Geometri makaleleri arrow Matematik makaleleri arrow Matematik eÄŸitiminde yenilik
Matematik eÄŸitiminde yenilik Yazdır E-Posta

EÄŸitim sürecinde öÄŸrencinin öÄŸrendiÄŸi ile eÄŸitimcinin öÄŸrettiÄŸi arasında her zaman bir eÅŸitsizlik söz konusudur. Bu eÅŸitsizliÄŸi dengelemenin tek aracıda öÄŸrenme metodu ile öÄŸretme metodu arasındaki benzeÅŸimdir. ........

Temel sorun yenilikçi yaklaşımlarda (proje temelli, aktif, ezbersiz, katılımcı, etkin vb.) hangi modelin kullanılacağı ve bunun "Niçin?" ve "Nasıl?" sorularına yanıt bulmakta. Bu çalışmada bu sorulara yanıtlar aranmaktadır.  ..........

ÖZET: EÄŸitim sürecinde öÄŸrencinin öÄŸrendiÄŸi ile eÄŸitimcinin öÄŸrettiÄŸi arasında her zaman bir eÅŸitsizlik söz konusudur. Bu eÅŸitsizliÄŸi dengelemenin tek aracıda öÄŸrenme metodu ile öÄŸretme metodu arasındaki benzeÅŸimdir.

Teknolojik devrimler ve küresellik iletiÅŸimin ve öÄŸrenmenin boyutunu deÄŸiÅŸtirdi. Beklenen deÄŸerler ile sunulan deÄŸerler arasında bir uyumsuzluk ve kopukluk söz konusu. MatematiÄŸin somuttan soyuta, soyuttan somuta dönüÅŸüm süreçlerinde eÄŸitim modelleri de deÄŸiÅŸti.

Bu süreçte öÄŸrenci ve öÄŸretici deÄŸiÅŸmiÅŸtir ve daha deÄŸiÅŸecektir. Modernlik çaÄŸa eleÅŸtirel bir yaklaşım getirdiÄŸinden, teknoloji ve eÄŸitimde problem çözümlerinde sorgulayıcı ve deÄŸiÅŸik bakış açıları ile eÄŸitim sorunlarında yeni çıkış yolları geliÅŸtiriliyor.

Yenilikçi derslerde, öÄŸrencilerin matematik hakkındaki yüzeysel ve yetersiz bilgilerine, matematiÄŸe bakış açılarındaki negatif tutumlarına ve pasif, ezberci, tepkisel huy ve alışkanlıklarına karşı, matematik hakkında pozitif tutumlara sahip, derinliÄŸine matematiksel düÅŸünen aktif öÄŸrenciler hedeflenmektedir.

Temel sorun yenilikçi yaklaşımlarda (proje temmelli, aktif, ezbersiz, katılımcı, etkin vb.) hangi modelin kullanılacağı ve bunun "Niçin?" ve "Nasıl?" sorularına yanıt bulmakta. Bu çalışmada bu sorulara yanıtlar aranmaktadır.

" Tell me and I'll forget.

Show me and I may not remember.
Involve me and I'll understand."

Bir kızıldereli deyişi

Neden Matematik EÄŸitiminde Yenilik?

EÄŸitim sürecinde öÄŸrencinin öÄŸrendiÄŸi ile öÄŸretmenin öÄŸrettiÄŸi arasında her zaman bir eÅŸitsizlik söz konusudur:

ÖÄŸrencinin öÄŸrendiÄŸi < ÖÄŸretmenin öÄŸrettiÄŸi

Bu eÅŸitsizlik öÄŸrencinin genel yeteneÄŸi, artyetiÅŸimi, ve öÄŸrenme tarzı ile öÄŸretme tarzı arasındaki uyum yada benzeÅŸimden kaynaklanır. Bu üç temel etken içinde ilk ikisi için öÄŸretici olarak yapabileceÄŸiniz hiçbir ÅŸey yoktur. Fakat bir öÄŸretici olarak öÄŸretme tekniklerinizle öÄŸrencilerin öÄŸrenme sitilleri arasında uyumu yakaladığınız taktirde eÄŸitimi etkin , eÅŸitsizliÄŸi ise güçsüz kılabilirsiniz.

Genelde eÄŸitimde, özelde matematik eÄŸitiminde öÄŸrencilerin öÄŸrenme boyutları ( Sözel-Görsel, Tümevarımcı-Tümdengelimci, Duyusal-Sezgisel, Aktif-Pasif, Ardıl-Küresel) tam olarak kavranmadığından eÄŸitim ortamları sıkıcı, verimsiz , pasif ortamlara dönüÅŸmüÅŸtür. ÖÄŸrenci üreten, sorgulayan aktif katılımcı birey deÄŸil, belletilen, ezberleyen pasif alıcıdır. Teknolojik devrimler ve küresellik iletiÅŸimin ve öÄŸrenmenin boyutunu deÄŸiÅŸtirmiÅŸtir. MatematiÄŸin somuttan soyuta, soyuttan somuta dönüÅŸüm süreçlerinde haliyle eÄŸitim modelleride deÄŸiÅŸmiÅŸtir;

Pythagoras Okulu , Platon Okulu, Kiliseler ve Saraylardaki Okullar, Medreseler, Klasik Okullar, Hesap Makineli Okullar, Bilgisayar Destekli Okullar, Modern Okullar, Sanal Okullar, Digital Okullar vb.

EÄŸitim kurumları yaÅŸam biçimlerinin ve bilginin konumunun deÄŸiÅŸimiyle birlikte yeni koÅŸullara göre ÅŸekillenmek zorunda kalmıştır. Teknolojik devrimlerle birlikte öÄŸrenciler matematik öÄŸretmenlerine ÅŸu pragmatik soruyu çok sık sorar olmuÅŸtur: " Bu soyut ÅŸeyler ne iÅŸimize yarayacak?". Sonuçta bilgi amaç olmaktan uzaklaşırken, kullanım deÄŸerini de kaybetmektedir. Toplumda olup bitenleri bir bütün olarak anlamakda zorlaÅŸmıştır. Önerilebilecek tek bir kuramsal söylem bulmak zor. Anlatılar "Ya O, Ya bu", "Ä°yi-Kötü" keskinliÄŸinde olmak zorunda deÄŸil. Çünkü hızlı bir bilgi dönüÅŸümünü yaşıyoruz. Modern ya da endüstriyel çaÄŸ yaÅŸamımızı her alanda etkilemekte. Bilinmez bir gelecek önümüzde dururken belirsizlik ve oturmamışlık çaÄŸdaÅŸ yaÅŸama her yönüyle nüfus etmekte. Bir ÅŸey için evrensel tanımlamalar getirilmesine karşı çıkmak gerekiyor, bunun yerine çoÄŸul tanımlamalar ve düÅŸüncelere gereksinim var. Dünyada etkin olmak, demokrasi ve güç konuları ön planda. Teknolojinin yeniden yapılandırılması ve topluma daha saÄŸlıklı entegre edilmesi sorgulanıyor.

Yeni eÄŸitim anlayışlarının modern eÄŸitim anlayışından farkı bilginin aktarımı sürecinde ortaya çıkıyor. ÖÄŸrenci deÄŸiÅŸmiÅŸtir ve daha deÄŸiÅŸecektir. EÄŸitimde problem çözümlerinde sorgulayıcı ve deÄŸiÅŸik bakış açıları ile eÄŸitim sorunlarında yeni çıkış yolları geliÅŸtiriliyor. [3]


ÖÄŸrenmeye yaklaşım

Åžikayetler "Biz öÄŸrenciliÄŸimizde böyle deÄŸildik...." diye baÅŸlıyor. ÖÄŸrencilerin yeni yaÅŸam dinamikleri içinde öÄŸrenmeye yaklaşımı deÄŸiÅŸmiÅŸtir. ÖÄŸrencilerin öÄŸrenmeye yaklaşımlarını anlamakta zorlanıyoruz. Oysa öÄŸrenmeye yaklaşımın üç boyutunu kavrayıp buna göre hedefleri belirlediÄŸimizde sorunun çözümü kolaylaşır. ÖÄŸrencinin öÄŸrenmeye yaklaşımını temel olarak üç baÅŸlık altında toplamak mümkündür;

DerinliÄŸine yaklaşım : Kuru gerçekler dışında iliÅŸkileri ve anlamları da öÄŸrenme. Yeni bilgileri yaÅŸam içinde
kullanma. Sorgulama, araştırma. İlgi temelli motivasyon
Yüzeysel Yaklaşım : Anlamaksızın olguları ezberlemek, rutin süreci takip etmek. Sorgulamaksızın
kabullenme. Dersi geç, okulu bitir iÅŸi al.
Stratejik yaklaşım : Neye mal olursa olsun en yüksek notu al, öÄŸretmenin beklentilerini öÄŸren ve ona göre
davran. Åžartlar zorlamadığı sürece ön plana çıkma. GerektiÄŸinde derinlikleri kurcala.

Matematik derslerinde bu yaklaşımlar daha belirgindir. Ne yazıktır ki bir çok eÄŸitim kurumu bu yaklaşımların etkisinde kalarak teknoloji destekli eÄŸitim, kısa süreli eÄŸitim programları adı altında günü kurtarmak adına pragmatik yaklaşım ve yüzeyselliÄŸe yenik düÅŸmüÅŸlerdir. Kürsellik, büyüyen yaÅŸamsal problemler, kaodik deÄŸiÅŸimler karşısındaki çaresizlik ve tıkanmışlık eÄŸitimcileri yenilikçi arayışlara yönlendirmiÅŸtir. Zamanla, tek bir tuÅŸa basarak bir problemi çözümlemenin sorunlara çözüm getirmekten çok sorgulamayı, derinliÄŸine düÅŸünmeyi körertiÄŸi, kurallar bütünlüÄŸünün, stabilize-formüle edilmiÅŸ eÄŸitim modellerinin öÄŸrenciyi pasifleÅŸtirdiÄŸi, motivasyonunu körerttiÄŸi anlaşıldı. Bütün bu olumsuzluklara karşın öÄŸrenciyi ve öÄŸretmeni dinamik kılacak yapı ancak dar kalıplar içine sıkıştırılmamış yenilikçi yaklaşımlarla mümkün olabilir.

Yenilikçi Derslerde Bazı Temel Hedefler:

. DerinliÄŸine matematiksel düÅŸünme
. Aktif öÄŸrenciler-öÄŸrenenler
. Matematik hakkında pozitif tutum(tavır)


Yukarıdaki hedefler ile yanlış uygulamalardan kaynaklanan matematiğe karşı tavır ve tutumlar arasında uyum ne yazık ki yok.

Ne yapmalı?

Yenilikler doÄŸrultusunda dersler düzenlenebilir. Vasıfların doÄŸruduÄŸu problemlere karşın yeniliÄŸi baÅŸarmak hala mümkün . Peki bu Nasıl olacak? Niçin yenilik? Kabul edelim ki X yeniliÄŸi benimsendi; X yeniliÄŸi neden uygulanmak isteniyor? X yeniliÄŸi nasıl yerine getirilir? (Ya da, Hangi Yeni eÄŸitim modeli uygulanmalı? Proje Temelli mi?, Aktif, EÄŸitim mi? Ezbersiz eÄŸitim mi?, Katılımcı eÄŸitim mi?)

Neyi baÅŸarmak istiyorsunuz? ÖÄŸrenciler matematiÄŸi öÄŸrensin. Peki, o zaman;
Matematik nedir? Matematik nasıl öÄŸrenilir? Bunları nasıl tanımlamalıyız? Matematik doÄŸru süreçe eriÅŸme becerisi ise öÄŸrenciler bunun önemini biliyorlar mı? ÖÄŸrencilerin pragmatik düÅŸüncelerinin üstesinden gelmek için öncelikle onların matematiÄŸe dair kötü alışkanlıklarından ve önyargılarından kurtulmalarını saÄŸlamak gerekiyor;

Matematik sadece, hesaplama, formüller ve algoritmalar, yeniden yazma/sembollerin kullanılması, sonuçta doÄŸru cevabı elde etme deÄŸildir. Bu yargılardan öÄŸrenciler kurtarılmalıdır. Bazı öÄŸrenciler hala: (a+b) 2 = a2 + b2 türünden hatalar yapıyorsa bu yüzeysel öÄŸrenmeden kaynaklanıyor.

Matematik nasıl öÄŸrenilir?

Temel sorunlardan birisi araÅŸtırmacı matematikçiler ile matematik eÄŸitimcileri arasındaki iletiÅŸim eksikliÄŸi ve iÅŸbirliÄŸinin olmamasıdır. AraÅŸtırmacı matematikçilerden matematik eÄŸitimcilerinin öÄŸreneceÄŸi en önemli ÅŸeyleri kısaca ÅŸöyle özetlemek mümkündür: keÅŸif yapmak, deney yapmak, meslektaÅŸlarıyla tartışmak, nasıl ve niçinler üzerinde yoÄŸunlaÅŸmak, yaratıcılıklarını ve sezgilerini kullanmak, baÅŸlangıçtaki bulanık tanımları/teoremleri zamanla estetik hale getirmek, resimler, grafikler, tablolar kullanmak, grup çalışması (iÅŸbirliÄŸi) yapmak.

AraÅŸtırmacı matematikçiler ÅŸunu pek yapmazlar; "kitabı oku, dersi dinle ve verilen problemleri yap"

ÖÄŸrencilerimiz için akla uygun olanı nedir?

KeÅŸfi anlamaktır ya da yeniden keÅŸifle yeniden yapılandırmadır. Yoksa sorun seçtiÄŸiniz eÄŸitim modelinin ne kadar çok yeni ya da popüler olması deÄŸildir. EÄŸitimde doÄŸru olan tek bir model yoktur. DoÄŸru modeli, yapıyı bulunduÄŸunuz ortamın sosyal ve kültürel yapısına göre siz belirlemelisiniz. Esas olan öÄŸrencilerin keÅŸif duygularını ve merak duygularını canlı tutmaktır.

Ortaya çıkan sonuç?

Matematik derslerinde etkin ve dinamik bir sınıf ortamı yaratmak isteniliyorsa belirli kalıpların içine girmeden öÄŸrencilerin öÄŸrenme boyutları dikkate alınmalı ve dersin formatı ona göre ÅŸekillendirilmelidir;

ÖÄŸrenme süresinde: araÅŸtırma/keÅŸif yapmaya yönlendirmeli ( ÖrneÄŸin: projeler, problem-çözümleme ve modelleme çalışmaları ). Klasik ölçme deÄŸerlendirme biçimleri yerine katılımı, katgıyı, keÅŸfi, ve emeÄŸi ödüllendiren deÄŸerlendirmeler öÄŸrencilerin derse karşı ilgisini ve motivasyonunu artırır. Konu baÅŸlarında matematik tarihi ve matematik felsefesi konularına deÄŸinerek, gündelik yaÅŸamdan uygulama problemleriyle öÄŸrencinin somuttan soyuta, soyuttan somuta gidiÅŸ geliÅŸler dersleri canlı kılar. Dersin sonlarına doÄŸru öÄŸrencilerin 40-45 dakika içinde ne öÄŸrendilerine dair bir kağıt parçasına yazdıkları geribildirimler öÄŸretmene gelecek dersler için ışık tutar.

ÖÄŸretirken öÄŸrenme alışkanlığı : ÖÄŸrenme sürecinde zorluklar yaÅŸayan öÄŸrencilere en büyük destek yine kendi ortamlarında kendileri ile benzer sorunları yaÅŸamış ve bunları aÅŸmayı baÅŸarmış arkadaÅŸlarından gelebilir. Bu yüzden öÄŸrencilerin gerek ders içinde gerekse ders dışında birlikte çalışmaları teÅŸvik edilmeli. ÖÄŸrencilerin birlikte veya bireysel hazırlamış oldukları sunumlarda karşılıklı etkileÅŸimler çok daha verimlidir. Anlamadıkları, yada ayrıntıyı öÄŸrenmeye yönelik sordukları sorularda daha bir korkusuzdurlar.

Açıklama-Gözden geçirme Sürecinde öÄŸrenme: Uzun süreli projeler, yazılı ödevlerde öÄŸrenciler öÄŸretmeniyle, konunun uzman kiÅŸileriyle kurduÄŸu diyaloglarla ve taradığı kaynaklarda farkında olmadan baÅŸka konulara da yönelerek öÄŸrenmenin boyutunu geniÅŸletebilir.

Sosyal süreç içinde öÄŸrenme: Sınıf içi tartışmalar, grup çalışmaları, saÄŸlıklı hoca-öÄŸrenci diyaloÄŸu öÄŸrenciye derinliÄŸine öÄŸrenme alışkanlığını kazanır.

Yeniden yapılanmış matematik derslerinden anladığımız keÅŸfetmeyi, sorgulamayı, genellemeyi öÄŸrendiÄŸimiz eÄŸitim ortamı olmalıdır. Burada öÄŸrenci problemi analiz etmeyi ve çözmeyi kalıplar içine sıkıştırılmadan özgürce öÄŸrenmelidir. Bu yetilerle geleceÄŸe hazırlanan öÄŸrenci özgür iradeli, çözümler üreten yaratıcı bireydir. Ülkemizinin de bu tür genç nesillere ihtiyacı var.


KAYNAKLAR

[1] Felder, R.M. & Brent, R., (1996) Navigation the bumpy road to student-centered instruction, College Teaching, 44(2), 43-47
[2] Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Macmillan Publishing
Co., London, 575-596
[3] Johnson, D.W., Johnson, R.T., & Smith, K.A. (1998), Active learning, Interaction Book Co.
[4] Johnson, D.W., Johnson, R.T., & Smith, K.A. (1998), Maximizing instruction through cooperative learning, ASEE Prism, 7(6), 24-29

Ünal Ufuktepe

Ä°zmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Matematik Bölümü

 

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°