Derin Sular  (Üçgenimi Geri Ä°stiyorum)

Bizim zamânımızda,.. Cebir, geometri ve trigonometri vardı. Cebir ve geometride 5 den aÅŸağı notum yoktu. Nedense trigonometriye bir türlü iyi bir giriÅŸ yapamamıştım. Åžimdi birileri kalkıp benim geometrimi 'yanlış' veyâ gerçek uzaya 'daha az uygun' addetmeye kalkınca ben bozulmayayım da kimler bozulsun?

Euklides'in iç açılar toplamı yüz seksen derece olan üçgenini birileri kenarlarından yemiÅŸ. Bir rivâyete göre bunu yapan da birbirinden habersiz olarak, Lobachevsky, Gauss, Bolyai adında birileri imiÅŸ. Ä°ÅŸin kötü tarafı koca Einstein'ın genel görelilik kuramı da Euklides geometrisine göre Lobachevsky geometrisine daha uygunmuÅŸ. Yâni artık Lobachevsky veyâ Gauss uzayında var olmak durumda imiÅŸiz…

Valla,.. Ä°ster Einstein, ister kim olursa olsun, ben ÅŸimdiye kadarki üçgenimin kaybolan alanını ararım. Uzaydaki en düz hattın bir eÄŸri olması bile bunu engellemez. Nerede ararım? Yine onların iyi anlayacağı bir yerde:
Su molekülü çok ilginç bir yapıdır. H2O yâni. Formüle göre ortada bir oksijen, iki tarafında oksijen atomu yüzünden birbirini göremeyen iki hidrojen molekülü beklersiniz. Fakat böyle deÄŸil. Tetrahedral denen bir geometrik yapısı var. (Hayâtın olmazsa olmazlarından biri de bu özellik. Yoksa suyu ne bardakta ne denizde zor görürdünüz.)

Çizimsiz anlatmak zor ama küresel bir hacim düÅŸünün. Merkezdeki oksijeninden dört çizgiyi küre yüzeylerine aralarında 109.5'ar derece açıyla uzatın, ikisinin ucuna birer hidrojen atomu koyun ikisi boÅŸ kalsın. Su molekülü böyle bir ÅŸey. (Suyun iki hidrojeni arasında biraz farklı 105.0 ama bu düÅŸüncemiz açısından engel teÅŸkil etmez. Bu atom ve elektronların kütlesel ve elektromanyetik etkileÅŸimlerinin bir sonucu)

Bu tetrahedral yapının konumuzla ilgisi ÅŸu: BoÅŸ iki ucu da dahil olmak üzere bu dört köÅŸeli yapının merkeziyle dört ucu aralarında dış yüzeyleri de kapatacak ÅŸekilde sayarsak tam on üçgen var. (Ä°lginç ama su molekülünde de on elektron var. Belki bir gün molekül orbitalleri teorisindeki orbitallerin ikiÅŸer deÄŸil aslında birer elektron içermesi gerektiÄŸini ve bu üçgenlerin her birinin bir elektron site'ı olduÄŸunu iddia edebilirim. DiÄŸer moleküllere de baktıktan sonra tabii)

Biz üçgenlere dönelim. Üçgenleri Euklides geometrisinde olduÄŸu gibi deÄŸil, Lobachevsky uzayında olduÄŸu gibi tahayyül edersek eÄŸer oksijenden iki hidrojene uzanan doÄŸruların aralarındaki çizgilerin iki ucu sabit olup titreÅŸen bir tel örneÄŸindeki gibi, salınımın iki ucu arasında flu gördüÄŸümüz alana benzer bir boÅŸluk içermesi gerekiyor. Böyle düÅŸünmezseniz eÄŸiklik mümkün olmaz ve iç açılar toplamı 1800 kalır. Mâdemki bir Lobachevsky uzayından bahsediyoruz, bu kısmın da bizim fiziki uzayımızın haricinde olması gerekir. Bizim uzayımıza dâhil olursa bu Lobachevsky uzayını deÄŸil, Euklides uzayını destekler. (Tabii uzayın bir kısmı Euklides'e bir kısmı Lobachevsky'ye tahsis edilmiÅŸ deÄŸil ise. O takdirde mesele yok)

Takıldığım küçük bir husûsu burada da ifâde ederek fizikçi ve/veyâ matematikçilere sormam gerekiyor: Özel görelilikte boÅŸ uzayın her hangi bir varlığının olmadığını söyleyen Einstein genel görelilikte büyüt kütleler etrâfındaki uzayı bükerken 'yok'u mu büküyor? Yoku bile bükebiliyorsa eÄŸer bu genel görelilik kuramı tahayyüllerimizi de büker mi? EÄŸer bükmezse bana üçgenimin kayıp parçalarını verin. Yok eÄŸer bükerse, o halde uzayımızın baÅŸka uzaylarla giriÅŸmiÅŸ olduÄŸunu düÅŸünmemiz gerekmez mi.

Daha açık ve net sorayım: Lobachevsky uzayında yaşıyorsak sâdece üçgenlerimizin bir kısmı yitmiÅŸ olmakla kalmıyor, düz çizgilerimiz de mızrap deÄŸmiÅŸ saz tellerine dönmüÅŸ olmuyor mu?
 

Selçuk Bekar

http://www.antoloji.com/siir/siir/siir_SQL.asp?sair=23957&siir=592727