Kaos ( Chaos: Karışık, KargaÅŸa ). KarmaÅŸanın düzeni. Meteorolog "Lorenz" in Çalışmalarıyla bugün bir bilim dalı haline gelen ve kendini tekrarlayan Fraktal ( Fractius: Huysuz; Fraction: KüÇük ParÇa, Kesir) yapıları konu alan Kaos, bize ÅŸunu söylüyor aslında... "Karmaşık olması, düzensiz olduÄŸunu göstermez".

Burada dikkat edilmesi gereken, bu karmaşanın kendini tekrar eden ( periyodik ) oluşu.

Son zamanlarda Kaologların araÅŸtırmalarına müzik de dahil oldu. ünlü bestecilerin eserlerinde yapılan araÅŸtırmalar, bestecilerin seçtikleri notalarin, zamanlamaların Fraktal yapılara oturduÄŸunu göstermiÅŸtir.

Bestecilerin, bestelerini, bu kaideleri düÅŸünerek yaptıklarını hiÇ sanmıyorum ama bir ressamın eserini yerleÅŸtirdiÄŸi tualin, sinemaskop standardının, piramitlerin aÇılarının ve daha birÇok estetik ve ( neredeyse ) kusursuz olarak tanımlanan sistemin matematiksel ifadelere oturması gibi, Fraktal yapılar da vücudumuzda dolaÅŸan kan hücrelerinin trafiÄŸi aksatmaması ( herhangi bir damarın, yoÄŸunluktan dolayı tıkandığını düÅŸünsenize...), borsa trendinin periyodikliÄŸi gibi müzik eserlerinin yapısallığını da aÇıklayıcı olmaktadır.

Bir sanat sınıfında olduÄŸunuzu hayal edin. ÖÄŸretmeniniz, çizdiklerinizin belleÄŸinizden olmasının gerektigini söylüyor.

Aklınıza daÄŸlar, aÄŸaçlar, göller ve bulutlar vs. geliyor. Ancak, çizmek için hazirlandiÄŸiniz sırada öÄŸretmeniniz bir sınırlama getiriyor:

Çizimlerinizde , Lise geometri derslerinde öÄŸretilen ÅŸekillerden olan düz çizgiler, daireler, üçgenler, dikdörtgenler, küreler, koniler ve küpler kullanmanız gerekiyor. Bu kısıtlamalar içerisinde kalan çiziminizin gerçek gibi görünmeyeceÄŸini hemen farkedersiniz.

Sahip olduÄŸunuz geometrik aletler, doÄŸada bulunan ÅŸekilleri üretmezler. Yeni geometrilere ihtiyaç duyarsınız.

1970 öncesi, bu ve benzeri problemler, IBM Thomas J. Watson araÅŸtırma merkezindeki yetenekli araÅŸtırmacı Matematikçi "Benoit MANDELBROT"'un da merakını uyandırdı.

Mandelbrot der ki; Bulut, daÄŸ, kıyı ÅŸeridi veya aÄŸacın ÅŸeklini tarif etmek için mevcut geometrinin yetersizliÄŸi aÅŸikardır.

Bulutlar, küre deÄŸildir, daÄŸlar, konik ÅŸekilli deÄŸildir, kıyı ÅŸeridi, daire içine alınamaz, ne de düz bir çizgi üzerinden ÅŸimÅŸek geçer. DoÄŸa, yüksek derecede karmaşıklığın tüm farklı düzeylerini sergiler sadece.

Mandelbrot Geometrisi'nde anahtar, ölçeÄŸe bakılmaksızın, ÅŸekil benzerliÄŸi olan "Kendine Benzeme" (Self-Similarity) kavramıdır. (Bir ben vardır benden içeri. Yunus EMRE)

DoÄŸal ÅŸekiller, kendi benzerliklerini sergilerler, birilerinin oluÅŸturduÄŸu biçimi deÄŸil.

ÖrneÄŸin; Bir defterden koparılmış kağıt parçası... Bu, açıkça, dikdörtgen biçimindedir. Ancak, kağıdın kenarının bir mercekle büyütülmüÅŸ görüntüsüne baktığınızda ise tam bir dikdörtgen göremezsiniz. Ayrıntılar ortaya çıkmaya baÅŸlamıştır.

DoÄŸal ÅŸekiller kendilerine benzerler. DoÄŸa ve fraktaller, matematik içerisinde birleÅŸtirilir ve cisimlerin kendilerine benzerlikeri tanımlanır.

Fraktal Geometri, doÄŸal ÅŸekillerin geometrisidir. Lisede anlatılan geometri ise doÄŸal ÅŸekilleri tanımlamak için yeterli olmaz.

Fraktaller, tamamen rastgele ve karmakarışık beliren olaÄŸanüstülüÄŸün çalışmalarında uygulama bulur.

Kalbin ritmi, stok pazarının davranışı, iletiÅŸim aÄŸları , duraÄŸan sistemler gibi, görünüÅŸte karışık, temelde ise mevcut bir düzeni bulunan sistemleri araÅŸtıran bilimsel emeÄŸin bu yeni alanı, karışıklığın bilimidir.

Bunların ötesinde Fraktaller ve Matematik, aynı zamanda kullanılabilirler. Bilim, Matematik ve Sanat arasında köprü oluÅŸturan grafik görüntüleri üretmek için boya, fırça ve kalemlerimizi alalım, bilgisayarlarımızı çalıştıralım.

Pisagor, Evrendeki ve Müzikteki matematiÄŸi keÅŸfedenlerdendir.

ALGORiTMALAR:

• Morse-Thue Sequence [Tıklayın].
• Logistic Map [Tıklayın].
• 1/f Noise [Tıklayın].
• Henon [Tıklayın].
• Hopalong [Tıklayın].
• Martin [Tıklayın].
• Gingerbread man [Tıklayın].
• Lorenz [Tıklayın].

Bu matematiksel algoritmalari kullanarak, bir grafiker ve/veya ressamın, amorf ( Amorpheus: BiÇimsiz ) bir malzemenin rastlantisal hareketlerinin, beyninde canlandırdıklarına göre yönlendirme yapabildiÄŸi ve sonuÇta olaÄŸanüstü eserler ortaya Çıkardığı bilgisayar programları gibi, algoritmik müzik programları da var.

Bulut gibi Fraktal özellik gösteren yapıların sistematiÄŸini belirleyen mevcut algoritmalar ve/veya sizin geliÅŸtireceÄŸiniz algoritmalar ile müzik eserleri yaratmanız mümkün.

Algoritmik analizin sınırları bununla da bitmiyor. Ses analizinde de kullanılan ( Fourier Analizi gibi...) algoritmalar mevcut. Bunlar ile istenmeyen sesleri (ÅŸebeke zırıltısı ( Notch ), Ham ( Hum ), Gürültü ( Noise ) , Tıslama ( Hiss ) ...) ses kayıtlarınızdan Çıkarmanız mümkün.