Anasayfa
Matematiksel Bilgi Matematiksel Bilgi
Matematiksel Teknoloji Matematiksel Teknoloji
Matematiksel Sanat Matematiksel Sanat
Matematik Kültürü Matematik Kültürü
Matematikle Eğlence Matematikle Eğlence
İletişim
Site içi arama
ZİYARETÇİLERİMİZ
Çevrimiçi 63 ziyaretçi
BIr CIft soz
Saglam bir kuraldir; bir matematikci veya felsefeci cok derin yazilar yazdiginda sacmaliyor demektir. Modern gelisimi surecinde, soyut matematik biliminin insan ruhunun en orjinal yaratimi oldugu iddia edilebilinir. A.N. WHiTEHEAD (1861-1947)
mm arrow Matematik makaleleri arrow Pisagor teoremi, görsel açıklaması, tarihteki ilk ispatı
Pisagor teoremi, görsel açıklaması, tarihteki ilk ispatı Yazdır E-Posta

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarlarin karelerinin toplamlari hipotenüsün karesine esittir.Bunun ispati suna dayanmaktadir.......

Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan IÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmis ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarini, o yasamadan önce bilmekteydiler.Pisagor teoreminin bilinen ilk ispati Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir. ......


(Pisagor teoreminin görsel açiklamasi)

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarlarin karelerinin toplamlari hipotenüsün karesine esittir.Bunun ispati suna dayanmaktadir:

c2 = a2 + b2  c uzunlugu hipotenüstür. a ve b uzunluklari ise dik kenarlardir. Her kenardan birer kare olusturulur. bu karelerin alanlari, kare alan formülüne dayali olarak a2,b2,c2  seklinde siralanir. Böylece üç karenin köselerinin birlesiminden olusan bir dik üçgen olusturulur. Olusan üçgenin dik kösesinden hipotenüsün olusturdugu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bagintisi kurulur. (öklid bagintisi benzerlikten ispatlanabilmektedir.)

Öklide göre;

a2 = p(p+q)

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açidan hipotenüse indirilen dikmenin ayirdigi parçalardan kendisine komsu olan tarafin uzunlugu ile hipotenüsün tamaminin çarpimina esittir. Bu durumda


 
a2 = p.c

olacaktir. Yani a kenarina ait karenin alani, hipotenüse ait alanin dik açidan indirilen dikmeyle ikiye ayirdigi alanlardan kendisine komsu olan alana esit olacaktir. Bu durumu diger kenar için de düsünürüz.

a
2 = p.(p + q)b2 = q.(p + q)
p + q = c
a
2 = p.c,b2 = q.c olacaktir. Bunu takiben,

a
2 + b2 = p.c + q.c
a
2 + b2 = c.(p + q)
p + q = c
a
2 + b2 = c.c
a
2 + b2 = c2

olacaktir. Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenari için bir bagintidir. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan IÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmis ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarini, o yasamadan önce bilmekteydiler.Pisagor teoreminin bilinen ilk ispati Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ