Anasayfa
Matematiksel Bilgi Matematiksel Bilgi
Matematiksel Teknoloji Matematiksel Teknoloji
Matematiksel Sanat Matematiksel Sanat
Matematik Kültürü Matematik Kültürü
Matematikle Eğlence Matematikle Eğlence
İletişim
Site içi arama
ZİYARETÇİLERİMİZ
Çevrimiçi 169 ziyaretçi
BIr CIft soz
Sairler delirmezler, ama satranc oyunculari delirir. Matematikciler delirir ve veznedarlar da ama sanatcilar nadiren. Gorulecegi gibi, hicbir anlamda mantiga saldirmiyorum: sadece sunu soyluyorum; bu tehlike mantigin icerisinde bulunmaktadir, hayal gucunun degil. G. K. CHESTERTON (1874-1936)
Her güne bir sayı arrow 140: Harmonik bölen sayıdır
140: Harmonik bölen sayıdır Yazdır E-Posta

140 özeldir çünkü

140 harmonik bölen sayıdır ( ingilizcesi Harmonic Divisor Number, tam türkçesini bildirebilirsiniz)

Harmonik bölen sayı tanımını yapmak için  harmonik ortalama kavramını örneklerle açıklayalım.

 

Örnek: 6 ve 8 sayılarının harmonik ortalamasını bulalım

çözüm:  6 ve 8 in harmonik ortalaması 2 / ( 1 / 6 + 1 / 8 ) olur.

Oda 2 / ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 2 / ( 7 / 24 ) =  48 / 7

 

Örnek: 2,4 ve 6 sayılarının harmonik ortalamasını bulalım

çözüm:  2,4 ve 6 sayılarının harmonik ortalamasını 3 / ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) olur

Oda  3 / ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) = 3 / ( 11 / 12 ) = 36 / 11

 

Örneklerden anlaşıldığı gibi birkaç sayının harmonik ortalamasını bulmak için büyük bir kesir yazıyoruz. Kesrin payına harmonik ortalamasını bulmak istediğimiz sayıların adedini yazıyoruz. Kesrin paydasına ise  sayıların terslerinin toplamının yazıyoruz.

 

Gelelim 140'a , 140 harmonik bölen sayı demiştik. 140'ın pozitif tam bölenleri şunlardır 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 ve 140 

Bu sayıların harmonik ortalaması tam sayı olmaktadır. İsterseniz hesaplayalım

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 ve 140 sayıları tam 12 tanedir. Harmonik ortalama hesaplarken paya 12 yazacağız

harmonik ortalama şöyle olacak

12 / ( 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 7 + 1 / 10 + 1 / 14 + 1 / 20 + 1 / 28 + 1 / 35 + 1 / 70 + 1 / 140 ) = 5

işte bu harmonik ortalama tam sayı çıktığı için 140 harmonik bölen sayıdır. 

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ