mm arrow Matematik makaleleri arrow Sıfırın Sonsuzluk Arayışı
Sıfırın Sonsuzluk Arayışı Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Sıfırın Sonsuzluk Arayışı
Sayfa 2
 


        Nihayet menzile varır. Korkuyla beklerken âniden açılan kapının sesiyle irkilir. Karşısında bütün gururuyla ‘iki’yi görünce ÅŸaşırır, oysaki o da diÄŸer sayılar gibi bir sayıdır. Ä°çeri davet edilmeyi beklerken, “Ne istiyorsan çabuk söyle!” sözlerini bir tokat gibi yanağında hisseder. Meramını ÅŸu soruyla hemen ifade eder: “Ben bir hiçim, sonsuza nasıl ulaÅŸabilirim?” Sıfırın bu mütevazı hâli ikiye tesir eder. Bir sayının duygusallığının, zayıflığından kaynaklandığı inancını sıfır sarsmıştır. Çünkü karşısındaki sayı, âciz olduÄŸu için deÄŸil, sonsuza olan aÅŸkından dolayı kapısına gelmiÅŸtir. Hayatı boyunca böyle bir durumla belki de ilk defa karşılaÅŸan iki, hemen söze girer:


        “HoÅŸgeldin sıfır. Öncelikle ÅŸunu ifade etmeliyim ki, hiçbir zaman sayıların sağına geçerek sonsuza kavuÅŸamazsın. Bunu hiç durmadan yapsan bile, her seferinde sağına geçerek oluÅŸturduÄŸun sayıdan daha büyük bir sayı olacaktır. Meselâ bütün çift sayıları düÅŸün, onların sayısı sonsuzdur. Öte yandan, çift sayıların sayısı ile, tek sayıların sayısı aynıdır, yani bir o kadar da tek sayı vardır. Öyleyse bizim dünyamız olan tam sayılar dünyasının nüfusu, çift veya tek sayıların nüfusunun iki katı olmalıdır. Fakat onun da sonsuz olduÄŸunu biliyoruz, sence de garip deÄŸil mi? Sonsuz çift sayı var dünyamızda. Sonsuz tek sayı ile aynı havayı teneffüs ediyoruz; ama bütün bunların toplam sayısı yine sonsuz.”


        Tesirli olduÄŸu kadar da kafa karıştırıcı bu sözler karşısında sıfır iyiden iyiye küçülmüÅŸtü. “Ne kadar da acizim Allah’ım, Sen bildirmezsen hiçbir ÅŸey bilemez, Sen önümü aydınlatmazsan karanlıklar içinde bocalar dururum.” diye geçirdi içinden. Ümidi hırpalanmış, kendine olan güveni sarsılmıştı. Oysaki sayıların sağına geçerek sonsuza vâsıl olabileceÄŸini düÅŸünüyordu. Ä°kinin anlattıkları, sonsuz hakkındaki bilgisinin yetersizliÄŸini gözler önüne sermiÅŸti. Ä°ç dünyasına dalmış bunları düÅŸünürken, ‘Ä°ki’nin ÅŸu sözleriyle kendine geldi:


        “Sayılar dünyası, senden benden ibaret deÄŸil, aç kulaklarını da beni iyi dinle! Kesirli sayılar denen sayılar da var bu dünyada. Belki onlarla tanışmak istersin. YaÅŸadıkları yeri tarif edeyim de onları bulmaya çalış.”


        Minnet duyguları içerisindeki sıfır, ÅŸükranlarını ifade edip, yeni sayılarla tanışacak olmanın heyecanıyla vurdu kendini yollara. Karşısına çıkan ilk sayıya selâm verdi.
Adı ‘iki bölü üç’ olan bu sayının, görünüÅŸü bilinen tam sayılardan biraz farklıydı. Boyu daha uzundu ve bir tam sayının iki katı kadar büyüklükteydi. Sıfır hemen konuya girdi ve aynı soruyu ona da yöneltti. Ä°ki bölü üç de bekletmeden kesirli sayılar dünyasının kapılarını açtı: “Her kesirli sayının bir asıl bir de göbek adı vardır. Benim göbek adım 0,6666666666666666... ÅŸeklinde sonsuza kadar devam eder.”


“Her ne kadar göbek adım sonsuzluÄŸun remzi olsa da, nihayetinde sonlu bir sayıyım ben. Sonsuzluk hakkında tek bildiÄŸim; ona asla ulaşılamayacağı ve onun tam olarak anlaşılamayacağıdır. Ümidini kırmak istemem; fakat inancım odur ki, sonsuza kavuÅŸmak imkânsız. Seni anlıyorum, ben de ona kavuÅŸmayı isterdim; ama bu mümkün görünmüyor. Yine de eÄŸer sormak istersen, gerçek sayılar dünyasında, ‘karekök iki’, ‘karekök üç’ gibi kesirli olmayan sayılar da varmış. Bir de onlarla tanış.”
Böyle bir isimle ilk kez karşılaÅŸan sıfır hayret ve ÅŸaÅŸkınlıktan âdeta donup kalmıştı. Kendisi sonlu, fakat gidiÅŸi sonsuz olan bu sayıya hayranlığını ifade etmekten kendini alamadı. Fakat hâlâ, sonsuzun ne olduÄŸunu tam olarak anlayamamıştı.


        Sıfır, ‘iki bölü üç’ ile vedalaÅŸtıktan tekrar yola koyuldu. Nihayet ÅŸehrin giriÅŸindeki kulübesinde oturan ‘karekök iki’yle karşılaÅŸtı. Çölde vaha bulmuÅŸ gibi hissetti kendisini. Selâm verip, sonsuza olan iÅŸtiyakını, bu yüzden yollara düÅŸtüÄŸünü, yolculuÄŸunu ve başından geçenleri ona anlattı. Bunun üzerine ayaÄŸa kalkan ‘karekök iki’ eline bir çöp alıp, topraÄŸa bir çizgi çizdi. Bir ucuna ‘sıfır’ yazdı, diÄŸer ucuna da ‘bir.’

Başını yerden kaldırmadan, kendinden emin bir edayla konuÅŸmaya baÅŸladı: “Buradaki sensin, bu da bir, ikinizin arasında sonsuz sayıda gerçek sayı var. Senden onları görmeni beklemiyorum; ama ÅŸunu iyi bil ki; sadece bu aralıktaki kesirli gerçek sayıların nüfusu bile sizin dünyanız olan tam sayılar dünyasının nüfusundan fazladır. Bana hangi sonsuzu soruyorsun? Kesirli sayıların nüfusu olan sonsuz mu, yoksa kesirli olmayan gerçek sayıların nüfusu olan sonsuz mu? Gerçek ÅŸu ki sonsuz bizim gibi bir sayı deÄŸildir ve onun bilgisini kimse bilemez.”


        Sıfır bunları duyunca, kendini başından aÅŸağıya kaynar sular dökülmüÅŸ gibi hissetti. Yolculuk boyunca öÄŸrendiÄŸi tek ÅŸey, sonsuza asla ulaşılamayacağı ve onun tam olarak idrak edilemeyeceÄŸi gerçeÄŸi oldu. Fakat bu yolculukta en azından, çehresinde sonsuzdan esintiler taşıyan diÄŸer sayılarla tanışmıştı. Kendi meslek ve meÅŸrebinde üzerine düÅŸen arayışa girdiÄŸi ve yolculuÄŸu yaptığı için gönül dünyasında belli bir itminana kavuÅŸmuÅŸtu. Ä°ÅŸte o anda, Sonsuz’dan gelen esintileri vicdanında daha bir duymaya baÅŸladı.


        Târifi imkânsız duygular içerisinde büzüÅŸtü ve sonunda bir nokta hâline geldi. Bu yolculuktan sonra yapacağı ÅŸey, Sonsuz’un nurlarıyla aydınlanmak olmalıydı.

Ö. Faruk GÜLDEREN



<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HÄ°PERBOLÄ°K UZAY
FOTO MATEMATÄ°K
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARÄ°KATÃœR
M.C.Escher galeri
MATEMATÄ°K KÄ°TABI
MATEMATÄ°K FÄ°LMÄ°