Matematikle Eğlence arrow Geometri Şiirleri arrow Geometri şiirleri arrow Üçgenimi Geri İstiyorum --- Selçuk Bekar --- Şiir
Üçgenimi Geri İstiyorum --- Selçuk Bekar --- Şiir Yazdır E-Posta

Derin Sular  (Üçgenimi Geri İstiyorum)


Bizim zamânımızda,.. Cebir, geometri ve trigonometri vardı. Cebir ve geometride 5 den aşağı notum yoktu. Nedense trigonometriye bir türlü iyi bir giriş yapamamıştım. Şimdi birileri kalkıp benim geometrimi 'yanlış' veyâ gerçek uzaya 'daha az uygun' addetmeye kalkınca ben bozulmayayım da kimler bozulsun?

Euklides'in iç açılar toplamı yüz seksen derece olan üçgenini birileri kenarlarından yemiş. Bir rivâyete göre bunu yapan da birbirinden habersiz olarak, Lobachevsky, Gauss, Bolyai adında birileri imiş. İşin kötü tarafı koca Einstein'ın genel görelilik kuramı da Euklides geometrisine göre Lobachevsky geometrisine daha uygunmuş. Yâni artık Lobachevsky veyâ Gauss uzayında var olmak durumda imişiz…

Valla,.. İster Einstein, ister kim olursa olsun, ben şimdiye kadarki üçgenimin kaybolan alanını ararım. Uzaydaki en düz hattın bir eğri olması bile bunu engellemez. Nerede ararım? Yine onların iyi anlayacağı bir yerde:
Su molekülü çok ilginç bir yapıdır. H2O yâni. Formüle göre ortada bir oksijen, iki tarafında oksijen atomu yüzünden birbirini göremeyen iki hidrojen molekülü beklersiniz. Fakat böyle değil. Tetrahedral denen bir geometrik yapısı var. (Hayâtın olmazsa olmazlarından biri de bu özellik. Yoksa suyu ne bardakta ne denizde zor görürdünüz.)

Çizimsiz anlatmak zor ama küresel bir hacim düşünün. Merkezdeki oksijeninden dört çizgiyi küre yüzeylerine aralarında 109.5'ar derece açıyla uzatın, ikisinin ucuna birer hidrojen atomu koyun ikisi boş kalsın. Su molekülü böyle bir şey. (Suyun iki hidrojeni arasında biraz farklı 105.0 ama bu düşüncemiz açısından engel teşkil etmez. Bu atom ve elektronların kütlesel ve elektromanyetik etkileşimlerinin bir sonucu)

Bu tetrahedral yapının konumuzla ilgisi şu: Boş iki ucu da dahil olmak üzere bu dört köşeli yapının merkeziyle dört ucu aralarında dış yüzeyleri de kapatacak şekilde sayarsak tam on üçgen var. (İlginç ama su molekülünde de on elektron var. Belki bir gün molekül orbitalleri teorisindeki orbitallerin ikişer değil aslında birer elektron içermesi gerektiğini ve bu üçgenlerin her birinin bir elektron site'ı olduğunu iddia edebilirim. Diğer moleküllere de baktıktan sonra tabii)

Biz üçgenlere dönelim. Üçgenleri Euklides geometrisinde olduğu gibi değil, Lobachevsky uzayında olduğu gibi tahayyül edersek eğer oksijenden iki hidrojene uzanan doğruların aralarındaki çizgilerin iki ucu sabit olup titreşen bir tel örneğindeki gibi, salınımın iki ucu arasında flu gördüğümüz alana benzer bir boşluk içermesi gerekiyor. Böyle düşünmezseniz eğiklik mümkün olmaz ve iç açılar toplamı 1800 kalır. Mâdemki bir Lobachevsky uzayından bahsediyoruz, bu kısmın da bizim fiziki uzayımızın haricinde olması gerekir. Bizim uzayımıza dâhil olursa bu Lobachevsky uzayını değil, Euklides uzayını destekler. (Tabii uzayın bir kısmı Euklides'e bir kısmı Lobachevsky'ye tahsis edilmiş değil ise. O takdirde mesele yok)

Takıldığım küçük bir husûsu burada da ifâde ederek fizikçi ve/veyâ matematikçilere sormam gerekiyor: Özel görelilikte boş uzayın her hangi bir varlığının olmadığını söyleyen Einstein genel görelilikte büyüt kütleler etrâfındaki uzayı bükerken 'yok'u mu büküyor? Yoku bile bükebiliyorsa eğer bu genel görelilik kuramı tahayyüllerimizi de büker mi? Eğer bükmezse bana üçgenimin kayıp parçalarını verin. Yok eğer bükerse, o halde uzayımızın başka uzaylarla girişmiş olduğunu düşünmemiz gerekmez mi.

Daha açık ve net sorayım: Lobachevsky uzayında yaşıyorsak sâdece üçgenlerimizin bir kısmı yitmiş olmakla kalmıyor, düz çizgilerimiz de mızrap değmiş saz tellerine dönmüş olmuyor mu?
 

Selçuk Bekar

http://www.antoloji.com/siir/siir/siir_SQL.asp?sair=23957&siir=592727

Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ