Matematik Fotoğrafları arrow Çirkinlik (Dört renk teoremi)
Çirkinlik (Dört renk teoremi) Yazdır E-Posta

Image

Dört renk teoremi

Yunan Mitolojisinde Sirens kızkardeşlerin şarkıları denizcileri yalancı bir kayalıkta ölümlerine çekermiş. İşte dört renk problemi de matematikçiler için Sirens şarkıları etkisine benzer bir etki yapmaktadır. Birçok matematikçi ispatını bulmaya çalışırken çaresizlik içinde çözüme ulaşamamıştır.

Problem aldatıcı bir şekilde basittir aslında. Bir dünya haritası ve birkaç renkli kalem alın ve ülkeleri boyamaya başlayın. Sadece bir kurala uymanız beklenmekte, o da komşu ülkeler farklı renklerde boyanmalı.

Dört renk teoremi şunu ifade eder, gerekli olan maksimum renk sayısı dörttür. 

Bu matematikçiler için basitlik ve zarafetin kokusu duyulan bir problemdir. Bilirsiniz ki biri biryerlerde cevabın gözükmesi için zarif bir metot bulacaktır .

Fakat bulamadılar.Ancak beklenenin aksine zarif bir çözüm yerine, İllinois üniversitesindeki iki matematikçi olan Kenneth Appel veWolfgang Haken'in ürettikleri devasa makine ile çözümüne 1976 yılında ulaşılmıştır. Fakat sezgi ve gösteriş yerine kaba kuvvet kullanarak çözüm elde edilmiştir.

Appel ve Haken ilk olarak sonsuz sayıda haritayı incelemek yerine harita sayısını 1936'ya indirmişler. Sonra her bir haritayı teorem için kontrol etmeye başlamışlar. Bir müddet sonra işlem o kadar çoğalmış ki, bir bilgisayara ihtiyaç duymuşlar. Bilgisayarla bile yüzlerce saat süren bir çalışma yapmışlar. Bir şekilde, problemin cevabının çıkması için gerekecek süreyi azaltmışlar ki, buna kaba kuvvetle çözüm denir.

Birçok matematikçi bu çözümden derin bir hayal kırıklığına uğramışlardır. Çünkü çözüm problemin içyüzüne hiçbir anlayış getirmemişti. Bir insan tarafından kontrolu imkansız olmasının yanında estetik anlayışına hiç hitap etmiyordu. Bu çözüm kısaca çirkindi.

20 yıl sonra, Neil Robertson, Daniel Sandersi Paul Seymour ve Robin Thomas başka bir çözüm bularak incelenmesi gereken harita sayısını 633'e indirmişlerdir. Sonra bilgisayarla çözümünü yapmışlardır. İşte yukarıdaki tablo bu 633 durumu göstermektedir. Robin Thomas'ın nazik izni ile buraya eklenmiştir.

Zarif bir çözüm arayışı hala devam etmektedir. Bilgisayar destekli ispatların hayata gelmesi adına Dört Renk Problemine teşekkürü borç bilmeliyiz. Bunun yanında güzellik, zerafet ve sezginin bilgisayar üretimi çözümlerin şiddetine galip gelmesini isteği herkesin kalbindedir.

Kaynak: JustinMullins.com'dan tercüme  

 

 

<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ