdir. Bu ÅŸekilde devam eder. Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir iÅŸaret kullanmamışlardı. Fakat, sayıları çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

Afet İnan, Eski Mısır Tarih ve Medeniyeti adlı eserinde şunları yazar:
"Mısır'da rakamların yazılışını çok eski zamanlardan itibaren bulmak mümkündür. IV. sülale zamanında (M.Ö. 2778 - 2413) Methe'nin mezarında bulunan yazılarda ölçü sistemlerinin mükemmel bir ÅŸekilde tespit edildiÄŸi de anlaşılıyor."

Kaynaklar, XII. sülale zamanından (M.Ö. 2000-1787) kalma, bir takım aritmetik problemlerini açıklayan papirüsler ele geçtiÄŸini, bunların bugün, Kahun, Moskova, Berlin ve Rhind papirüsleri diye adlandırıldığını belirtir. Afet Ä°nan, adı geçen eserinde, bu konuda ÅŸu bilgileri de verir: "Bu papirüs metinlerinde, birçok matematik ve geometrik esaslar, ilmi bir ÅŸekilde konulmuÅŸtur. Bilhassa, Rhind papirüsü, Mısır matematiÄŸinin bir abidesi sayılır. Bu türlü vesikalarda, ölçülerin ne gibi esaslara göre yapılacağı, örneklerle mevcuttur. Ehramlar, doÄŸrudan doÄŸruya bir geometrik problemin tatbik edilmiÅŸ ÅŸeklidir. Bunlardan baÅŸka, diÄŸer yapılar da bu hesaplara göre yapılmıştır. Mısırlılar Pisagor teoreminin yalnız 3, 4, 5 özel halini yani kenarları 3, 4, 5 olan bir üçgenin, bir dik üçgen olduÄŸunu biliyor ve bundan inÅŸaat ve ölçü iÅŸlerinde faydalanıyorlardı."

Hemen belirtmek gerekir ki, Eski Mısırlılar'ın hayatı, Nil Irmağı'nın yükselme ve alçalmasına baÄŸlı olduÄŸundan, bu durumu daima ölçmek ve kontrol etmek lazımdı. Ä°ÅŸte bu hesaplar ve arazi ölçülerinden dolayı, Eski Mısır'da aritmetik ve geometrik ilimler büyük geliÅŸme göstermiÅŸtir. Çünkü suyun yükselme ve alçalmasıyla, ÅŸahıslara ait arazi üzerindeki sınırlar bozuluyor ve bunları belirli ölçülere göre, yeniden tespit etmeleri gerekiyordu. Bu sebepten büyük bir itina ile gerekli ölçme ve hesaplamalar yapılmıştır.

Aydın Sayılı, Mısırlılar'da ve Mezopotamyalılar'da, Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde bu konuda ÅŸunları yazar: "Mısır rakamları, oldukça ilkel bir vasıf taşımalarına raÄŸmen bunlar tarihte bilinen ilk ve en eski rakamlar arasında bulunmakla, büyük bir deÄŸer ve önem taşırlar. Çünkü bunlar belirli sembollerle ifade edilmesi, zihniyet ve düÅŸüncesinin ilk örneklerinden, belki sadece Sümerliler istisna edilirse, en eskisini teÅŸkil etmektedir."

Kaynak: Genbilim  

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°