Galileo, 1623'te basılan ikinci kitabı Saggiatore'de ÅŸöyle yazmıştı: "Öncelikle kâinattaki geçerli dil öÄŸrenilmedikçe ve sonra da onda yazılı karakterler okunmadıkça kâinat anlaşılamaz. Kâinat, matematik dilinde yazılmıştır ve insan olarak onda yazılan kelimeleri matematik olmaksızın anlamamız imkansızdır."

Milenyum problemlerinden iki tanesinde denklemler fiziktendir. Bunlardan birincisi, akışkanlara ait Navier-Stokes denklemlerine genel bir çözüm bulunmasıdır. ........... DiÄŸer bir milenyum problemi, 1954'te Chen-ning Yang ve Robert Mills tarafından formüle edilen ve maddenin derinlemesine tabiatını tasvir eden bir denklem kümesine çözüm bulmak iÅŸidir.

Ne var ki, riyazî olmak, matematikle alâkalı ÅŸeyleri bilmek deÄŸildir; matematiÄŸi kanunlarıyla düÅŸünmek, insan düÅŸüncesinden varlığın derinliklerine uzayan yolda olmaktır.

{tab=Modern çaÄŸda matematik}

    Merak ve akılla donatılan insanoÄŸlu, içinde bulunduÄŸu kâinatın sırlarını keÅŸfetmek adına, büyük teleskoplar inÅŸa ediyor, GüneÅŸ Sistemi'ndeki gezegenlere uzay araçları gönderiyor. Artık, bir uzay aracının bir gezegen etrafında dönmesi ve uzaklardaki gök cisimlerinin keÅŸfedilmesi normal karşılanmaya baÅŸlandı. Hayatımızı kolaylaÅŸtıran duman algılayıcı, tv uydu anteni, barkod, tıbbî tarama cihazı ve göz tarama sistemi gibi birçok âletin, savunma sanayii ve uzay çalışmaları sırasında icat edildiÄŸini biliyor musunuz?

        Hasta olduÄŸumuzda tıbbî tetkikler için kullanılan röntgen cihazı, manyetik rezonans (MR) ve bilgisayarlı tomografi (BT) gibi birçok aletin de benzer süreçlerle icat edildiÄŸini hiç düÅŸündünüz mü? Bütün bunlar bir yandan modern hayatın, bilim ve teknolojiye ne kadar baÄŸlı hâle geldiÄŸini gösterirken, diÄŸer yandan da kâinattaki eÅŸya ve kanunların insanın emrine musahhar olacak ÅŸekilde yaratıldığını göstermektedir.

        Modern ilmî metodolojinin benimsediÄŸi araÅŸtırma usûlüne göre matematik; ilmî tespitler için "objektif" bir usûl olmasının yanında, elde edilen neticelerin umumîleÅŸtirilmesinde de en objektif vasıtadır. Bilim ve teknolojnin arka plânında Allah'ın ilminin bir ifadesi sayılan ve çoÄŸunlukla gözden kaçırılan matematik vardır.

{tab=Orta çaÄŸda matematik} 

        Orta ÇaÄŸ'da Müslüman ilim adamlarının fark ettiÄŸi bu riyazî düÅŸünce ve matematiÄŸe ait hususiyetler Gazzalî'den Birûnî'ye, Nasiruddin Tûsî'den Hucendî'ye ve Harizmî'ye kadar yüzlerce ilim adamının eserinde vurgulanmıştır.

        Ä°slâm âlimlerinin yolunda yürüyen ve modern bilimin öncülerinden sayılan Galileo, 1623'te basılan ikinci kitabı Saggiatore'de ÅŸöyle yazmıştı: "Öncelikle kâinattaki geçerli dil öÄŸrenilmedikçe ve sonra da onda yazılı karakterler okunmadıkça kâinat anlaşılamaz. Kâinat, matematik dilinde yazılmıştır ve insan olarak onda yazılan kelimeleri matematik olmaksızın anlamamız imkansızdır." Galileo'nun bu sözü, önemli bir hakikate iÅŸaret etmekle birlikte; kâinattaki düzen ve meydana gelen hâdiseler çok kompleks olduÄŸundan, bugüne kadar geliÅŸtirilen matematikle son derece girift olan bu mükemmelliÄŸi kısmen açıklasak bile, bütün kâinatı ifade edebilen matematik sistem ve formülleri anlamada henüz yetersiz kaldığımız görülmektedir.

        Bilim tarihine bakıldığında; kâinatın varlık yapısı ve iÅŸleyiÅŸ özellikleri, matematik kullanılarak kısmen ifade edilebilmiÅŸtir. Bu kısmî anlaşılma kâinattaki her ÅŸeyin bir matematikî açıklaması olduÄŸunu veya matematikle çeliÅŸmediÄŸini gösterirken, varlığın izahında mevcut matematik bilgilerinin yetersiz kalan bir boyutunun olduÄŸunu da göstermektedir.

{/tabs} 

        Fizikçiler, maddenin yapısını ve tabiattaki kuvvetleri açıklayan denklemler yazarlar. Sun'î kalb tasarlayan bir mühendis, kanın damarlarda nasıl aktığını ifade eden denklemleri dikkate alır.

        NASA'daki bir astronom, bir uydunun veya uzay gemisinin yörüngesini ifade eden denklemleri kullanır.

         Modern dünyada matematiÄŸin bu hayâtî rolü, hayırsever milyoner Landon Clay'ın Milenyum (Bin yıl) Ödül Problemlerini niçin inÅŸâ ettirip, çözümlerini yapacak olanlara yedi milyon dolar vermeyi vaat ettiÄŸinin temel sebeplerinden biridir. Clay Matematik Enstitüsü'nün kurucusu da olan bu hayırsever, matematikteki en önemli ve çözümü ÅŸu ana kadar yapılamayan yedi problemin her birini ilk çözen kiÅŸiye, bir milyon dolar ödül sözü vermiÅŸtir.

        Ne var ki; pozitivist ve materyalist ilim anlayışı neticesi bütün bütün maddîleÅŸen bugünün insanı, ilim ve tekniÄŸe sadece ÅŸahsî hazları, maddî refah ve rahatı açısından alâka duymaktadır. Bu inkârcı düÅŸünce devam ederse; "yeni bakış ve tespitler insanlığın kurtuluÅŸu adına birtakım sihirli reçeteler takdim etseler bile, dünya çapındaki umûmî yozlaÅŸmanın önü alınamayacaktır."

{tab=Mucizeler ve matematik}

       Milenyum problemlerinden birkaçı sizden bir denklemin çözülmesini istemesine raÄŸmen, bu teorik problemlerin hiçbirinde bir sayı deÄŸeri bulmanız istenmez. Bu yüzden derslerin hayattan kopuk olarak verildiÄŸi öÄŸrencilik yıllarımızdaki matematiÄŸin can sıkıcılığı hâlâ hatırımızdadır.

        Fakat sembollerin ve denklemin ne mânâya geldiÄŸi anlaşıldıktan ve sayılar kullanılarak hesap ortaya çıkarıldıktan sonra, matematik zevkli gelmeye baÅŸlar.

        Bu yüzden asıl baÅŸarı, doÄŸru denklemin yazılması sürecinde çekilen sıkıntılarda gizlidir. Özel problemleri çözmek için geliÅŸtirilen bir denklem, bir uzay aracı inÅŸâ etmek veya kalb-akciÄŸer makinesi tasarlamak gibi özel maksatlar için kullanılarak, icat ÅŸeklinde kendini gösterir.

        "Kur'ân, peygamberlerin mucizelerini zikretmesiyle beÅŸeri, istikbalde o mûcizelerin benzerlerinin terakkî ile vücûda geleceÄŸini beÅŸere ders verip teÅŸvik ediyor ve diyor ki; haydi çalış, bu mucizelerin numûnelerini göster. Süleyman (as) gibi iki aylık yolu bir günde git. Ä°sa (as) gibi en dehÅŸetli hastalığın tedâvisine çalış... Ä°ÅŸte buna kıyâsen Kur'ân, her cihetle maddî mânevî terakkiyâta sevk etmek için ders veriyor."

        Ancak mucizelerin benzerlerinin inÅŸâ edilmesi için, öncelikle bunlara ait doÄŸru matematik denklemlerin yazılması veya önceden yazılmış denklemlerden hangisinin bu özel hazırlanmış probleme uygun olduÄŸunun belirlenmesi gerekmektedir. Çözüm daha sonraki bir iÅŸtir; bir denklem tam olarak çözülemiyorsa, bile muhakkak yaklaşık çözüm mevcuttur ve bu tür çözümler çoÄŸunlukla iÅŸimizi görmektedir.

{tab=Milenyum problemleri}

        Milenyum problemlerinden iki tanesinde denklemler fiziktendir. Bunlardan birincisi, akışkanlara ait Navier-Stokes denklemlerine genel bir çözüm bulunmasıdır. Bu denklemler ilk olarak 1820'lerde formüle edilmiÅŸtir ve bir kayık gövdesi etrafındaki suda, bir uçağın kanadı üzerindeki havada veya kalbden pompalanan kanda olduÄŸu gibi akışkan ve gazların hareketini ifade eder. Navier-Stokes denklemleri, fen ve mühendislik alanındaki üniversite öÄŸrencilerinin denklem türlerine benzer. Fakat bu durumda, görünüÅŸ aldatıcıdır. Åžimdiye kadar hiç kimse, bu denklemlerin çözüldüÄŸü genel bir formülün nasıl bulunacağına dâir bir ip ucuna sahip deÄŸildir. Fakat denklemlerin kendileri, söz konusu problemin anlaşılmasını saÄŸlar. Bu denklemlerin çözüldüÄŸü genel bir formülün olmayışı; gemi mühendislerinin daha iyi gemiler tasarlamasına, uçak mühendislerinin daha iyi uçaklar inÅŸâ etmesine veya tıbbî cihaz yapan mühendislerin sun'î organlar geliÅŸtirmesine engel teÅŸkil etmez.

        DiÄŸer bir milenyum problemi, 1954'te Chen-ning Yang ve Robert Mills tarafından formüle edilen ve maddenin derinlemesine tabiatını tasvir eden bir denklem kümesine çözüm bulmak iÅŸidir. Bu denklemler, bizlerin ve kâinattaki her ÅŸeyin yapılmış olduÄŸu ham maddenin zengin bir tarifini verir. Bugüne kadar henüz bu denklemlerden herhangi biri çözülememiÅŸtir. Navier-Stokes denklemleri gibi; bilgisayar kullanılıp yaklaşık olarak çözülebilen Yang-Mills denklemlerine dayanarak fizikçiler lâboratuvarda test edilmiÅŸ olan hesaplar yapabilmiÅŸ ve son derece hassas neticeler elde etmiÅŸlerdir. Bir ölçüm sırasında denklemler "doÄŸru" olmak zorundadır. Bu tür denklemler, fizikçilerin ihtiyacı olan hemen hemen bütün bilgiyi saÄŸlamaktadır. Henüz hiç kimse, alışılmış matematik metotlarıyla Yang-Mills denklemlerini çözebilmiÅŸ deÄŸildir. Asıl olan denklemleri çözmek deÄŸil, denklemlerin neyi ifade ettiÄŸini anlamaktır. Sayıları kullanmak ve bu denklemlere dayanarak hesaplama yapmak, önemli olmasına raÄŸmen, ikinci plânda kalmaktadır.

{tab=Riyazi düÅŸünce}

        Matematik evrensel bir dildir. Bu dili üreten düÅŸünceye de riyazî düÅŸünce denir. "Bir dönemde Asya'daki ilkler daha sonra da Batı, Rönesansını riyazî kanunlarla düÅŸünme sayesinde gerçekleÅŸtirdi. Ä°nsanlık, tarihi boyu pek çok belirsiz ve karanlık ÅŸeyleri sayıların sırlı dünyasında keÅŸfedip ortaya çıkarmıştır. Matematik olmayınca ne eÅŸyanın, ne de insanın birbirleriyle münasebetlerini anlamak mümkündür. O, kâinâttan hayata uzanan çizgide bir ışık kaynağı gibi yollarımızı aydınlatır, bize insan ufkunun ötelerini, hatta düÅŸünülmesi taşınılması çok zor imkân âleminin derinliklerini gösterir ve bizi ideallerimizle buluÅŸturur.

        Ne var ki, riyazî olmak, matematikle alâkalı ÅŸeyleri bilmek deÄŸildir; matematiÄŸi kanunlarıyla düÅŸünmek, insan düÅŸüncesinden varlığın derinliklerine uzayan yolda olmaktır.

{/tabs}

______________

Kaynaklar
- Keith Devlin, The Millennium Problems: Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of our time, Granta, 2004.
- UzunoÄŸlu, S. (Editör), Ä°lim ve Bilim, TÖV Yayınları, Ä°zmir, 1992.
- MF.G., Ruhumuzun Heykelini Dikerken, Nil Yayınları, 2002.

Doç.Dr. Ufuk Ä°LYASOÄžLU