mm arrow Matematik makaleleri arrow Aritmetiğin tarihi
Aritmetiğin tarihi Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Aritmetiğin tarihi
Sayfa 2
Sayfa 3
Sayfa 4
Sayfa 5
Sayfa 6


Aritmetigin dört temel islemi vardir. Bunlar toplama, çikarma, çarpma ve bölmedir. Bu dört temel kural yasamin her safhasinda geçerliligini yitirmez. Okullarimizda birkaç yildan beri matematik dersleri ögretim programlari Modern Matematik adiyla okutulmaktadir. Neden Modern Matematik denildigini bir türlü anlayamiyorum. Tüm ögrenciler, veliler buna tepki gösteriyor.

Tepkinin en fazlasi ise "çocuklarimiz dört islemi ögrenemiyorlar" savinadir. Oysa bu sav tümüyle yanlis. Dört islem de ögretiliyor yasam için gereksinim duyulan tüm konular da. Ögrencinin siniflari degistikçe konulari da degisecektir. Matematikte geliserek devam edecektir. Her seyden önemlisi içinde yasadigimiz dünyada bilim, teknik gelistikçe bizde bu degisime ayak uyduracagiz. Degisimleri egitim yasantimiza uygulamak zorundayiz. Dün 20. yüzyildi bugün 21. yüzyil. Dün daktilo ile yaziyorduk, bugün bilgisayarla ve dünya parmaklarimizin ucunda.

Biz tekrar dört isleme dönelim. Bunlarin bir çogu sadece sagduyu yoluyla ortaya konmus olan temel yasalar izlenerek yapilir. Degisme özeligi hem toplamada hem çarpmada vardir. Bu yasa yalnizca 7 ile 5 in toplama örneginde oldugu gibi 7+5 ya da 5 ile toplama örnegindeki 5+7 nin toplamina esit oldugunu söyler. Baska bir deyisle sayilari toplama sirasi önemli degildir.

Ayni özelik çarpma isleminde de vardir. 4x3 çarpma islemi 3x4 olarak gösterilirse sonuç degismez. Bu bize matematik programinin degismesiyle matematige çagdas bir boyut kazandirdigimizi anlatiyor. Bu boyut matematige giren yorumdur. 2x2 her zaman 4 degildir. Çok eskiden televizyonda zevkle izledigimiz bir dizi vardi."Gökyüzü Prensleri" Adim adim uçagin evrimini anlatmaktaydi. Burada uçagi evrimlestirenlerin nasil ugras verdiklerini izledik. Matematigi kullanarak önce kagit üzerinde uçagin modelini yaptilar.

Yaptiklari matematik islemleri ile uçagin havada ne kadar kalacagini hesapladilar. Bu bizim matematikte yaptigimiz birebir esleme yöntemidir. Aslinda eselemeye çok daha tanidik bir çok örnek verebiliriz. Harita dünya üzerindeki noktalarla birebir eslemedir. Dikkat ettiniz mi? Konusmaya yeni baslayan bir çocuk elinin parmaklariyla evdeki insanlari esleyerek sayar. Alisveris yaptigimizda parayla, aldigimiz mali esleriz.

Sayi kavrami matematigin temel bir kavramidir demistik. Oysa sayi yasamin temel bir kavramidir. Tek ile çok arasindaki kavrami çocuk çok iyi kavrar. Deniz kiyisinda bir çok çakil tasi gören bir çocuk bunlarin arasindan sadece bir tane alabilir. Bir avuç aldigi zaman toplamdan az ama bir taneden fazla aldigini bilir. Kaç tasa sahip oldugu konusunda bir fikir edinebilmek için elindeki taslari sayar. Örnegin 15 kalem. Burada "15" adet bildirmektedir. 15 t0p, 15 marti, 15 ekmek gibi. Sayilabilecek tüm cisimlerin ortak bir özeligidir.

Yetiskin insanlar bir çok temel kavrami anlamakta zorluk çekerler ama çocuklar yasamlarinin ilk evrelerinde bu kavramlar konusunda sezgisel bir anlayisa sahiptirler. Her aile bir kümedir. Anne, baba ve çocuklar. Bir çok ailenin olusturdugu kümeler toplulugu evrensel kümeyi olusturur. Her aile alt parçalara ayrilabilir. Bunlara alt kümeler denir. Iki küme kesisebilir veya birlesebilir. Olusan yeni kümelere kesisim veya birlesim kümeleri denir. Küme islemlerindeki kesisim ve birlesim, mantiktaki niceleyicilerin karsiligidir. Bu iliski kümelerdeki bazi önermelerin mantiksal önermelerle ifade edilmesini mümkün kilar. Öyleyse matematik çagdas yasamla iç içedir. Her zaman moderndir. Biri digerinden soyutlanamaz.

Ölçme bugün yasamimizda büyük bir yer tutar. Fizik dersinde yaptigimiz ayni deneyin sonuçlarinin farkli gruplarinin farkli ölçülerle degerlendirildigini görürüz. Bu o deneydeki geçerliligi mi kanitlar? Hayir sadece ölçmede farkliliklar vardir. "Burada en dogru ölçümü kim yapmistir?" diye sorabiliriz. Yanit " Tüm ögrencilerdir." Farklilik ölçü aletlerinin kullanilis biçiminde kaynaklanmis olabilir. Yeri gelmisken kimin yazdigini bilmedigim bir öyküyü anlatmadan geçemeyecegim. Dört kisiden biri kimyaci, biri fizikçi, biri matematikçi ve bir digeri de insan bilimcidir. Her birine birer barometre verilerek bir kilise kulesinin yüksekligini ölçmeleri söyleniyor.

Kimyaci gazlar konusunda her seyi biliyordu. Kulenin altindaki ve üstündeki hava basinçlarini ölçtü (0-60) metre arasinda dedi. Fizikçi pahali araçlari umursamazca kullanmaya aliskindi. Barometresini kuleden asagi atti ve düsüs süresini ölçerek yüksekligi (22-27) metre arasinda hesapladi. Matematikçi kulenin gölgesinin uzunlugunu barometrenin uzunlugu ile karsilastirdi ve (30-30,5) metre arasinda dedi. Insan bilimci ise barometreyi satti elde ettigi parayla kilisenin zangocuna birkaç kadeh içki ismarladi. Ve kule yüksekliginin 30,4 metre oldugunu ögrendi. Bu öyküden de anlasilacagi gibi degisik ölçmelerin degisik sonuçlar verecegi ortadadir.



<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ