gg arrow Geometri makaleleri arrow Spirallerden daireye seyahat
Spirallerden daireye seyahat Yazdır E-Posta

Dairevi, spiral (helezoni), bilateral , spinal (iç içe geçmiÅŸ) veya poligonal (çokgen) ÅŸekillere bitkilerde, hayvanlarda, minerallerde, sıvılarda, hatta gazlarda dahi rastlamak mümkündür........ yaprak damarları, kuÅŸ tüyleri spinal simetriye örnek teÅŸkil eder..............

Spiral ÅŸekiller ise su akıntılarında, bulutlarda, galaksilerde ve hayvan boynuzlarında görülür. ..........Kar taneciklerinde, arı peteÄŸinde ve bazı hayvanların vücutlarını kaplayan pullarda poligonal simetri göze çarpar.

Dinamik spiral ÅŸekillere bulutları,........ Statik spiral için ana çiçekçiklere (papatya, v.s.), kozalaklara bakabiliriz..........

Tabiatta olan birçok geometrik ÅŸekilden en fazla görününleri spiraller ve dairelerdir. Dairevi, spiral (helezoni), bilateral (1), spinal (iç içe geçmiÅŸ) veya poligonal (çokgen) ÅŸekillere bitkilerde, hayvanlarda, minerallerde, sıvılarda, hatta gazlarda dahi rastlamak mümkündür. Bu ÅŸekiller içinde ÅŸüphesiz ki daire en fazla görülenidir. Gezegenlerin güneÅŸ etrafında dönüÅŸmeleri, çiçeklerin baÅŸları, volkanlar ve sayabileceÄŸimiz pek çok ÅŸey dairevi olarak planlanmıştır.

AÄŸacın filiz halinden yaÅŸlılığına kadar gövdesinde oluÅŸan iç içe geçmiÅŸ halkalar, yaprak damarları, kuÅŸ tüyleri spinal simetriye örnek teÅŸkil eder. Spiral ÅŸekiller ise su akıntılarında, bulutlarda, galaksilerde ve hayvan boynuzlarında görülür. Kar taneciklerinde, arı peteÄŸinde ve bazı hayvanların vücutlarını kaplayan pullarda poligonal simetri göze çarpar.

Asıl hayret edileni, bu ÅŸekillerin birbirinden çok ve farklı organizma ve cansızlarda görülmesi karşısında, bunların alışılmış bir figür haline geldikleri için insan dimağınca gereÄŸince takdir edilememesidir.

Hatta daha harika olanı, bazı muayyen sayıların tabiatta ve sanatta karşımıza çıkmasıdır. “Fibonacci Serisi” adını verdiÄŸimiz ve bir sıra takip eden bu sayılar garip özelliklere sahiptir. Sıradaki her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplanmasından ÅŸu ÅŸekilde teÅŸekkül etmiÅŸtir ki: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... sayıları (0+1 = 1, 1+1 = 2, 1 + 2 = 3 ...) hususiyetini gösterir. Ä°ki birbirini takip eden sayı arasındaki alaka (3’ten sonra) belli bir nispette izah edilebilir.

Yani her sayı çiftinde büyük sayı küçük sayıdan belli bir nispette büyüktür. “Altın Dikdörtgen” adını verdiÄŸimiz ve mimarlıkta en dirençli kabul edilen, buutların oranı 1/1,6 ya eÅŸit olan bu sayılar kümesi ve katları eski Yunan medeniyeti tarafından kabul edilmekle kalmamış, modern mimaride de en ideal nispet olarak tayin edilmiÅŸtir.

Bu harikulade kaide, mimarinin anahtarı olduÄŸu gibi Fibonacci sayıları tabiatta da çok tekerrür eden bir kanun olarak dikkati çekmektedir. AyçiçeÄŸinin ve papatyanın ortasını oluÅŸturan ana çiçekçik saÄŸ ve sol tarafa doÄŸru dönerek spiraller oluÅŸturan ve Fibonacci serisine uyan ÅŸekilciklerden teÅŸekkül etmiÅŸtir.

Aynı ÅŸey ananasta ve çam kozalağında da vardır. Üstelik Fibonacci serisinin sayı çiftleri çam kozalağının deÄŸiÅŸik nevilerinde farklı hususiyetler göstererek karşımıza çıkmakta ve bu meyvenin mukavemetini saÄŸlamaktadır.

Dinamik spiral ÅŸekillere bulutları, galaksileri ve su akıntılarını misal olarak gösterebiliriz.

Statik spiral için ana çiçekçiklere (papatya, v.s.), kozalaklara bakabiliriz. Spiral su akıntılarında yaÅŸayan deniz kabuklarını spiral harikalar olarak görmekteyiz.

MükemmelliÄŸi izah eden ve oldukça eski bir sembol olan daire, dairevi simetrinin esasını teÅŸkil eder. Bu ÅŸekle misal olarak gezegenlerin daireye yakın bir yörüngeyle güneÅŸin etrafında dönmesini gösterebiliriz. Birçok çiçekler ve deniz yaratıkları da dairevi bir ÅŸekilde, canlının merkezinden dışa doÄŸru geliÅŸme göstererek büyürler.

Daireyi üç buutlu olarak ele alırsak küre meydana gelir ki buna dünyamızın ÅŸekli, suyun serbest bir durumda su damlacığı haline girmesi misaldir.

MuhteÅŸem sanatkâr kemaliyle tecelli ederek gökleri mükemmel yaratmıştır. Mükemmel ÅŸekil ise küredir. Onun için Kâinatta her ÅŸey kürelerden yaratılmıştır.

Ä°nsanlarda, bitkilerde ve meyvelerde gördüÄŸümüz bu mükemmellik ve bu incelik kendi kendine olamayacağından insan vicdanı, insan aklını eÅŸsiz bir mimarın varlığını tasdike zorluyor.

(AMAZING WORLD OF NATURE’dan derlenmiÅŸtir.)

 Mehmet Ali DÄ°RÄ°K

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°