Dört renk teoremi

Yunan Mitolojisinde Sirens kızkardeÅŸlerin ÅŸarkıları denizcileri yalancı bir kayalıkta ölümlerine çekermiÅŸ. Ä°ÅŸte dört renk problemi de matematikçiler için Sirens ÅŸarkıları etkisine benzer bir etki yapmaktadır. Birçok matematikçi ispatını bulmaya çalışırken çaresizlik içinde çözüme ulaÅŸamamıştır.

Problem aldatıcı bir ÅŸekilde basittir aslında. Bir dünya haritası ve birkaç renkli kalem alın ve ülkeleri boyamaya baÅŸlayın. Sadece bir kurala uymanız beklenmekte, o da komÅŸu ülkeler farklı renklerde boyanmalı.

Dört renk teoremi ÅŸunu ifade eder, gerekli olan maksimum renk sayısı dörttür. 

Bu matematikçiler için basitlik ve zarafetin kokusu duyulan bir problemdir. Bilirsiniz ki biri biryerlerde cevabın gözükmesi için zarif bir metot bulacaktır .

Fakat bulamadılar.Ancak beklenenin aksine zarif bir çözüm yerine, Ä°llinois üniversitesindeki iki matematikçi olan Kenneth Appel veWolfgang Haken'in ürettikleri devasa makine ile çözümüne 1976 yılında ulaşılmıştır. Fakat sezgi ve gösteriÅŸ yerine kaba kuvvet kullanarak çözüm elde edilmiÅŸtir.

Appel ve Haken ilk olarak sonsuz sayıda haritayı incelemek yerine harita sayısını 1936'ya indirmiÅŸler. Sonra her bir haritayı teorem için kontrol etmeye baÅŸlamışlar. Bir müddet sonra iÅŸlem o kadar çoÄŸalmış ki, bir bilgisayara ihtiyaç duymuÅŸlar. Bilgisayarla bile yüzlerce saat süren bir çalışma yapmışlar. Bir ÅŸekilde, problemin cevabının çıkması için gerekecek süreyi azaltmışlar ki, buna kaba kuvvetle çözüm denir.

Birçok matematikçi bu çözümden derin bir hayal kırıklığına uÄŸramışlardır. Çünkü çözüm problemin içyüzüne hiçbir anlayış getirmemiÅŸti. Bir insan tarafından kontrolu imkansız olmasının yanında estetik anlayışına hiç hitap etmiyordu. Bu çözüm kısaca çirkindi.

20 yıl sonra, Neil Robertson, Daniel Sandersi Paul Seymour ve Robin Thomas baÅŸka bir çözüm bularak incelenmesi gereken harita sayısını 633'e indirmiÅŸlerdir. Sonra bilgisayarla çözümünü yapmışlardır. Ä°ÅŸte yukarıdaki tablo bu 633 durumu göstermektedir. Robin Thomas'ın nazik izni ile buraya eklenmiÅŸtir.

Zarif bir çözüm arayışı hala devam etmektedir. Bilgisayar destekli ispatların hayata gelmesi adına Dört Renk Problemine teÅŸekkürü borç bilmeliyiz. Bunun yanında güzellik, zerafet ve sezginin bilgisayar üretimi çözümlerin ÅŸiddetine galip gelmesini isteÄŸi herkesin kalbindedir.

Kaynak: JustinMullins.com'dan tercüme